《2007年高考理科数学试题及参考答案(陕西卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年高考理科数学试题及参考答案(陕西卷)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007 年高考理科数学试题及参考答案(陕西卷) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，小题， 每小题每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13 14 15 161 386210三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共三、解
2、答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共小题，共 74 分）分） 17 （本小题满分 12 分）解：（），( )(1 sin2 )cos2f xa bmxxg由已知，得1 sincos2422fm1m （）由（）得，( )1 sin2cos212sin 24f xxxx 当时，的最小值为，sin 214x ( )f x12由，得值的集合为sin 214x x38x xkkZ，18 （本小题满分 12 分）解法一：（）记“该选手能正确回答第 轮的问题”的事件为，则i(12 3)iA i ，14()5P A 23()5P A32()5P A该选手被淘汰的概率112223
3、112123()()() ()() () ()PP AA AA A AP AP A P AP A P A P A142433101 555555125（）的可能值为，12 3，11(1)()5PP A，1212428(2)()() ()5525PP A AP A P A12124312(3)()() ()5525PP A AP A P A的分布列为123P1 58 2512 251812571235252525E 解法二：（）记“该选手能正确回答第 轮的问题”的事件为，则i(12 3)iA i ，14()5P A 23()5P A32()5P A该选手被淘汰的概率1231231()1() ()
4、 ()PP A A AP A P A P A 4321011555125 （）同解法一 19 （本小题满分 12 分）解法一解法一：（）平面，平面PAQABCDBD ABCDBDPA又，3tan3ADABDABtan3BCBACAB，即30ABDo60BAC o90AEBoBDAC又平面PAACAIBDPAC（）过作，垂足为，连接EEFPCFDF 平面，是在平面上的射影，由三垂线定理知，DEQPACEFDFPACPCDF 为二面角的平面角EFDAPCD又，9030DACBACoo，sin1DEADDAC，sin3AEABABE又，4 3AC 3 3EC8PC 由得RtRtEFCPAC3 3 2
5、PA ECEFPCg在中，RtEFD2 3tan9DEEFDEF2 3arctan9EFD二面角的大小为APCD2 3arctan9解法二：解法二：（）如图，建立坐标系，AEDPCBF则，(0 0 0)A ，(2 3 0 0)B，(2 3 6 0)C，(0 2 0)D ，(0 0 4)P ，(0 0 4)APuuu r，(2 3 6 0)AC uuu r，( 2 3 2 0)BD uuu r，0BD APuuu r uuu rg0BD AC uuu r uuu rgBDAPBDAC又，平面PAACAIBDPAC（）设平面的法向量为，PCD(1)xy，n则，0CDuuu rg n0PDuuu r
6、g n又，( 2 34 0)CD uuu r，(0 24)PD uuu r，解得2 340 240xy y， ，4 3 3 2xy ，4 3213 ，n平面的法向量取为，PAC2 3 2 0BD uuu r，m，cos m3 93 31gm nnm n二面角的大小为APCD3 93arccos3120 （本小题满分 12 分）解：（）的定义域为，恒成立，( )f xR20xaxa240aa ，即当时的定义域为04a 04a( )f xR（），令，得22(2)e( )()xx xafxxaxa( )0fx(2)0x xa由，得或，又，( )0fx0x 2xa04aQ时，由得；02a ( )0fx
7、02xa当时，；当时，由得，2a ( )0fx24a( )0fx20ax即当时，的单调减区间为；02a( )f x(0 2)a，AEDPCByzx当时，的单调减区间为24a( )f x(20)a ，21 （本小题满分 14 分）解：（）设椭圆的半焦距为，依题意c6 3 3c a a ，所求椭圆方程为1b 2 213xy（）设，11()A xy，22()B xy，（1）当轴时，ABx3AB （2）当与轴不垂直时，ABx设直线的方程为ABykxm由已知，得 23 21mk 223(1)4mk把代入椭圆方程，整理得，ykxm222(31)6330kxkmxm，1226 31kmxxk21223(1)
8、 31mx xk222 21(1)()ABkxx222 2 2223612(1)(1)(31)31k mmkkk22222222212(1)(31)3(1)(91) (31)(31)kkmkk kk 2422 212121233(0)3419612 3696kkkkkk 当且仅当，即时等号成立当时，2 219kk3 3k 0k 3AB 综上所述max2AB当最大时，面积取最大值ABAOBmax133 222SAB22 （本小题满分 12 分）解：（）当，由及，得1k 11121 2aSa a11a 22a 当时，由，得2k11111 22kkkkkkkaSSa aaa11()2kkkka aaa因为，所以从而0ka 112kkaa211 (1) 221mamm g，故22(1) 22mammg*mN*()kak kN（）因为，所以kak111kkkbnknk bak 所以112 1 121(1)(2)(1)( 1)1(1)2 1kkk k kkbbbnknknbbbbbk k Lgg L g ggggg L g g11( 1)(12)kk nCknn gL，故123nbbbbL12311( 1)nn nnnnCCCCn L012111( 1)nn nnnnCCCCnn Lg卷选择题答案：卷选择题答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
