高中物理常见的物理模型

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1、 高中物理常见的物理模型高中物理常见的物理模型方法概述方法概述高考命题以考试大纲为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知 识与技能、过程与方法并重”的高中物理学每年各地的高考题为了避免雷同而千 变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： (1)选择题中一般都包含 34 道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题 (2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题 的可能性较大 (3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、 带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带

2、问题、含弹 簧的连接体模型 高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较 全面的论述，在这里就不再论述和例举斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等 在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在 高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述热点、重点、难点热点、重点、难点一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题如 2009 年高考全国理综卷 第 25 题、北京理综卷第 18 题、天津理综卷第 1 题、上海物理卷第 22 题等，2008 年高考 全国理综卷第 14 题、全国理综卷第 16 题、北京

3、理综卷第 20 题、江苏物理卷第 7 题和 第 15 题等在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时， 以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法 1自由释放的滑块能在斜面上(如图 91 甲所示)匀速下滑时，m 与 M 之间的动摩擦 因数 gtan 图 91 甲 2自由释放的滑块在斜面上(如图 91 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面 M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左 3自由释放的滑块在斜面上(如图 91 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩

4、擦 力为零，这一过程中再在 m 上加上任何方向的作用力，(在 m 停止前)M 对水平地面的静摩 擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)图 91 乙 4悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图 92 所示)：图 92 (1)向下的加速度 agsin 时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度 agsin 时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度 agsin 时，悬绳将偏离垂直方向向下 5在倾角为 的斜面上以速度 v0平抛一小球(如图 93 所示)：图 93(1)落到斜面上的时间 t；2v0tan g (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角 恒定，且 tan 2tan ，与初速

5、度 无关；(3)经过 tc 小球距斜面最远，最大距离 dv0tan g(v0sin )22gcos 6如图 94 所示，当整体有向右的加速度 agtan 时，m 能在斜面上保持相对静 止图 94 7在如图 95 所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度 vmmgRsin B2L2图 95 8如图 96 所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移 s LmmM图 96 例 1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行 分析和判断例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下 的结果等方面

6、进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性 举例如下：如图 97 甲所示，质量为 M、倾角为 的滑块 A 放于水平地面上把质 量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度 agsin ，式中 g 为重力加速度MmMmsin2 图 97 甲 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题他进一步利用特 殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的” 但是，其中有一 项是错误的，请你指出该项2008 年高考北京理综卷( )A当 0时，该解给出 a0，这符合常识，说明该解可能是对的 B当 90时，该解给

7、出 ag，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C当 Mm 时，该解给出 agsin ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D当 mM 时，该解给出 a，这符合预期的结果，说明该解可能是对的gsin 【解析】当 A 固定时，很容易得出 agsin ；当 A 置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时 A 向左加速运动，B 不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度图 97 乙 设滑块 A 的底边长为 L，当 B 滑下时 A 向左移动的距离为 x，由动量守恒定律得：M mxtLxt解得：xmLMm当 mM 时，xL，即 B 水平方向的位移趋于零，B 趋于自由落体运动且加速度ag选项 D 中，当 mM 时

8、，ag 显然不可能gsin 答案 D 【点评】本例中，若 m、M、L 有具体数值，可假设 B 下滑至底端时速度 v1的水平、竖直分量分别为 v1x、v1y，则有：v1yv1xhLx(Mm)hMLmv1x2 mv1y2 Mv22mgh121212mv1xMv2解方程组即可得 v1x、v1y、v1以及 v1的方向和 m 下滑过程中相对地面的加速度例 2 在倾角为 的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其 方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图 98 甲所示)，它们的宽度均为 L一个质量为 m、边长也为 L 的正方形线框以速度 v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动图 98 甲

9、 (1)当 ab 边刚越过边界 ff时，线框的加速度为多大，方向如何？ (2)当 ab 边到达 gg与 ff的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始 进入上部磁场到 ab 边到达 gg与 ff的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多 少？(线框的 ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力) 【解析】(1)当线框的 ab 边从高处刚进入上部磁场(如图 98 乙中的位置所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mgsin BI1L此时 I1BLvR当线框的 ab 边刚好越过边界 ff(如图 98 乙中的位置所示)时，由于线框从位置到位置始终做匀速运动，此时将 ab 边与 cd

10、边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于 2I1故线框的加速度大小为：图 98 乙a3gsin ，方向沿斜面向上4BI1Lmgsin m(2)而当线框的 ab 边到达 gg与 ff的正中间位置(如图 98 乙中的位置所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明 mgsin 4BI2L故 I2 I114由 I1可知，此时 v vBLvR14从位置到位置，线框的重力势能减少了 mgLsin 32动能减少了 mv2 m( )2mv21212v41532由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：Q mgLsin mv2321532答案 (1)3gsin ，方向沿斜面向上(2) m

11、gLsin mv2321532【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法二、叠加体模型 叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、 摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问 题更多如 2009 年高考天津理综卷第 10 题、宁夏理综卷第 20 题、山东理综卷第 24 题， 2008 年高考全国理综卷 的第 15 题、北京理综卷第 24 题、江苏物理卷第 6 题、四川延 考区理综卷第 25 题等 叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练

12、习较多)， 下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用 1叠放的长方体物块 A、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后 变速运动的过程中(如图 99 所示)，A、B 之间无摩擦力作用图 99 2如图 910 所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以 相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即 Q摩fs相图 910 例 3 质量为 M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完 全相同的步枪和子弹的射击手首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d2，如图

13、 911 所示设子 弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同当两颗子弹均相对木块静止 时，下列说法正确的是(注：属于选修 35 模块)( )图 911 A最终木块静止，d1d2 B最终木块向右运动，d1d2 【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为 m，由动量守恒定律得：mv0mv0(M2m)v解得：v0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为 v1，有：mv0(mM)v1Q1fd1 mv02 (mM)v121212解得：d1mMv022(mM)f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q2fd2 mv02 (mM)v1201212解得：d

14、2(2m2mM)v022(mM)f即 d1d2答案 C 【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论三、含弹簧的物理模型 纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重高考命题者常以弹 簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒 问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系为了帮助同学们掌握这 类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析 对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元 件因此，弹簧问题能很好地考查学生的

15、综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐如 2009 年高考福建理综卷第 21 题、山东理综卷第 22 题、重庆理综卷第 24 题，2008 年高考 北京理综卷第 22 题、山东理综卷第 16 题和第 22 题、四川延考区理综卷第 14 题等题目 类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量有关的弹簧问题 1静力学中的弹簧问题 (1)胡克定律：Fkx，Fkx (2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上 的拉力 例 4 如图 912 甲所示，两木块 A、B 的质量分别为 m1和 m2，两轻质弹簧的劲度 系数分别为 k1和 k2，两弹簧分别连接 A、B，整个系统处于平衡状态现缓慢向上提木块 A，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中 A 和 B 的重力势能共增加了( )图 912 甲A(m1m2)2g2k1k2B(m1m2)2g22(k1k2)C(m1m2)2g2()k1k2k1k2D(m1m2)2g2k2m1(m1m2)g2k1【解析】取 A、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提 A 的力