上期八级数学竞赛试题

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1、智浪教育普惠英才文库学校学校 班级班级 考号考号 姓名姓名 答答题题不不得得超超过过此此密密封封线线20132013 年上期年上期八八年级数学竞赛试题年级数学竞赛试题满分 100 分 考试时间:90 分钟题号一二三 (21)三 (22)三 (23)三 (24)总分得分一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1.等式的解是 ( )xx1A. 或 B. 或 1x1x01x10 x C. 或 D.或1x01x1x10 x2. 如图,已知直线 l:y=x,过点 A(0,1)作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B,过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1;过点 A1作

2、 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1,过点 B1作直 线 l 的垂线交 y 轴于点 A2;按此作法继续下去,则点 A4的坐标为( ) A.(0,64) B.(0,128) C.(0,256) D.(0,512) 3.拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分,然后打开后的形状是( )4. 化简得( )13131313842A. B. C. D.2813 2813 13161321165. 已知a= ,b= ,c= ,1999 1999 1999 1998 1998 1998 2000 20002000 1999 1999 1999 2001 2001 2001 2000 200

3、02000 则abc=( ) A. -1 B. 3 C. -3 D. 1 6. 若关于 x 的方程有三个整数解,则的值是( ) ax13aA.3 B.2 C.1 D.07. 如果三角形的三边 a、b、c 适合 a2(bc)b2(ca)c2(ab)0,那么 ABC 的形状是( ) A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形8. 已知 AB=AC,AE=AF,BE 与 CF 交于点 D,则ABEACFBDFCDE D 在BAC 的平分线上,以上结论中, 正确的是( )A.只有 B.只有 C.只有和 D.,与 9. 小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共

4、 有 150 千克,爸爸坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈 一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时,爸爸的那一端仍然着地。请 你猜一猜小芳的体重应小于( ) A.49 千克 B.50 千克 C.24 千克 D.25 千克 10. 如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到 4 个小正方形,称为第一次 操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到 7 个小正方形, 称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形, 共得到 10 个小正方形,称为第三次操作;.,根据以上操作, 若要得到 2011 个小正方形,则需要操作的次数是. ( ) A.669 B.670 C.671

5、D.672 二、填空题(每空二、填空题(每空 3 分,共分,共 30 分)分)11、已知,则_。ba43 222232 bababa 12、若,则_。7ba12ababba2213、一次函数 y= 3x + 2 的图像不经过第 象限. 14、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包括顶点) 上有个圆点时,图案的圆点数为.(2)n nnS224nS,338nS,4412nS,按此规律推断关于的关系式为:_.nSn15、正五边形广场 ABCDE 的周长为 2000 米甲、乙两人分别从 A、C 两点同时 出发,沿 ABCDEA方向绕广场行走,甲的速度为 50 米/分,乙的 速度为

6、 46 米/分那么出发后经过_ _分钟,甲、乙两人第一次行走在同一 条边上16、如图,在等边三角形 ABC 中,AB=6,D 是 BC 上一点, 且 BC=3BD,ABD 绕点 A 旋转后得到ACE,则 CE 的长 度为 _。第 3 页,共 4 页 第 4 页,共 4 页答答题题不不得得超超过过此此密密封封线线17、已知 x2+kxy+64y2是一个完全式,则 k 的值是 18、若关于 x 的不等式组有实数解,则 a 的取值范围是 3xa52x3x319、如图,直线 y=kx+b 经过 A(3,1)和 B(6,0)两点,则不等式组 0kx+b x 的解集_。20、两个正整数 x 和 y 的最大

7、公约数是 4,最小公倍数 是 20,则_。2231x yxy 三、解答题(每小题三、解答题(每小题 10 分,共分,共 40 分)分)21、计算20)21(8)21 (322、先化简,再求值:,其中。11 212 222xx xxx xx23 x23、如图,四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形,点 G,E 分别是边 AB,BC 的中 点,AEF=90o,且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F. (1) 证明:AGEECF;(5 分) (2) 求AEF 的面积.(5 分)24、一次函数 y=kxb 的图象与 x、y 轴分别交于点 A(2,0),B(0,4). (1)求该函数的解析式;(4 分) (2)O 为坐标原点,设 OA、AB 的中点分别为 C、D,P 为 OB 上一动点,求 PCPD 的最小值,并求取得最小值时 P 点的坐标.(6 分)Oxy BDACP

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