财管计算分析题集

《财管计算分析题集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《财管计算分析题集（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、财务管理学计算分析题集 第 1 页 共 26 页财务管理学计算题集五、计算与分析题：(本题型共 3 小题，每小题 x 分，满分合计 38 分。要求列示出各步骤的计算公式，并算出结果；若计算的中间过程出现小数的至少保留 4 位小数；最终结果出现小数的保留 2 位小数。凡要求分析的，应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。)第 3 章 价值衡量1. 某人在 2006 年 3 月 1 日存入银行 1 000 元，年利率为 10%，要求计算：（1）每年复利一次，2009 年 3 月 1 日存款账户余额是多少？（2）假设分 4 年存入相等金额，为达到第一问所得账户余额，每期应存入多少金额？

2、（所需系数在卷首查找）【解】（1）已知： P=1 000 r=10% n=3F=P(F/P, r, n)=1 000(F/P,10%,3)=10001.331=1 331(元)(2） 可分为普通年金和先付年金分别讨论：方法一：普通年金形式，按每期期末等额存入 1已知： F=1331 r=10% n=4由 FV=A（F/A，r，n） 得： 1331=A(F/A，10% ， 4）=A4.641解得： A (元)13286.794.方法二：先付年金形式加上最后一期存入，使其总终值之和为 1 331 元。 2按 3 年期先付年金终值加最后一个 A 求其总终值：1 331A(F/A,10%,3)(1+1

3、0%)A A3.3101.1AA(3.3101.1+1)A(3.641+1)A4. 641解得：A 31286.79()4.元或，1331A(F/A,10%,3+1)1)AA(4. 6411)AA3. 641A A(3. 641+1)A4. 641解得：A .().641元1.（ 胥朝阳 P81 习题一、北注会题库 P294）某人在 2008 年 1 月 1 日存入银行 1 000 元，年利A0 1 2 3 4A A A0 1 2 3A A A A财务管理学计算分析题集 第 2 页 共 26 页率为 4% 。要求：计算下列互不相干的各小题。 （所需系数在卷首查找）（1）每年复利一次，2011

4、年 1 月 1 日存款账户余额是多？（2）每季度复利一次，2011 年 1 月 1 日存款账户余额是多少？（3）若 1 000 元分别在 2008 年、2009 年、2010 年和 2011 年 1 月 1 日各存入 250 元，仍按 4% 的年利率，每年复利一次，求 2011 年 1 月 1 日存款账户余额。（4）假定分 4 年存入相等金额，每年复利一次，为了达到第（1）题所得到的账户余额，每期应存入多少金额？（5） 假定第（3）题中改为每季度复利一次，则 2011 年 1 月 1 日其账户余额是多少？注（6） 假定第（4）题中改为每季度复利一次，则每年应存入多少金额？注因为（5） （6）题

5、的实际的年利率不是整百分数，所以只能用时间价值系数的解析注式【解】（1）已知： 现值 P=1 000 利率 r=4% 计息期数 n=3终值 F=P(F/P， r， n)=1 000(F/P,4%,3)=1 0001.125=1 125(元)（2）若每季度复利一次，即每年复利 4 次，则名义的年利率为 4%，以下分两种方法计算：方法一：每季度的利率为 ，三个年度共有 4312 个季度，因此，P= 1 000 %1季度利率 i=1% 计息期数 n12终值 F1 000（F/P,1%,12）1 0001.1271 127（元）方法二：先计算每年复利一次实际的年利率： 44()().0.6%mir 再

6、按照实际年利率计算 3 个年度的终值 F1 000(1+4.06%) 31126.81（元）（3）这是年金金额 A250，利率 r4% ，计息期 n=4 的普通年金终值问题终值 F250（F/A,4%,4）=2504.247=1 061.75 （元）（4）已知：终值 F1 125，利率 r4% ，计息期数 n4，求年金金额 A？由于 F=A(F/A， r ， n) 即 1125A(F/A，4%，4)=A(4.247)所以 (元)2564.89.7（5）以每季度复利一次的实际年利率 4.06% 代入普通年金终值计算公式FA(F/A ，4.06%，4)41(1.06%)25nrA2504.2501

7、 062.57（元）（6）由上题知（F/A,4.06%，4）4.250，所以1125=A(F/A,4.06%，4）A4.250(元)256.71.02. 某企业有一项付款业务，付款方式有两种方案可供选择。甲方案：现付 18 万元，一次性结清。财务管理学计算分析题集 第 3 页 共 26 页乙方案：分 5 年付款，每年年初的付款额均为 4 万元，共支付 20 万元。复利计息，年利率为 8。要求：(1)求出甲方案付款的现值；(2)求出乙方案付款的现值；(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案？选择此方案可为本企业节约资金额的现值是多少？(注：每一步骤计算最终结果保留小数点后两位)现值

8、系数表(i=8)期数(年) 1 2 3 4 5年金现值系数 0.926 1.783 2.577 3.312 3.993【解】（1）甲方案付款的现值就是 （万元）018 （ ）（2）此为先付年金,年金金额 A4，期数 n5，折现率 i8%方法一： 乙方案付款的现值4（P/A,8%,5）（18）43.993（18）17.25（万元）方法二： 乙方案付款的现值4+4(P/A,8%,4)443.31217.25（万元）方法三： 乙方案付款的现值4(P/A,8%,51)+14(3.3121)17.25（万元）（3）因为 17.254000 万元时，应追发债券筹资；当预计 2011 年息税前利润 0 所以

9、该项目财务可行。2. 某固定资产项目需要一次投入资金 100 万元，该固定资产可使用 6 年，按直线法折旧，税法规定期末有残值 10 万元，当年建设当年投产，投产后每年可为企业创造的净利润见下表，该企业的资本成本率为 10% 。年份 1 2 3 4 5 6净利（万元） 20 25 35 30 25 20【要求】（1）计算该项目的投资回收期（最后结果保留两位小数） 。（2）利用净现值指标对该项目的财务可行性作出评价。【解】（1）投产后每年折旧额 （万元/年）1056 先计算该项目各期现金净流量及其现值： 年份( t ) 0 1 2 3 4 5 6 净现值原始投资 100净利 20 25 35 3

10、0 25 20折旧 15 15 15 15 15 15残值 10现金净流量 NCFt 100 35 40 50 45 40 45（P/F,10%, t） 1 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 0.565NCFt（P/F,10%, t）100 31.815 33.04 37.55 30.735 24.84 25.425 83.41投资回收期 （年） 。25+.0 （2）由（1）的表知道，该项目的 NPV83.41 0 , 所以，该项目财务可行。3. 蓝天公司正在考虑开发一种新产品，估计该产品行销期为 5 年，5 年后停产。该产品若立即开发可立即投产，生产所获得的收入和需

11、要的成本等有关资料如下：投资购入机器设备 100 000 元投产需垫支流动资金 50 000 元每年的销售收入 80 000 元每年的材料、人工等付现成本 50 000 元前四年每年的设备维修费 2 000 元第 5 年末设备的残值 10 000 元 假定该项新产品要求的最低报酬率为 10% ,不考虑所得税。(所需系数在卷首查找。)【要求】（1）计算该项目各年的现金净流量。（2）求该项目的内含报酬率。 （同行业的折现率约为 8%）（3）用内含报酬率指标对该新产品开发方案是否可行进行分析评价（最终结果保留两位小数） 。【解】（1）本题未告知折旧的方法，所以 NCF 的计算用原始定义式计算。财务管

12、理学 计算分析题集 第 18 页 共 26 页初始现金净流量： 0NCF固 定 资 产 投 资 垫 支 的 流 动 资 金（元）1 50 1 0 营业现金净流量： 4:销 售 收 入 付 现 成 本 所 得 税（元/年）8 2 8 终结现金净流量（已知第五年无维修费）：5 +NCF销 售 收 入 付 现 成 本 所 得 税 残 值 回 收 垫 支 的 流 动 资 金（元）80 01 50 0 9（2）由于各年的经营现金净流量不全相等，所以采用试算法测试。参照同行业 8%的折现率开始逐次试算，当折现率为 8%时，项目的净现值：8%15 2 (/,8%4)9 (/,8%5)PVPAPF003.12

13、0.61402(元由于 为正数，所以我们用一个更大的折现率 9%来试算其净现值：8%N915 28 (/,94) (/,95)PVPAPF0 03.2 0.6780（ 元 ）由于 为正数， 为负数，而且其折现率的误差为 1%，用插值法求内含报酬8%N9%V率： 89()NPIR402687(8)%.4（注：计算时先把“%”提出去，计算更简便，误差会更小。 ）（3）该项目的内含报酬率 要求的最低报酬率 10% ，所以该项目不可行。.IR4. 某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为 5 000 万元，假设银行借款利率为 16 。该工程当年建成投产。 (所需系数在卷首查找。)【要求】（

14、1） 该工程建成投产后，分 8 年等额归还银行借款，每年年末应还多少？（2） 若该工程建成投产后，每年可获净利 1 500 万元，全部用来归还借款的本息，需多少年才能还请？【解】 （1）查 PVIFA 表得： PVIFA16%，8 = 4.344。由 PVAn = APVIFAi，n 得：财务管理学 计算分析题集 第 19 页 共 26 页A = ni,PVIF= = 1151.01（万元）504.3所以，每年应该还 1151.01 万元。 （2）由 PVAn = APVIFAi，n 得：PVIFA i，n = nPVA则 PVIFA16%，n = = 3.333 501查 PVIFA 表得：PVIFA 16%，5 = 3.274，PVIFA 16%，6 = 3.685，利用插值法：年数 年金现值系数5 3.274n 3.3336 3.685由 ，解得：n = 5.14（年）3.2748所以，需要 5.14 年才能还清贷款。 5. 某企业计划投资甲项目，固定资产投资额 100 万元，全部投资在建设期起点一次投入，建设期为一年。该固定资产预计使用 10 年，按年限平均法计提折旧，预计残值为零。项目投产后每年增加销售收入 41 万元，每年付现成本为 11 万元，假设企业所得税税率为20%，