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1、120172018 学年上学期高二数学模拟卷学年上学期高二数学模拟卷 A命题人命题人 陶华君陶华君 审题人审题人 秦景红秦景红1 1、选择题：共选择题：共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分1 1若若 a a、b b、cRcR，a ab b，则下列不等式成立的是（，则下列不等式成立的是（ ）A A B Ba a2 2b b2 2 C C D Da|c|a|c|b|c|b|c|2 2在等比数列在等比数列aan n 中，中，a a2 2，a a6 6是方程是方程 x x2 234x+64=034x+64=0 的两根，则的两根，则 a a4 4等于（等于（
2、）A A8 8 B B88 C C88 D D以上都不对以上都不对3 3已知已知 x x11，则函数，则函数 y=x+y=x+的最小值为（的最小值为（ ）A A11 B B0 0 C C1 1 D D2 24 4已知实数已知实数 x x，y y 满足满足，则目标函数，则目标函数 z=2xyz=2xy 的最大值为（的最大值为（ ）A A33 B BC C5 5D D6 65 5下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）A A若若 xkxk，kZkZ，则，则B B若若 a a0 0，则，则C C若若 a a0 0，b b0 0，则，则D D若若 a a0 0，b b0 0，则，则6 6下列选项中，说
3、法正确的是（下列选项中，说法正确的是（ ）A A命题命题“pq“pq 为真为真”是命题是命题“pq“pq 为真为真”的充分不必要条件的充分不必要条件B B命题命题“在在ABCABC 中，中，A A3030，则，则 sinAsinA”的逆否命题为真命题的逆否命题为真命题C C若非零向量若非零向量 、 满足满足，则，则 与与 共线共线D D设设aan n 是公比为是公比为 q q 的等比数列，则的等比数列，则“q“q1”1”是是“a“an n 为递增数列为递增数列”的充分必要条件的充分必要条件7 7设等比数列设等比数列aan n ，S Sn n是数列是数列aan n 的前的前 n n 项和，项和，
4、S S3 3=14=14，且，且 a al l+8+8，3a3a2 2，a a3 3+6+6 依次成等差数依次成等差数列，则列，则 a al laa3 3等于（等于（ ）2A A4 4 B B9 9 C C1616 D D25258 8在实数集在实数集 R R 中定义一种运算中定义一种运算“*”“*” ，对任意，对任意 a a，bRbR，a*ba*b 为唯一确定的实数，且具有性为唯一确定的实数，且具有性质：（质：（1 1）对任意）对任意 aRaR，a*0=aa*0=a；（；（2 2）对任意）对任意 a a，bRbR，a*b=ab+a*b=ab+（a*0a*0）+ +（b*0b*0） 则函数则函
5、数 f f（x x）= =（e ex x）* *的最小值为（的最小值为（ ）A A2 2 B B3 3 C C6 6 D D8 89 9已知函数已知函数 f f（x x）= =（a a0 0，a1a1） ，数列，数列aan n 满足满足 a an n=f=f（n n）（nNnN* *） ，且数列，且数列aan n 是递增数列，则实数是递增数列，则实数 a a 的取值范围是（的取值范围是（ ）A A77，8 8） B B （1 1，8 8） C C （4 4，8 8） D D （4 4，7 7）1010已知不等式已知不等式对一切正整数对一切正整数 n n恒成立，则实数恒成立，则实数 a a 的范
6、围为（的范围为（ ）A A （0 0，3 3） B B （1 1，3 3） C C （2 2，4 4） D D （3 3，+）1111已知每项均大于零的数列已知每项均大于零的数列aan n 中，首项中，首项 a a1 1=1=1 且前且前 n n 项的和项的和 S Sn n满足满足（nNnN* *，且，且 n2n2） ，则，则 a a8181= =（ ）A A638638 B B639639 C C640640 D D6416411212在在中，若中，若，且，且，ABC1sin2sinsin2AABCCAB1,2ABCS则下列正确为（则下列正确为（ ）A A B B C C D D612abc
7、816abc8ac ac8bc bc二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分1313在在中，中，分别为角分别为角所对的边，已知所对的边，已知，则，则ABCa b c，A B C，8a 7b 60B ABCS1414已知已知，则，则的最小值是的最小值是 ab1ab 22ab ab 1515在在ABCABC 中，内角中，内角 A A，B B，C C 所对的边长分别是所对的边长分别是 a a，b b，c c，已知，已知 A=A=，cosB=cosB=，若，若BC=10BC=10，D D 为为 ABAB 的中点，则的中点，则
8、CD=CD= 31616设设，对任意，对任意，恒恒 21f xx3,2x 2414xfm f xf xf mm成立，则成立，则的取值范围为的取值范围为 m三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1717给定两个命题，给定两个命题，P P：对任意实数：对任意实数 x x 都有都有 axax2 2+ax+1+ax+10 0 恒成立；恒成立；Q Q：a a2 2+8a20+8a200 0如果如果PQPQ 为真命题，为真命题，PQPQ 为假命题，求实数为假命题，求实数 a a 的取值范
9、围的取值范围1818解下列关于解下列关于 x x 的不等式的不等式（1 1） (2)x24ax5a20(a0)1919已知在已知在ABCABC 中，内角中，内角 A A，B B，C C 的对边分别为的对边分别为 a a，b b，c c且且= =（I I）求）求的值；的值；（IIII）若）若 cosB=cosB=，b=2b=2，求，求ABCABC 的面积的面积 S S2020某工厂某种产品的年固定成本为某工厂某种产品的年固定成本为 250250 万元，每生产万元，每生产 x x 千件，需另投入成本为千件，需另投入成本为 C C（x x） ，当年产量不足当年产量不足 8080 千件时，千件时，C
10、C（x x）= =（万元）（万元） 当年产量不小于当年产量不小于 8080 千件时，千件时，C C（x x）=51x+=51x+（万元）（万元） 每件商品售价为每件商品售价为 0.050.05 万元通过市场分析，该厂生万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完产的商品能全部售完（）写出年利润）写出年利润 L L（x x） （万元）关于年产量（万元）关于年产量 x x（千件）的函数解析式；（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？2121设设aan n 是等差数列，是等差数列，bbn n 是各项都为
11、正整数的等比数列，且是各项都为正整数的等比数列，且a a1 1=b=b1 1=1=1，a a1313b b2 2=50=50，a a8 8+b+b2 2=a=a3 3+a+a4 4+5+5，nNnN* *（）求）求aan n ，bbn n 的通项公式；的通项公式；（）若数列）若数列ddn n 满足满足（nNnN* *） ，且，且 d d1 1=16=16，试求，试求ddn n 的通项公的通项公式及其前式及其前 2n2n 项和项和 S S2n2n2222已知已知 f f（x x）=log=logm mx x（m m 为常数，为常数，m m0 0 且且 m1m1） ，设，设 f f（a a1 1）
12、 ，f f（a a2 2） ，f f（a an n）（nNnN+ +）是首项为）是首项为 4 4，公差为，公差为 2 2 的等差数列的等差数列（1 1）求证：数列）求证：数列aan n 是等比数列；是等比数列；4（2 2）若）若 b bn n=a=an nf f（a an n） ，记数列，记数列bbn n 的前的前 n n 项和为项和为 S Sn n，当，当时，求时，求 S Sn n；（3 3）若）若 c cn n=a=an nlgalgan n，问是否存在实数，问是否存在实数 m m，使得，使得ccn n 中每一项恒小于它后面的项？若存在，求中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数出实数
13、m m 的取值范围的取值范围2017201720182018 学年上学期高二数学模拟卷学年上学期高二数学模拟卷 B B 参考答案参考答案1 1、选择题：共选择题：共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分1 1解：对于解：对于 A A，取，取 a=1a=1，b=1b=1，即知不成立，故错；，即知不成立，故错；对于对于 B B，取，取 a=1a=1，b=1b=1，即知不成立，故错；，即知不成立，故错；对于对于 D D，取，取 c=0c=0，即知不成立，故错；，即知不成立，故错；对于对于 C C，由于，由于 c c2 2+1+10 0，由不等式基本性质即知成立，故对；，由不等式基本性质即知成立，故对；故选故选 C C2 2解：解：aa2 2，a a6 6时方程时方程 x x2 234x+64=034x+64=0 的两根，的两根，a a2 2aa6 6=64=64，aa4 42 2=a=a2 2aa6 6=64a=64a4 4=8a=8a4 4与与 a a2 2，a a6 6的符号相同，的符号相同，a a2 2+a+a4 4=34=340 0，aa4 4=8=8，故选，故选 A A 3 3解：解：y=x+y=x+=x+1+=x+1+12121=2
