五年级上期数学一单元教学设计(北师大版)

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1、一单元因数和倍数 教学内容： 数的世界，2，5 倍数的特征，3 的倍数的特征，找因数，找质数，数的奇 偶性 教材地位： 倍数与因数是北师大版五年级上册第一单元的教学内容。它是学生在学 习了数的认识，乘除法的基础上更深一层次的学习，并且是为了学习公因数， 约分，公倍数，通分打基础。所以它是处在一个承上启下的位置。 教学目标：学生通过学习主要达到以下的目标：1. 结合具体情境经历探索数的有关特征的活动。认识自然数和整数，认识 倍数和因数，能在 100 以内的自然数中找出 10 以内某个自然数全部倍数，能找 出 100 以内某个自然数的所有因数，知道质数，合 数，能判断一个数是质数或合数。2. 经历

2、 2，5，3，的倍数的特征的探索过程。知道 2，5.，3 的倍数的特 征。能判断一个数是不是 2，5 或 3 的倍数。了解奇数和偶数，能判断一个非零自然数是奇数或偶数。3.能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳，类比与猜测。发展初步的合情推理能力。4、积极参与探索活动，在探索非零自然数的特征的过程中，体会观察，分 析，归纳或猜想验证等探索方法，教学活动中体验教学问题的探索性和挑战性。教学重点： 1、联系实际体会自然数之间的倍数，因数关系，探索找一个数的倍数与 因数的方法。 2、学习 10 以内 5 的倍数，2 的倍数的特征，3 的倍数的特征 3、发现找因数，找质数的规律 4、探索奇数，

3、偶数相加的规律。 教学难点： 1、鼓励学生在观察，猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力 2、通过数学活动逐步发现找因数，找质数的规律。 3、让学生从解决问题的策略中发现规律并学会运用知识。 学情分析： 本班现学生思维活跃，乐于探索。 教学建议： 1、数的世界中，首先由“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数，负数，也有小数。在比较中认识自然数和整数，使对数的认识进一 步系统化，然后教学倍数，因数的关系，再教学求倍数与因数的方法，前者是 形成教学概念，后者是应用概念。教材在引入倍数与因数的概念时并没有像原 来那样从整除的概念入手。2、教材在第二部分内容的编排上有了一定的调整。判断一个数是不是

4、5 的倍数，是不是 2 的倍数，都是看这个数的个位上的数是几，方法是 一致的，判断一个数是不是 3 的倍数要看各个数位上的数字之和是不是 3 的倍 数，特征与判断方法与 5 的倍数 2 的倍数完全不同，3、教材设计了“用小正方形拼长方形”的活动。首先让学生思考“用 12 个小正方形拼一个长方形有哪几种拼法？”然后引导学生在方格纸上 画一画，写出乘法算式，再与同学交流。4、数的奇偶性，它安排了多个教学活动或游戏让学生探索数的奇偶性。首先由生活中的情境“小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸 驶回南岸，不断往返”这样一个情境呈现出生活中的数学情境，然后根据学生 情况分了三个层次帮助学生发现规律。

5、课时安排：7 课时 教学内容 数的世界（第 2-3 页） 教学目标 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在 1-100 的自然数中，找出 10 以内某个自 然数的所有倍数。 教学重、难点 探索找一个数的倍数的方法，能在 1-100 的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍数。 教学过程 一、数的世界创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认 识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步 系

6、统化。 二、因数与倍数 1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。 54=20（元） 以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即 20 是 4 的倍数，20 也是 5 的 倍数，4 是 20 的因数，5 也是 20 的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数 与因数的含义。 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如： 186=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。 2、 你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算 式。 三、找一找 1、 判断题目中给的数是不

7、是 7 的倍数 先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。 2、 找 7 的倍数： 引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学 生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 四、练一练： 第 2 题：先让学生自己找一找 4 的倍数和 6 的倍数，并用不同的符号做好记号。 然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是 4 的倍数有是 6 的倍数。 第 3 题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的 过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，

8、一般用 乘法想比较方便。 板书设计 倍数与因数 像 0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。 54=20（元） 20 是 4 和 5 的倍数4 和 5 是 20 的因数 第 2 课时 教学内容 2、5 的倍数特征（第 4-5 页） 教学目标 1、经历探索 2、5 倍数的特征的过程，理解 2、5 倍数的特征，能判断一个数是 不是 2 或 5 的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。 3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学重、难点 在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学过程 一、5 的倍数的特

9、征的探究 让学生在 100 以内的数表中找出 5 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思 考 5 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 引导学生归纳 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 试一试：尝试用 5 的倍数特征来判断一个数是不是 5 的倍数。 二、2 的倍数的特征的探究 让学生在 100 以内的数表中找出 2 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思 考 2 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 引导学生归纳 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 三、奇数、偶数在学生理解 2 的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行

10、你问我答的判 断练习。 四、练一练：第 2 题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导 学生判断时，应根据 2、5 的倍数特征说明理由。如“因为 85 不是 2 的倍数，所 以不能正好装完”；又如：“因为 85 是 5 的倍数，所以能正好装完。 ” 五、数学游戏： 这是围绕“2、5 的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对 2、5 的倍数的特征的理解。 板书设计 2、5 的倍数的特征 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫偶数。不是 2 的倍数的数叫奇数。

11、 第 3 课时 教学内容 3 的倍数特征（第 6-7 页） 教学目标 1、经历探索 3 倍数的特征的过程，理解 3 倍数的特征，能判断一个数是不是 3 的倍数。 2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。 教学重、难点 发展分析、比较、猜测、验证的能力。 教学过程 一、3 的倍数的特征的猜想我们研究了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数有什么特征呢？引导学生提出 猜想。学生可能会猜想：个位上能被 3 整除的数能被 3 整除等，老师引导学生 进行讨论、研究。 二、3 的倍数的特征的探究 让学生在 100 以内的数表中找出 3 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思 考 3 的倍数有什么特征。在此

12、基础上引导学生将 3 的倍数每个数位的各个数字 加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出 3 的倍数的特征。 引导学生归纳 3 的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是 3 的倍数。 试一试：尝试用 3 的倍数特征来判断一个数是不是 3 的倍数。 三、练一练： 第 2 题：让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。 （1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30 四、实践活动： 让学生运用研究 3 的倍数的特征的方法去研究 9 的倍数。让学生经历涂、画、 想等过程，使学生获得真实的体验。 板书设计 3 的倍数的特征 3 的倍数的特征：这个

13、数各位数字之和是 3 的倍数。 第 4 课时 教学内容 找因数 （第 8-9 页） 教学目标 1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思 考的习惯和能力。 2、在 1-100 的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。 教学重、难点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法， 提高有条理思考的习惯和能力。 教学准备 学生、老师小正方形若干个。教学过程 六、动手拼长方形 用 12 个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流 不同的拼法。 学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于 12？然后找出： 112、26、34。这种思路就是找一个

14、数的因数的基本方法，要引导学生关注 有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。 七、试一试 找因数的基本练习：找 9 和 15 的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思 考。 八、练一练： 第 2 题：先让学生自己找一找 18 的因数和 21 的因数，并用不同的符号做好记 号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是 18 的因数，又是 21 的因数。 第 3 题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。 第 5 题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法 列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。 48=148=224=316=412=68，48 有

15、 10 个因数，就有 10 种排法。如每行 12 人，排 4 行；每行 4 人，排 12 行等。37 只有两个因数，只有两种排法。 板书设计 找因数 面积是 12 的长方形有：6 种 112=1226=12图形 34=12第五课时 教学内容：找质数找质数 教学目标： 1.让学生在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程， 理解质数和合数的意义。 2.能正确判断质数和合数。 3.让学生在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学知识的魅 力，发展比较、概括等多种能力。 教学重点： 体会找一个数的因数的方法，正确理解质数与合数的意义， 教学难点： 提高有序思考的能力 教学手段：实物

16、投影 教学方法：观察法 、动手操作、探究 教学过程： （一）、课前活动（自我介绍展风采，就地取材生成教学资源）同学们，今天有很多老师参加我们的课堂活动。谁能大胆、大方地向老师 们作自我介绍呢？先说自己的学号和姓名（师板书生的座号）（二）、“新闻播报”导入新课1、你们听说过“歌德巴赫猜想”吗？它被誉为“数学王冠上的明珠”。曾 有人要奖赏 100 万美元求证“歌德巴赫猜想”。 值得骄傲的是，我国著名数学 家陈景润用了毕生的精力研究哥德巴赫猜想，1973 年公布了迄今为止最接近哥 德巴赫猜想的证明。你们知道吗？2、“歌德巴赫猜想”究竟是什么？同学们想不想知道呢？ 3、课件：是不是所有大于 2 的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？ 4、谁来读一下？ 5、你们有什么疑问？（估计生会回答：什么叫质数？）6、你们提的问题真好。为了更好地验证这个猜