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1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家四川 重庆 江西 黑龙江 吉林 安徽 天津 投稿可联系 qq：2355394692江西省奉新县第一中学江西省奉新县第一中学 2014-20152014-2015 学年高二上学期第一次月考数学（理）学年高二上学期第一次月考数学（理）试题试题一、选择题一、选择题 ( (本大题共本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的) )1一几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的一几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为
2、体积为10，则，则 h ( )( 2 )3A. B.323C2 D5332过两点过两点(1,1)和和(0,3)的直线在的直线在 x 轴上的截距为轴上的截距为 ( )A B. C3 D3 32323若直线若直线 l1：ax(1a)y30 与直线与直线 l2：(a1)x(2a3)y20 互相垂直，则互相垂直，则 a 的值是的值是 ( )A3 B1 C1 D1 或或34 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )5 5直线直线，所经过的定点是，所经过的定点是 （ ）)(0)11()3() 12(Rkkyk
3、xkA A （5 5，2 2） B B （2 2，3 3） C C （，3 3） D D(5(5，9)9)216 在正四棱锥在正四棱锥 VABCD 中，底面正方形中，底面正方形 ABCD 的边长为的边长为 1，侧棱长为，侧棱长为 2，则异面直线，则异面直线 VA与与 BD 所角所角 ( )A. B. C. D.6432高考资源网（ ） ，您身边的高考专家四川 重庆 江西 黑龙江 吉林 安徽 天津 投稿可联系 qq：23553946927 给定下列四个命题：给定下列四个命题：(1)若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么
4、这两个平面相互平行；(2)若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；(3)垂直于同一直线的两条直线相互平行；垂直于同一直线的两条直线相互平行；(4)若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直直其中为真命题的是其中为真命题的是( )A(1)和和(2) B(2)和和(3) C(3)和和(4) D(2)和和(4)8 8、在空间四边形、在空间四边形ABCDABCD各边上分别取各边上分别取E E、F F、G G、H H四点，如果四点
5、，如果EFEF和和GHGH能相交于点能相交于点P P，那么，那么 ( ( ) )（A A）点）点P P必在直线必在直线ACAC上上 （B B）点）点P P必在直线必在直线BDBD上上 （C C）点）点P P必在平面必在平面ABCABC内内 （D D）点）点P P必在平面上必在平面上ABCABC外外9 9、如图，在一根长、如图，在一根长 11cm11cm，外圆周长，外圆周长 6cm6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成 1010个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线
6、上，则铁丝长度的最小值为 ( ( ) )（A）61cm （B）157cm （C）1021cm （D）1037cm10 把一个皮球放入如图所示的由把一个皮球放入如图所示的由 8 根长均为根长均为 20 cm 的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与皮球的表面与 8 根铁丝都有接触点，则皮球的半径为根铁丝都有接触点，则皮球的半径为( )A10 cm B10 cm C10 cm D30 cm32二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在题中的横线上)11已知正三棱锥的底面边长为已知正三棱锥的底面边长为 2，侧棱长为，侧棱长为，4 33则它的
7、体积为则它的体积为_1212三条直线三条直线和和共共013, 012yxyx032yax有两个不有两个不同的交点，则同的交点，则 a a_高考资源网（ ） ，您身边的高考专家四川 重庆 江西 黑龙江 吉林 安徽 天津 投稿可联系 qq：2355394692CDABEF13.如图，在多面体如图，在多面体 ABCDEF 中，已知中，已知 ABCD 是边长为是边长为 1 的的正方形，正方形， 且且ADE、BCF 均为正三角形，均为正三角形，EFAB， EF=2，则该多面体的体积为，则该多面体的体积为_14 如图，已知如图，已知ABC 和和BCD 所在平面互相垂直，所在平面互相垂直，ABCBCD90，
8、ABa，BCb，CDc，且且 a2b2c21，则三棱锥，则三棱锥 ABCD 的外接球的表的外接球的表 面积为面积为_15设设 m，n 是两条不同的直线，是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列命题：是两个不同的平面，给出下列命题：若若 ，m，n，则，则 mn；若若 ，m，n，则，则 mn；若若 ，m，n，则，则 mn；若若 ，m，n，则，则 mn.上面命题中，所有真命题的序号为上面命题中，所有真命题的序号为_三、解答题三、解答题 ( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7575 分，解答应写出文字说明，证明分，解答应写出文字说明，证明过程或过程或 演算步骤演算步骤) )16
9、求经过求经过 7x8y38 及及 3x2y0 的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程17菱形菱形 ABCD 中，中，A(4,7)、C(6，5)、BC 边所在直线过点边所在直线过点 P(8，1)，求：，求：(1)AD 边所边所在直线的方程；在直线的方程； (2)对角线对角线 BD 所在直线的方程所在直线的方程18如图，在直四棱柱如图，在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，四边形中，四边形 ABCD 是梯形，是梯形，ADBC，ACCD，E 是是 AA1上的一点上的一点(1)求证：求证：CD平面平面 ACE；(2)若平面若平面 CBE 交交 DD1
10、于点于点 F，求证：，求证：EFAD.19 如图，在四棱锥如图，在四棱锥 PABCD 中，中，PA平面平面 ABCD，底面，底面 ABCD 为平行四边形，且为平行四边形，且AB1，BC2，ABC ，E，F 分别为分别为 AD，BC 的中点的中点3(1)求证：求证：EF平面平面 PCD；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家四川 重庆 江西 黑龙江 吉林 安徽 天津 投稿可联系 qq：2355394692(2)求证：求证：AC平面平面 PAB. 20 一个多面体的三视图和直观图分别如图一个多面体的三视图和直观图分别如图(1)(2)所示，其中所示，其中 M、N 分别为分别为 AB、AC 的中点，的中
11、点，G 是是 DF 上的一动点上的一动点(1)求证：求证：GNAC；(2)当当 FGGD 时，在棱时，在棱 AB 上确定一点上确定一点 P，使得，使得 GP平面平面 FMC，并给出证明，并给出证明21 如图，在直三棱柱如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，中，AC3，BC4，AB5，AA14，点，点 D 是是 AB 的的中点中点(1)求证：求证：ACBC1；(2)求二面角求二面角 DCB1B 的平面角的正切值的平面角的正切值20162016 届高二下学期数学第一次月考试届高二下学期数学第一次月考试题题( (理理) )答案答案16解：解：设设所求直所求直线为线为 7x8y38(3x2y)0，
12、，即即(73)x(82)y380， ，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家四川 重庆 江西 黑龙江 吉林 安徽 天津 投稿可联系 qq：2355394692令令 x0， ，y，令，令 y0， ，x， ，38823873由已知，由已知， ，38823873 ，即所求直，即所求直线线方程方程为为 xy50.15又直又直线线方程不含直方程不含直线线 3x2y0，而当直，而当直线过线过原点原点时时，在两，在两轴轴上的截距也相等，故上的截距也相等，故3x2y0 亦亦为为所求所求高考资源网（ ） ，您身边的高考专家四川 重庆 江西 黑龙江 吉林 安徽 天津 投稿可联系 qq：235539469219 证明
13、：证明：(1)如如图图，因，因为为在平行四在平行四边边形形 ABCD 中，中，E， ，F 分分别为别为 AD， ，BC 的中点，所以的中点，所以 EDFC， ，ED FC，可，可得得 EFCD 为为平行四平行四边边形，所以形，所以 EF CD.又因又因为为 EF 平面平面 PCD， ，CD平面平面 PCD，所以，所以 EF 平面平面 PCD.(2)因因为为 PA 平面平面 ABCD， ，AC平面平面 ABCD，故，故 PA AC.在在 ABC 中，中，AB1， ，BC2， ， ABC ，由余弦定理得，由余弦定理得3ACAB2BC22ABBCcos ABC.142 1 2cos33故故 AB2AC2BC2，所以，所以 AB AC.而而
