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1、下面是今年下面是今年 2013 浙江浙江 省理科数学填空题第省理科数学填空题第 15 题：题： 设 F 为抛物线 C: y2= 4x 的焦点，过点 P（- 1,0）的直线 l 交抛物 线 C 于 A，B 两点， 点 Q 为线段 AB 的中 点，若|FQ|=2，则直线 l 的斜率等于_ （答案：1 或-1）在下认为，这个在下认为，这个 答案是有误的，或者答案是有误的，或者 说，这道题本身存在说，这道题本身存在 问题。当斜率问题。当斜率 k 等于等于 1 或或-1 时，这时直线时，这时直线 l 与抛物线与抛物线 C 相切，与相切，与 原题原题“直线直线 l 交抛物线交抛物线 C 于于 A，B 两点
2、两点”矛盾。矛盾。做题严密的同学，做题严密的同学， 在做这题时，利用判在做这题时，利用判别式，发现自己算出别式，发现自己算出 来的答案不对劲，因来的答案不对劲，因 为此时，判别式为零，为此时，判别式为零， 即此时直线即此时直线 l 与抛物线与抛物线 C 相切。相切。 当然，以上只是当然，以上只是 鄙人的愚见。有人会鄙人的愚见。有人会 反驳说，对反驳说，对“直线直线 l 交交 抛物线抛物线 C 于于 A，B 两两 点点”的理解不能那么的理解不能那么 狭隘，这两点可以重狭隘，这两点可以重合，不一定是不同的合，不一定是不同的 两点。两点。 在下要问，为何在下要问，为何 偏偏偏偏|FQ|=2，而不是，而不是 其他？其他？ 再争议也无益，再争议也无益， 好在得出答案如探囊好在得出答案如探囊 取物，一眼看穿，大取物，一眼看穿，大 部分同学能轻易搞定。部分同学能轻易搞定。但谁能肯定，这但谁能肯定，这样的题出现在高考考样的题出现在高考考 场，不会给部分同学场，不会给部分同学 造成一定的不必要影造成一定的不必要影 响呢？响呢？
