《2013年中考二模数学试卷及答案(白下区)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年中考二模数学试卷及答案(白下区)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12013 年九年级第二轮数学测试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分 ）12 的绝对值等于A2 B 2 C D2122某病毒长度约为 0.000058 mm，将 0.000058 用科学记数法表示为A5.810 6 B5.810 5 C0.5810 5 D5810 6 3从 标 号 分 别 为 1， 2， 3， 4， 5 的 5 张 卡 片 中 ， 随 机 抽 取 1 张 ， 下 列 事 件 中 ， 必 然 事 件 是A该卡片标号小于 6 B该卡片标号大于 6C该卡片标号是奇数 D该卡片标号是 34如果两圆的半径长分别为 6 和 2，圆心距为 3，那么这两圆的位置关
2、系是A外离 B相切 C相交 D内含 5如图，数轴上有 O、A、B、C、D 五点，根据图中各点所表示的数，判断 3 在数轴上2对应的点的位置是A在线段 OA 上 B在线段 AB 上C在线段 BC 上 D在线段 CD 上6快车和慢车同时从 A 地出发，分别以速度 v1、v 2（v 12v 2）匀速向 B 地行驶，快车到达 B 地后停留了一段时间，沿原路仍以速度 v1 匀速返回，在返回途中与慢车相遇在上述过程中，两车之间的距离 y 与慢车行驶时间 x 之间的函数图象大致是二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.）7若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x 38分解因式
3、：2x 210x 9如图，若 ABCD，180 ，则2 10甲、乙两名学生在某次打靶游戏中各射击 4 次，两人的测试成绩如下（单位：环）：甲 6 7 8 9乙 6.5 6.5 8.5 8.5则测试成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙” ） A 21FEDCB（第 9 题）O O O Ox x x xy y y yA B C DO A B C D0 2.5 3.6 4.7 5.8（第 5 题）211已知圆锥的底面半径为 3 cm，母线长 4 cm，则它的侧面积为 cm2 12如图，AB 是O 的弦， OCAB，垂足为 C若 AB2 ，OC1，则 OB 的长为 313如 图 ， 正 方 形 ABCD
4、 的 顶 点 B、 C 都 在 直 角 坐 标 系 的 x 轴 上 ， 若 点 A 的 坐 标 是 （ 1， 4） ，则点 C 的坐标是 14如果反比例函数 y 的图象经过点（1，1） ，那么它还经过（2， ） kx15用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形，请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法： 16在梯形 ABCD 中，AD BC，B90，AD2 cm，AB8 cm，E 是 AB 上一点，连接 DE、CE若满足DEC90的点 E 有且只有一个，则 BC cm三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤）17 （6 分）计算 ( )1 (2 ) 0( )23 814 318 （6 分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来（第 12 题）AOBCAB CDO xy（第 13 题）-6 -5 -3-4 -2 -1 1 2 3 4 5 60（第 18 题）319 （6 分）解方程 03x 1 1x 120 （6 分）从甲地到乙地有 A1、A 2 两条路线，从乙地到丙地有 B1、B 2、B 3 三条路线，其中 A1B2 是从甲地到丙地的最短路线一个人任意选了一条从甲地到丙地的路线，他恰好选到最短路线的概率是多少？21 （6 分）飞机测量一岛屿两端 A、B 的距离，在距海平面垂直高度
6、为 200 m 的点 C 处测得 A 的俯角为 53，然后沿着平行于 AB 的方向水平飞行了 300 m，在点 D 处测得 B的 俯 角 为 45， 求 岛 屿 两 端 A、 B 的 距 离 （ 参 考 数 据 ： sin53 ， cos5345 ， tan53 ）35 43（第 21 题）A53DCB45422 （6 分）D、E 分别是不等边三角形 ABC（即 ABBCAC）的边 AB、AC 的中点O是ABC 平面上的一动点，连接 OB、OC，G 、F 分别是 OB、OC 的中点，顺次连接点 D、G、F、E（1）如图，当点 O 在ABC 内时，求证：四边形 DGFE 是平行四边形；（2）若四
7、边形 DGFE 是菱形，点 O 所在位置应满足什么 条件？（直接写出答案，不需说明理由 ）23 （6 分）某 校 九 年 级 男 生 进 行 引 体 向 上 训 练 ， 体 育 老 师 随 机 选 择 了 部 分 男 生 ， 根 据 训练 前成绩编组：04 个的编为第一组，58 个的编为第二组，912 个的编为第三组，在训练后制作了如下两幅统计图，请回答下列问题：（1）下列说法正确的是 （填写所有正确的序号） 训练后，第一组引体向上平均成绩的增长率最大；训练前，所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组；训练前，所选男生引体向上成绩的众数一定在第二组（2）估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是
8、多少？AB COD EFG（第 22 题）109865210128642第一组 第二组 第三组平均成绩/个每个小组引体向上平均成绩对比统计图训练前训练后10%30%第一组 第三组第二组 60%每组人数占所选男生人数的百分比统计图（第 23 题） 524 （8 分）小轿车从甲地出发驶往乙地，同时货车从相距乙地 60 km 的入口处驶往甲地（两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶） ，下图是它们离甲地的路程 y（km）与货车行驶时间 x（h）之间的函数的部分图象（1）求货车离甲地的路程 y（km）与它的行驶时间 x（h）的函数关系式；（2）哪一辆车先到达目的地？说明理由 y（km ）P300240
9、180120601501.5O 54321 x（h ）（第 24 题）625 （8 分）如图，在ABC 中，AB30，过点 C 作 CDAC ，交 AB 于点 D（1）作O，使O 经过 A、C 、D 三点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；（2）判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由26 （8 分）问题：已知线段 AB、CD 相交于点 O，ABCD连接 AD、BC ，请添加一个条件，使得AODCOB小明的做法及思路小明添加了条件：DAB BCD他的思路是：分两种情况画图、图，在两幅 图中，都作直线 DA、BC，两直线交于点 E由DAB BCD，可得 EAB ECDABCD， E E，
10、EABECDEBED ，EAE C图中 EDEA EBEC，即 ADCB图中 EAEDECEB，即 ADCB又DABBCD，AOD COB，AODCOB 数学老师的观点（1）数学老师说：小明添加的条件是错误的，请你给出解释你的想法（2）请你重新添加一个满足问题要求的条件，并说明理由A BCD（第 25 题）（小明画的图）ADCOBE ADCO BE 727 （10 分）某汽车销售公司 10 月份销售某厂家的汽车在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 30 万元；每多售出 1 部，所有售出的汽车的进价均降低 0.2 万元/部（1）若该公司当月
11、售出 2 部汽车，则每部汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为 31 万元/部写出公司当月盈利 y（万元）与汽车销售量 x（部）之间的函数关系式；若该公司当月盈利 28 万元，求售出汽车的数量828 （12 分）（1）如图，P 为ABC 的边 AB 上一点（P 不与点 A、点 B 重合） ，连接 PC，如果CBPABC，那么就称 P 为ABC 的边 AB 上的相似点画法初探如图，在ABC 中，ACB90 ，画出ABC 的边 AB 上的相似点 P（画图工具不限，保留画图痕迹或有必要的说明） ；辩证思考是不是所有的三角形都存在它的边上的相似点？如果是，请说明理由；如果不是，请找出一个不存在边上
12、相似点的三角形；特例分析已知 P 为ABC 的边 AB 上的相似点，连接 PC，若ACP ABC，则ABC 的形状是 ； 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC， A 36， P 是 边 AB 上 的 相 似 点 ， 求 的 值 BPAP（2）在矩形 ABCD 中，AB a，BCb（ab） P 是 AB 上的点（P 不与点 A、点 B 重合） ，作 PQCD，垂足为 Q如果矩形 ADQP矩形 ABCD，那么就称 PQ 为矩形 ABCD 的边 AB、CD 上的相似线类比（1）中的“画法初探” ，可以提出问题：对于如图的矩形 ABCD，在不限制画图工具的前提下，如何画出它的边 AB、CD上的相
13、似线 PQ 呢？你的解答是： （只需描述 PQ 的画法，不需在图上画出 PQ） 请继续类比（1）中的“辩证思考” 、 “特例分析”两个栏目对矩形的相似线进行研究，要求每个栏目提出一个问题并解决AB CPA BC（第 28 题）AB CPA BCDab（第 28 题）92012/2013学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题 2 分，共计 12 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 A B A D C C二、填空题（每小题 2 分，共计 20 分）7x3 82x (x5) 9100 10乙 1112 12 2 13 （3，0） 14 15答案不唯一，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等 16812三、解答题（本大题共 12 小题，共计 88 分）17 （本题 6 分）解：原式2413 06 分18 （本题 6 分）解：解不等式，得 x3解不等式，得 x1所以该不等式组解集为3x 1不等式组的解集在数轴上表示如下：6 分 19 （本题 6 分）解：方程两边同乘以(x1)( x1) ，得 3(x1)(x1) 0解这个方程，得 x2检验：当 x2 时，( x1)(x1)0所以 x2 是原方程的解 6 分20 （本题 6 分）解：任意选一条
