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1、河北饶阳中学高二数学第十六周周测试题 编制人：丁馈钦 使用日期 2013 11 14一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 2020 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 8080 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符合题只有一项是符合题目要求的目要求的) )1.1.已知椭圆已知椭圆+ +=1=1 上的一点上的一点 P P 到椭圆一个焦点的距离为到椭圆一个焦点的距离为 3,3,则则 P P 到另一焦点的距离为到另一焦点的距离为( ( ) )A.2A.2B.3B.3C.5C.5D.7D.72.2.椭圆椭圆+ +=1=1 的一个焦点为的一个
2、焦点为(0,1),(0,1),则则 m m 的值为的值为( ( ) )A.1A.1B.B. C.-2C.-2 或或 1 1D.D.以上均不对以上均不对3、点、点 P 为椭圆为椭圆1 上一点，以点上一点，以点 P 以及焦点以及焦点 F1、F2为顶点的三角形的面积为为顶点的三角形的面积为 1，则，则 P 点的坐点的坐x25y24标为标为( )A(，1) B(，1) C(，1) D(，1)1521521521524、已知、已知 m、n、mn 成等差数列，成等差数列，m、n、mn 成等比数列，则椭圆成等比数列，则椭圆1 的离心率为的离心率为( )x2my2nA. B. C. D.123322325、在
3、、在ABC 中，中，BC24，ABAC26，则，则ABC 面积的最大值为面积的最大值为( )A24 B65 C60 D306 6、已知、已知 P 是以是以 F1、F2为焦点的椭圆为焦点的椭圆1(ab0)上一点，若上一点，若0，tanPF1F2 ，则，则x2a2y2b2PF1PF212椭圆的离心率为椭圆的离心率为( )A. B. C. D.122313537、如图、如图 F1、F2分别是椭圆分别是椭圆1(ab0)的两个焦点，的两个焦点，A 和和 B 是以是以 O 为圆心，以为圆心，以|OF1|为半径的圆为半径的圆x2a2y2b2与该左半椭圆的两个交点，且与该左半椭圆的两个交点，且F2AB 是等边
4、三角形，则椭圆的离心率为是等边三角形，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.132122238、过椭圆、过椭圆1 的焦点的最长弦和最短弦的长分别为的焦点的最长弦和最短弦的长分别为( )x24y23A8,6 B4,3 C2， D4,2339、过椭圆、过椭圆1(ab0)的左焦点的左焦点 F1作作 x 轴的垂线交椭圆于点轴的垂线交椭圆于点 P，F2为右焦点，若为右焦点，若F1PF260，x2a2y2b2则椭圆的离心率为则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.2233121310、设椭圆、设椭圆1(ab0)的离心率为的离心率为 e ，右焦点为，右焦点为 F(c,0)，方程，方程 ax2bxc
5、0 的两个实根分的两个实根分x2a2y2b212别为别为 x1和和 x2，则点，则点 P(x1，x2)( )A必在圆必在圆 x2y22 上上 B必在圆必在圆 x2y22 外外 C必在圆必在圆 x2y22 内内 D以上三种情形都有可能以上三种情形都有可能11、已知、已知 F1、F2是椭圆的两个焦点，满足是椭圆的两个焦点，满足0 的点的点 M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值MF1MF2范围是范围是( )A(0,1) B(0， C(0，) D，1)12222212、将椭圆、将椭圆 C12x2y24 上的每一点的纵坐标变为原来的一半，而横坐标不变，得一新椭圆上的每一点
6、的纵坐标变为原来的一半，而横坐标不变，得一新椭圆 C2，则，则C2与与 C1有有( )A相等的短轴长相等的短轴长 B相等的焦距相等的焦距 C相等的离心率相等的离心率 D相等的长轴长相等的长轴长13、若椭圆的短轴为、若椭圆的短轴为 AB，它的一个焦点为，它的一个焦点为 F1，则满足，则满足ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是为等边三角形的椭圆的离心率是( )A. B. C. D.1412223214、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D.4535251515、已知椭圆、
7、已知椭圆 2x2y22 的两个焦点为的两个焦点为 F1，F2，且，且 B 为短轴的一个端点，则为短轴的一个端点，则F1BF2的外接圆方程为的外接圆方程为( )Ax2y21 B(x1)2y24 Cx2y24 Dx2(y1)24河北饶阳中学高二数学第十六周周测试题 编制人：丁馈钦 使用日期 2013 11 1416、已知椭圆的长轴长为、已知椭圆的长轴长为 20，短轴长为，短轴长为 16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是( )A6,10 B6,8 C8,10 D16,2017、椭圆、椭圆 C1：1 和椭圆和椭圆 C2：1 (00)具有具有( )x2a2y
8、2b2x2a2y2b2A相同的长轴相同的长轴 B相同的焦点相同的焦点 C相同的顶点相同的顶点 D相同的离心率相同的离心率20、已知椭圆、已知椭圆1 的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为 F1、F2，点，点 P 在椭圆上若在椭圆上若 P、F1、F2是一个直角三角是一个直角三角x216y29形的三个顶点，则点形的三个顶点，则点 P 到到 x 轴的距离为轴的距离为( )A. B3 C. D.959 7794二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分. .请把正确答案填在题中横线上请把正确答案填在题中横线上) )1、设、设 F
9、1、F2分别为椭圆分别为椭圆 C：1(ab0)的左右两个焦点，若椭圆的左右两个焦点，若椭圆 C 上的点上的点 A(1， )到到 F1，F2x2a2y2b232两点的距离之和为两点的距离之和为 4，则椭圆，则椭圆 C 的方程是的方程是_，焦点坐标是，焦点坐标是_2、已知椭圆、已知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为轴上，离心率为，且，且 G 上一点到上一点到 G 的两个焦点的距离的两个焦点的距离32之和为之和为 12，则椭圆，则椭圆 G 的方程为的方程为_3、椭圆、椭圆1 的焦点为的焦点为 F1，F2，点，点 P 在椭圆上，若在椭圆上，若|PF1|4，则
10、，则|PF2|_，F1PF2的大的大x29y22小为小为_4、椭圆、椭圆1 上一点到两焦点的距离分别为上一点到两焦点的距离分别为 d1、d2，焦距为，焦距为 2c，若，若 d1、2c、d2成等差数列，则成等差数列，则x2a2y2b2椭圆的离心率为椭圆的离心率为_5、方程、方程1 表示焦点在表示焦点在 y 轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则 m 的取值范围是的取值范围是_x225my216m6、过点、过点(3,2)且与椭圆且与椭圆1 有相同焦点的椭圆的标准方程是有相同焦点的椭圆的标准方程是_x29y24 7、若、若ABC 的两个顶点坐标的两个顶点坐标 A(4,0)，B(4,0)，ABC 的周长为的周长
11、为 18，则顶点，则顶点 C 的轨迹方程为的轨迹方程为 _8、已知椭圆、已知椭圆1 的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为 F1、F2，P 是椭圆上的一点，是椭圆上的一点，Q 是是 PF1的中点，若的中点，若x216y29 OQ1，则，则 PF1_.三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 3 3 小题小题, ,共共 3030 分分. .解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) )1、已知椭圆、已知椭圆 x2(m3)y2m(m0)的离心率的离心率 e，求，求 m 的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、3
12、2顶点坐标顶点坐标2、A、B 是两定点，且是两定点，且|AB|2，动点，动点 M 到到 A 的距离为的距离为 4，线段，线段 MB 的垂直平分线的垂直平分线 l 交交 MA 于于 P.(1)求点求点 P 的轨迹方程；的轨迹方程；(2)若点若点 P 到到 A、B 两点的距离之积为两点的距离之积为 m，当，当 m 取最大值时，求取最大值时，求 P 的坐标的坐标3 3、已知椭圆、已知椭圆 C:C:+ +=1(ab0)=1(ab0)的一个顶点为的一个顶点为 A(2,0),A(2,0),离心率为离心率为, ,直线直线 y=k(x-1)y=k(x-1)与椭圆与椭圆 C C 交于不同交于不同的两点的两点 M
13、,N.M,N. (1)(1)求椭圆求椭圆 C C 的方程的方程. . (2(2 ) )当当AMNAMN 的面积为的面积为时时, ,求求 k k 的值的值. .课后作业：课后作业：1、已知、已知 A(4,0)、B(2,2)是椭圆是椭圆1 内的两个点，内的两个点，M 是椭圆上的动点，求是椭圆上的动点，求|MA|MB|的最大值和的最大值和x225y29最小值最小值2、中心在原点、中心在原点 O，焦点在坐标轴上的椭圆与直线，焦点在坐标轴上的椭圆与直线 xy1 交于交于 A、B 两点，两点，M 为为 AB 的中点，直线的中点，直线OM 的斜率为的斜率为，且，且 OAOB，求椭圆的方程，求椭圆的方程223、已知椭圆、已知椭圆 C 的左、右焦点坐标分别是的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，离心率是，直经，直经 yt 与椭圆与椭圆 C 交于交于2263不同的两点不同的两点 M、N，以线段，以线段 MN 为直径作圆为直径作圆 P，圆心为，圆心为 P.(1)求椭圆求椭圆 C 的方程；的方程； (2)若圆若圆 P 与与 x 轴相切，求圆心轴相切，求圆心 P 的坐标的坐标
