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1、20052006 学年高考复习资料 2005 年 10 月1牛顿运动定律问题分类分析深圳外国语学校 王印生牛顿运动定律是力学的基本规律,是力学的核心内容,在整个高中物理中占有重要地位,也是历年高考物理试题的的热点，也是反复考核的内容，所以必须让学生能够熟练的应用牛顿运动定律解决问题，本人在平时教学中，将牛顿运动定律的习题类型进行了分类解析，与大家分享。问题问题 1 1：弄清牛顿第二定律的矢量性。：弄清牛顿第二定律的矢量性。牛顿第二定律 F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。问题问题 2 2：弄清牛顿第二定律的瞬时性。：弄清牛顿第二定律
2、的瞬时性。牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。问题问题 3 3：弄清牛顿第二定律的独立性。：弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理） ，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。（以上例题略）（以
3、上例题略）问题问题 4 4：弄清牛顿第二定律的同体性。：弄清牛顿第二定律的同体性。加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。例 1、一人在井下站在吊台上，用如图 1 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量 m=15kg,人的质量为 M=55kg,起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图 2 所示，F 为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a则拉
4、力大小为：NgamMF3502)(再选人为研究对象，受力情况如图 3 所示，其中 FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故 FN=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的图 1(m+M)gFF图 2aF FNMg图 320052006 学年高考复习资料 2005 年 10 月2压力大小为 200N，方向竖直向下。问题问题 5 5：弄清面接触物体分离的条件及应用。：弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接
5、触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。例 2、一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为 m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图 4 所示。现让木板由静止开始以加速度 a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为 x 时，物体受重力 mg，弹簧的弹力 F=kx 和平板的支持力 N 作用。据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得 N=mg-kx-ma当 N=0 时，物体与平板分离，所以此时kagmx)(因为，所以。2 21atx kaagmt)(2例 3、如图 5 所示，一个弹
6、簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P处于静止，P 的质量 m=12kg，弹簧的劲度系数 k=300N/m。现在给 P 施加一个竖直向上的力F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在 t=0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后 F是恒力，g=10m/s2,则 F 的最小值是 ，F 的最大值是 。分析与解：因为在 t=0.2s 内 F 是变力，在 t=0.2s 以后 F 是恒力，所以在 t=0.2s 时，P 离开秤盘。此时 P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在 0_0.2s 这段时间内 P 向上运动的距离：x=mg/k=0.4m因
7、为，所以 P 在这段时间的加速度2 21atx 2 2/202smtxa当 P 开始运动时拉力最小，此时对物体 P 有 N-mg+Fmin=ma,又因此时 N=mg，所以有 Fmin=ma=240N.当 P 与盘分离时拉力 F 最大，Fmax=m(a+g)=360N.问题问题 6 6：会分析临界问题。：会分析临界问题。例 4、如图 6，在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体，的质量是的 2 倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，(t 的单位是 s)。从 t0 开始计时，则：A物体在 3s 末时刻的加速度是初始时刻的 511 倍；Bts 后,物体做匀加速直线运动；Ct4.5s
8、 时,物体的速度为零；Dt4.5s 后,的加速度方向相反。分析与解：对于 A、B 整体据牛顿第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a,设 A、B 间的作用为 N，则对 B 据牛顿第二定律可得： N+FB=mBa解得NtFmmFFmNB BABA B3416当 t=4s 时 N=0，A、B 两物体开始分离，此后 B 做匀加速直线运动，而 A 做加速度逐渐减小的加F图 5图 6图 420052006 学年高考复习资料 2005 年 10 月3速运动，当 t=4.5s 时 A 物体的加速度为零而速度不为零。t4.5s 后,所受合外力反向，即 A、B 的加速度方向相反。当 tg 时，则小球将“飘”离斜
9、面，只受两力作用，如图 9 所示，此时细线与水平方向间的夹角 0 区域。要使油滴进入 x0 的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在 x0 区域内加一个匀强电场。若带电油滴做圆周运动通过 x 轴的 N 点，且MO=NO。求：（1）油滴运动的速度大小。（2）在 x0 空间内所加电场的场强大小和方向。（3）油滴从 x 轴上的 M 点开始到达 x 轴上的 N 点所用的时间。分析与解：（1）因油滴沿直线运动，重力和电场力又为恒力，则与运动方向垂直的洛伦兹力的大小运动不能变化，油滴必然做匀速直线运动。则有：，sinqEqvB BEv2(2)油滴进入 x0 的区域后，要做匀速圆周运动，则：qE1=mg因为 mg=qEcot,（如图 17 示） 所以 E1=E,3电场方向竖直向上。（3）油滴的运动轨迹如图 18 所示，OPN=600，过 P 作 PM 的垂线交 x 轴于 O1，因O1PN=O1NP=300，O1PN 为等腰三角形，所以 O1PO1N，O1为油滴做圆周运动的圆心。设 O1PR，R=，=，油滴由 M 点到 P 点的时间：qBmv 32，油滴由 P 点到 N 点做匀速圆周运动的时间：qBm vRt331。因为 mg=qEcot 所以。所以油滴由 PqBm vRt32 322gE qm3点到 N 点的时间gBEttt3)332(21O1xONyMPR图 18qEfmg图 17
