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1、第一章第一章 集合集合 综合练习卷综合练习卷一、选择题 1、已知集合 Ax|x22x0，Bx|x，则55( ) AAB BABR CBA DAB 解析 集合 Ax|x2，或 x0，所以 ABx|x2，或 x0x|xR.55答案 B 2、设集合 Sx|x22x0，xR，Tx|x22x0，xR，则 ST( ) A0 B0,2 C2,0 D2,0,2 解析 S2,0，T0,2，ST0答案 A 3、已知集合 M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则 P 的子集共有( ) A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 解析 PMN1,3，故 P 的子集共有 4 个答案 B 4、设集合 Ax|x22x80
2、，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为 ( )Ax|x1 Bx|4x2 Cx|8x1 Dx|1x2 解析 阴影部分是 ARB.集合 Ax|4x2，RBx|x1，所以 ARBx|1x2答案 D 5、已知 A，B 均为集合 U1,2,3,4,5,6的子集，且 AB3，(UB)A1，(UA) (UB)2,4，则 B(UA)( ) A1 B3,4 C5,6 D3,6 解析：依题意及韦恩图可得 B(UA)5,6，故选 C.答案：C 6、设全集 UR，已知集合 Ax|x1，Bx|(x2)(x1)0，则( ) AAB BABU CUBA DUAB 解析：Ax|x1，Bx|(x2)(x1)0x|2x1，AB
3、，故选 A. 7、若集合 A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为 ( ) A5 B4 C3 D2 解析 当 x1，y0 时，z1；当 x1，y2 时，z1； 当 x1，y0 时，z1；当 x1，y2 时，z3.故 z 的值为1,1,3，故所求集合为1,1,3，共含有 3 个元素答案 C 8、设全集 UR，集合 Mx|ylg(x21)，Nx|0x2，则 N(UM)( ) Ax|2x1 Bx|0x1 Cx|1x1 Dx|x1 解析 Mx|ylg(x21)x|x210x|x1，或 x1，所以UMx|1x1， 结合数轴易得 N(UM)x|0x1答案 B9、已知集合 P=y=
4、, Q=y|y=, R= x|y= , M= (x,y)|y=,N=x|x,则（ D ） （A）P=M （B） Q= R （C）R=M （D） Q= N 10、设集合 Sx|x2，Tx|x23x40，则(RS)T( ) A(2,1 B(，4 C(，1 D1，) 解析：Tx|4x1，RSx|x2，(RS)Tx|x1(，1，故选 C.11、已知集合 A1.3. ，B1，m ,ABA, 则 m=(A )mUA 0 或 B 0 或 3 C 1 或 D 1 或 3 3312、设集合1,2,3,4,5,6 ,A 4,5,6,7 ,B 则满足SA且的集合S为( B )（A）57 （B）56 （C）49 （D
5、）8【解析】集合 A 的所有子集共有6264个，其中不含 4,5,6 的子集有328个,（即只含1，2，3） ，所以集合S共有 56 个.故选 B. 二、填空题 13、已知集合 Aa2,2a25a,12，且3A，则 a_.解析：3A，3a2 或32a25a.a1 或 a .32 当 a1 时，a23,2a25a3，与元素互异性矛盾，应舍去当 a 时，a2 ，2a25a3.3272a 满足条件答案：3232 14、集合 A0,2，a，B1，a2，若 AB0,1,2,4,16，则 a 的值为_ 解析 根据并集的概念，可知a，a24,16，故只能是 a4.答案 4 15、已知集合 Ax|x3，(UB
6、)Px|x0 或 x 52 18、已知集合 Aa2，a1，3，Ba3，a2，a21，若 AB3，求 AB. 解 由 AB3知，3B. 又 a211，故只有 a3，a2 可能等于3. 当 a33 时，a0，此时 A0,1，3，B3，2，1， AB1，3 故 a0 舍去 当 a23 时，a1， 此时 A1,0，3，B4，3,2， 满足 AB3，从而 AB4，3,0,1,2 19、已知 Ax|axa3，Bx|x5 (1)若 AB，求 a 的取值范围；(2)若 ABB，求 a 的取值范围 【解】 (1)AB，Error!， 解得，1a2，(2)ABB，AB. a35，a5. 20、已知集合 Ay|y2
7、x1,0x1，Bx|(xa)x(a3)0分别根据下列条件， 求实数 a 的取值范围 (1)ABA；(2)AB. 解 因为集合 A 是函数 y2x1(0x1)的值域，所以 A(1,1，B(a，a3) (1)ABAABError!来源:学科网 即2a1，故当 ABA 时，a 的取值范围是(2，1 (2)当 AB时，结合数轴知，a1 或 a31，即 a1 或 a4. 故当 AB时，a 的取值范围是(4,1). 21、已知集合 Ax|x210，Bx|x22axb0，若 B，且 BA，求实数 a，b 的 值 【解】 Ax|x2101，1由 BA，B，得 B1或1或1，1 当 B1时，方程 x22axb0 有两个相等实数根 1，由根与系数的关系得 a1，b1； 当 B1时，方程 x22axb0 有两个相等实数根1，由根与系数的关系得 a1，b1； 当 B1，1时，方程 x22axb0 有两个根1,1，由根与系数的关系得 a0，b1. 综上，a1，b1 或 a1，b1 或 a0，b1.
