1教师教学质量主成份分析及权重确定的方法研究教师教学质量主成份分析及权重确定的方法研究计计新明新明“教育是一个系统工程”，教育质量受到社会、学校、家庭等多 方面因素的综合影响在这诸多因素中，究竟哪些是主要因素？ 哪些是次要因素？长期以来定性研究的多，定量研究的少随着 素质教育的不断深入开展，对教育质量评价的各种方法不断涌 现，体现出我国教育事业蓬勃发展的喜人景象本文试图通过一 个例子，运用“灰色关联分析理论”对教师教学质量的主成份进行 量化处理，从而使许多原来不确定的，只能定性分析的因素数值 化有了数值，我们就能较方便地区分出主要、次要的因素，并 为评价指标权重的确定提供一些依据 一．教学质量主成份灰色关联分析 例如：某区对信息科技学科进行了一系列的问卷调查，调查 的内容涉及教材内容、教学大纲要求、教师对教学内容和大纲要 求的理解、教师教学水平、教学责任心、学生学习认真程度和学 习能力、教学设施、课时量以及市统考合格率等多方面通过对 问卷答题的分类研究，得出影响教师教学质量的五方面因素：教 材、大纲、学生、教师、硬件环境抽取 10 所学校（用AA、BB、CC、DD、EE、FF、GG、HH、II、JJ 表示校名）的数据。
并经过初始化后得到下列序列：X0=（X0AA，X0BB，X0CC，X0DD，X0EE，X0FF，X0GG，X0HH，X0II，X0JJ） =（1，0.92，0.88，0.98，1.1，1.05，0.79，0.86，0.77，0.93） X1=（X1AA，X1BB，X1CC，X1DD，X1EE，X1FF，X1GG，X1HH，X1II，X1JJ）=（1，0.93，0.99，1.02，0.9，0.89，0.89，0.97，0.88，1.05） X2=（X2AA，X2BB，X2CC，X2DD，X2EE，X2FF，X2GG，X2HH，X2II，X2JJ）=（1，0.95，0.92，0.86，0.9，0.88，0.97，0.97，0.99，1.1） X3=（X3AA，X3BB，X3CC，X3DD，X3EE，X3FF，X3GG，X3HH，X3II，X3JJ）=（1，0.98，0.85，0.96，1.5，1.0，0.93，0.9，0.78，0.9） X4=（X4AA，X4BB，X4CC，X4DD，X4EE，X4FF，X4GG，X4HH，X4II，X4JJ）=（1，0.89，0.95，0.86，1.1，1.15，0.89，0.88，0.8，0.95） X5=（X5AA，X5BB，X5CC，X5DD，X5EE，X5FF，X5GG，X5HH，X5II，X5JJ）=（1，0.95，0.78，0.96，1.1，1，0.96，0.92，0.8，0.9）2其中：X0序列是各校合格率，X1序列是各校教材因素，X2序 列是各校大纲因素，X3序列是各校学生因素，X4序列是各校教 师因素，X5序列是各校硬件因素。
得到如下折线图0.50.60.70.80.911.11.2aabbccddeeffgghhiijjx0x1x2x3x4x5以为X0母序列，X1~X5为子序列，分别求出差序列（绝对值） 即：以母序列中各校的值与各子序列对应各校的值之差的绝对值， （K=aa~jj） （i=1~5） aabbccddeeffggHhiijj Δ1=∣X0(k)- X1(k)∣00.010.110.040.20.160.10.110.110.12Δ2=∣X0(k)- X2(k)∣00.030.040.120.20.170.180.110.220.17Δ3=∣X0(k)- X3(k)∣00.060.030.020.050.050.140.040.010.03Δ4=∣X0(k)- X4(k)∣00.030.070.1200.10.10.020.030.02Δ5=∣X0(k)- X5(k)∣00.030.10.0200.050.050.060.030.03对差序列求出两级最小差和两级最大差： mini(mink∣X0(k)-Xi(k)∣)=0 maxi(maxk∣X0(k)-Xi(k)∣)=0.22 各子序列对母序列的关联系数： ξik = minimink∣X0(k)-Xi(k)∣+0.5maximaxk∣X0(k)-Xi(k)∣∣∣X0(k)-Xi(k) ∣+0.5maximaxk∣X0(k)-Xi(k)∣∣ ξ1k =（ξ1aa，…ξ1jj）3=（1，0.917，0.5，0.733，0.355，0.407，0.524，0.5，0.5，0.478） ξ2k =（ξ2aa，…ξ2jj）=（1， 0.786， 0.737， 0.478， 0.355， 0.393， 0.379， 0.5， 0.333，0.393） ξ3k =（ξ3aa，…ξ3jj）=（ 1， 0.647， 0.786， 0.846， 0.688， 0.688， 0.44， 0.733， 0.917， 0.786） ξ4k =（ξ4aa，…ξ4jj）=（ 1， 0.786， 0.611， 0.478， 1， 0.524， 0.524， 0.846， 0.786， 0.846） ξ5k =（ξ5aa，…ξ5jj）=（ 1， 0.786， 0.524， 0.846， 1， 0.688， 0.393， 0.647， 0.786， 0.786）根据求得的各子序列对母序列的关联系数得出： 关联度：r10=0.591，r20=0.535，r30=0.753，r40=0.740，r50=0.745 关联序为：0.753＞0.745＞0.740＞0.591＞0.535 即：学生因素＞硬件因素＞教师因素＞教材因素＞大纲因素教材大纲学生教师硬件0.40.50.60.70.80246关联度从而可见，教学质量主成份中，学生因素是首要的，由于学 科的特点，硬件环境（包括课时量等）是较主要因素，由于是教材、 新大纲刚实施时都有些模糊，因此，对合格率的影响较小，为次 要因素。
二．评价指标权重的确定根据上例的分析,评价教学质量的五项指标，其权重并非是 平均的 0.2，可以根据关联度来计算五项指标权重之和为 1按比例计算，设比例系数为 x，则：0.753x+0.745x+0.740x+0.591x+0.535x=1x=0.297,0.753x=0.224,0.745x=0.221,0.740x=0.22,0.591x=0.176,0.535x=0.1594由此：学生因素权重为 0.224 硬件因素权重为 0.221 教师因素权重为 0.22 教材因素权重为 0.176 大纲因素权重为 0.159学生因素 22.40%硬件因素 22.10%教师因素 22.00%教材因素 17.60%大纲因素 15.90%通过这一些权重的确定，可以为我们进一步的教学研究提供 一些依据 三.本方法的优点： 根据教育统计学原理，对主成份进行分析，一般要求较苛刻， 要求： ①大样本一般在 100 个样本以上，不同的要求，不同的方 法，对样本要求也不一样，统计量很大 ②分布是一些典型分布比如，正态分布、T 分布等等，但事 实上的分布较散乱 ③要求各因素间线性无关但教育系统各因素较难做到毫 不相关。
一般在教育系统的调查中，所得数据量要么非常庞大，且分 布散乱无规则，难以统计；要么数据量少，使所得结果难以令人 信服而用灰色关联分析，能对这三点要求予以较好的弥补因 为关联度分析，事实上是动态过程发展态势比较的量化分析在 其它系统中，如工业系统、农业系统，这一理论的科学性早已被 大量的实践证明 以上观点，仅仅是采用一个假设的例子，将灰色关联分析的5方法运用到普通教育系统中，从而想得到一些启示如有不妥， 请多包涵，并提出宝贵意见参考文献：参考文献： 【【1 1】】邓邓聚聚龙龙 《《灰灰色色系系统统基基本本方方法法 》》 ，，华华中中理理工工大大学学出出版版社社，，1 1996996 年年 5 5 月月 【【2 2】】王孝玲王孝玲《《教育统计学教育统计学》》华师大出版社华师大出版社。