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1、第5 8 卷专刊2 0 0 9 年6 月1 0 0 0 3 2 9 0 2 0 0 9 5 8 ( 专刊) $ 2 5 9 0 7物理学报A C T AP H Y S I C AS I N I C AV 0 1 5 8 ，S p e c i a l ，J u n e ，2 0 0 9 2 0 0 9C h i n P h y s S e e B 与N 掺杂对单层石墨纳米带自旋极化输运的影响*郑小宏戴振翔王贤龙曾雉( 中国科学院固体物理研究所材料物理重点实验室，合肥2 3 0 0 3 1 )( 2 0 0 8 年1 2 月1 8 日收到；2 0 0 9 年1 月1 2 日收到修改稿)通过第一性原
2、理计算研究了具有锯齿状边沿并且具有反铁磁构型的单层石墨纳米带的自旋极化输运研究发现，在中心散射区同一位置掺入单个B 和N 原子，尽管对整个体系磁矩的影响完全相同，但对两个自旋分量电流的影响却完全相反掺B 时，自旋向上的电流显著大于自旋向下的电流；而掺N 时。自旋向下的电流显著大于自旋向上的电流这是由于不管掺B 还是掺N 都将打破自旋简并，使得导带和价带中自旋向上的能级比自旋向下的能级更高掺B 引入空穴，使完全占据的价带变为部分占据，从而自旋向上的能级正好处于费米能级，使得电子透射能力更强、电流更大，而自旋向下的能级则离费米能级较远使电子透射的能力较弱掺N 则引入电子，使得原来全空的导带变为部分
3、占据，从而费米能级穿过导带中自旋向下的能级，使得自旋向下的电子比自旋向上的电子透射能力更强关键词：自旋极化输运，单层石墨纳米带，第一性原理，非平衡格林函数P A C C ：7 2 2 5 ，6 1 4 61 引言由于结构上的完全二维特征以及良好的导电能力，单层石墨一经被制备出来就立刻引起了人们的广泛关注u _ 9 J 由单层石墨切割成的具有准一维结构的纳米带，由于随着其边沿的形状与纳米带宽度的不同所表现出的性质( 如金属性和半导体性等) 也不同哺9 】，被认为是未来纳米电子器件中非常重要的组成材料特别是具有锯齿状边沿单层石墨的纳米带( 以下简称为Z G N R ) ，由于在其边沿形成一种所谓的
4、边沿态，这种边沿态使纳米带的两边产生有限的磁矩，根据两边磁矩方向的不同可以形成铁磁排列和反铁磁排列，且铁磁排列时体系为金属，反铁磁排列时为半导体计算表明，反铁磁排列时系统的能量要比铁磁排列更低正是由于边沿磁矩的存在，使得Z G N R 成为一种磁性材料，并使其在自旋电子器件中有很好的应用9 】人们据此认为，如果利用具有锯齿状边沿的纳米带构造纳米电子器件，将出现一种有趣的“自旋分离”现象，即一种自旋的电子从纳米带的一边通过，而另一种自旋的电子从另一边通过显然，每一种自旋组分电流的形成都与边沿磁矩( 边沿态) 的存在有关然而，处于反铁磁基态具有理想结构的Z G N R本身并不能产生自旋极化输运，原
5、因是在Z G N R 中自旋向上和自旋向下的能带完全简并，在构成电子器件后，在费米能级附近自旋向上和自旋向下的电子在同一能量处，透射能力总是相等而自旋电子学的根本目的是要实现自旋极化输运，尽可能地提高电流的自旋极化度，这就需要通过适当方式打破这种简并研究发现，通过施加横向电场、掺人杂质、引入缺陷或者进行边沿修饰等，均可以达到这一目的 7 9 J 驯如果在纳米带的一边引入杂质而对这一边的边沿磁矩造成一定程度的破坏，这会对整个体系中哪种自旋的电流成分影响更大? 换言之，杂质的存在是否将使得流经这边的电流( 一种自旋)定比流经另一边的电流( 另一种自旋) 更弱?这是一个值得考虑的问题本文采用基于密度
6、泛函理论和非平衡格林函数相结合的第一性原理输运计算，通过用B 或N 原子替换纳米带一边靠近边沿的一个C 原子而保持另一边不变来研究这一问题。* 国家重点基础研究发展计划( 批准号：2 0 0 5 C B 6 2 3 6 0 3 ) 和中国科学院知识创新工程青年人才项目( 批准号：0 8 4 N 2 3 1 1 2 4 ) 资助的课题t 通讯联系人E - i n a i l I 口, e n $ t h e o r y i s s p 物理学报5 8 卷2 计算方法与模型本文采用的计算程序是S m e a g o l 1 1 训，这是一个基于密度泛函理论和非平衡格林函数方法的第一性原理量子输运计
7、算程序，是在著名的S i e s t a 程序基础上发展起来的n 3 1 ，可用于计算自旋极化输运纳 蕞 、萎米电子器件的结构在研究过程中通常分为左电极、中心散射区和右电极三个部分( 见图1 ) 电流沿彳轴方向，髫轴位于纳米带所在平面内并垂直于电流的方向通过中心散射区的透射函数由如下公式计算( 忽略自旋指标) ：丁( E ，y b ) = T “r ( E ，V b ) G 。( E ，K )r ，( E ，y 。) G 。( E ，y 。) ) ，( 1 )图1 体系的结构o 2曲 墨o 0基- o 20 40 2 鼍0 0萎- - 0 2_ n 4m O( b )姚则4 08 0一所 0(
8、 c )圳j | l j f iil喧照鲤一一- ，- 蔓，。，- ! l ! 魄州04 08 0图2 掺杂前后中心区各原子磁矩的变化( a ) 掺杂前，( b ) 掺B 后，( c ) 掺N 后专刊郑小宏等：B 与N 掺杂对单层石墨纳米带自旋极化输运的影响式中，G 和G 分别为中心散射区的延迟和提前格林函数，一，r ，描述的是左右电极对中心区的相互作用电流可通过l _ a n d a u e r - B u t t i k e r 公式计算，即r - t “ ，t ( = Ir t ( ( E ，y b ) ( ，l ( E ) 一正( E ) ) d E J 一蕾( 2 )这里厂l ，(
9、E ) = 1 ( e 5 - ”盯+ 1 ) 为左右电极的费米分布函数，其中肛为左右电极的化学势有关电子输运理论具体的细节参看文献 1 1 1 5 本文的计算采用了具有P e r d e w - Z u n g e r 形式交换关联势的局域自旋密度近似( L S D A ) 芯电子采用模守恒赝势描述在宠，Y ，z 方向上k 点数选取为1 1 2 0 电荷密度矩阵的收敛标准为1 0 一所取的体系在石方向包含4 个重复单元，按照一般的命名法则为8 Z G N R 1 为了避免镜像间的相互作用，在茗方向和Y 方向取足够大的真空层左右电极单胞中在二方向包含5 个重复单元，长度为1 2 3n m ，中
10、心区包含1 5 个重复单元，长度为3 6 9n l n 掺入杂质时，杂质的位置在靠近边沿c 原子的位置，如图1 所示边沿C 原子为H 所饱和这样，在电极单胞中包含9 0 个原子，在中心区包含2 7 0 个原子v v3 结果及讨论对于未掺杂情形，计算发现纳米带存在反铁磁基态和铁磁的亚稳态本文只考虑反铁磁构型，即纳米带两边的磁矩相反，另一种铁磁亚稳态构型在本文中不予考虑同时设定纳米带的上边边沿C 原子的磁矩方向向上，下边边沿C 原子的磁矩方向向下( 见图1 ) 掺入杂质后，研究发现反铁磁态仍然是体系的基态这里首先以中心区为超单胞，计算了中心区在掺入B N 杂质原子前后c 原子局域磁矩的变化，如图2
11、 所示磁矩m 0 的原子和磁矩m 之0 目一1- 221之O 岫一l- 221之0 目一1- 2旋向下的分量简并完全解除，且其中一个分量要明显大于另一个分量，出现了很高的自旋极化度通过比较还可发现，在掺B 时自旋向上的电流大于自旋向下的电流，而掺N 时自旋向下的电流大于自旋向上的电流这说明虽然掺B 和掺N 同样使边沿态自旋向上一边的C 原子磁矩减小，但两种杂质对系统中的两个自旋成分电流的影响则完全相反在以上结果中，对于掺杂前电流自旋向上的分量和自旋向下的分量完全相等不难理解，因为未掺杂时整个体系实际上是一个周期结构，一维周期体系中自旋向上和自旋向下的能级完全简并，所以透射函数也完全简并为了研究
12、存在一个阈电压以及 ；巡yf -：|。一。一一l；疚左电极右电极。l l。A 心1 。 一036透射系数薹受翌- 厂 蔌：泰乏：I | 036透射系数羔义迎。厂 k z _ _ _ ：拿：! _ _ 乏 _ 疚。飞极- | O36透射系数图4 束掺杂时各偏压下左右电极能带的相对移动及对应偏压下体系的透射系数( a ) h = Ov ，( b ) 矿b = 0 4 2 V ，( c ) y b = 0 6 3V专刊郑小宏等：B 与N 掺杂对单层石墨纳米带自旋极化输运的影响S 2 6 3体系中电流产生的原因，我们把掺杂前的体系透射函数随电压的变化以及两边电极能带结构的变化示于图4 ，图中左边为能带
13、结构，右边为透射函数在纳米电子器件电荷输运中，一个重要的事实是透射函数与左右两边电极能带结构在有限偏压下的相互平移密切相关卜1 9 0 图4 给出了左右电极在偏压K 分别为0 ，0 4 2 ，0 6 3V 时能带结构相对平移的情况在平衡情况下( 偏压为0V ，图4 ( a ) ) ，由于左右电极能带正好相对，且因能带中有一带隙，使得能量1 区的透射系数为零，即电导存在一个间隙区( c o n d u c t a n c eg a p ) 随着偏压的增大，左边能带上移，右边能带下移，电导间隙区随之增大，直到V b 。0 4V 时，左电极的价带与右电极的导带重叠，电子可以从左边的价带顶到达右边的导
14、带底，从而在原来的电导间隙区出现一个透射峰( 图4 ( b ) ) ，小偏压下的电流正是来自这个峰这也是体系的二y 曲线存在一个阈电压的原因实际上，这是以半导体为电极的电子器件中一个共同的特征9 当然，由于左右电极存在能隙，在图4 ( b ) 中的能量1 区和2 区的透射还是为零，即由两边电极的带隙决定间隙区，这两个间隙区会一直存在随着偏压的继续增大( 图4 ( c ) ) ，由于左边价带和右边导带重叠的范围越来越大，故、 岫Q 姻费米能级附近的透射峰宽度( 图4 ( c ) 中能量2 区) 也越来越大，从而导致电流的上升由以上所述可知，掺B 和N 对两种自旋的影响实际上决定于杂质对中心区电子
15、结构的改变，特别是对能级的改变以中心区为超单胞，图5 给出了对中心区做自洽计算后得到的体系在r 点的能级分布从图5 可以发现，不掺杂质时，自旋向上和自旋向下的能级是完全简并的，在费米能附近每个自旋向上的能级都是两重简并的在掺人B 或N 原子后，体系发生了一个相同的变化，就是自旋向上和自旋向下的能级不再简并，且自旋向上的能级总是高于自旋向下的能级同时，每个自旋方向的能级也不再简并，形成了较小的能级差掺B 后，由于引入了空穴，导致体系中少了一个电子，也就是原来纳米带中最高被填充的能级( 价带) 将由完全占据变为部分占据如图5 ( b ) 所示，由于自旋向上的能级比自旋向下的能级更高，这就使得费米能级下移到穿过原来价带中自旋向上的能级而相应自旋向下的能级由于离费米能级较远，所以在器件中自旋向上电子比自旋向下电子的透射率更大，电流也更大掺N 后，由于引人了一个电子，这个电子将占据更高的导带，使得原来全空的导带变为部分被占据由于在导带、 岫图5 掺杂前后中心区费米能级附近的1 0 个能级( a ) 掺杂前，( b ) 掺B 后，( c ) 掺N 后物理学报5 8 卷中自旋向下的能级更低，这个电子填充在自旋向下的能级上，使费米能级上移到穿过导带中自旋向下的能级，而导带中自旋向上的能级则距离费米能级较远因而在费米能级附近自旋向下的电子比自旋向上的电子透射率更大，在有限
