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1、四川省自贡市富顺县四川省自贡市富顺县 2015-20162015-2016 学年九年级数学上学期第二次月考学年九年级数学上学期第二次月考试题试题一、选择题（共一、选择题（共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1已知1 是关于 x 的一元二次方程 x2+xa=0 的一个根，则 a 的值是（ ）A3B2C1D0 2有下列二次函数：y=x2+2；y=2x24x+2；y=x2；y=x2+2x+3； 其图象的顶点在 y 轴上的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3如图，将方格纸中的图形绕点 O 逆时针旋转 90后得到的图形是（ ）ABCD
2、 4下面是小雷在一次测验中解答的填空题： 若 x2=m2，则 x=m；方程 3x（2x1）=2x1 的解是； 已知三角形的两边分别为 3 和 10，第三边长是方程 x216x+63=0 的根，则这个三角形 的周长为 20 或 22 其中答案完全正确的题目个数是（ ） A3B2C1D0 5从扑克牌的黑、红、梅、方中各抽 1 张（如图），其中不是中心对称图形的是（ ）ABCD6在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx 的图象可能为（ ）ABCD7武汉市某中学标准化建设规划在校园内的一块长 36 米，宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修 建三条同样宽的人行道，使
3、其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草（如图 所示），若使每一块草坪的面积都为 96 平方米，设人行道的宽为 x 米，下列方程：（362x）（20x）=966 220x+（362x）x=3620966（18x）（10 ）= 966 其中正确的个数为（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8在同一平面坐标系中，抛物线 y=x2+2x3 通过平移得到的抛物线为 y=x24x+1， 下面对抛物线 y=x2+2x3 平移得到的抛物线 y=x24x+1 的描述正确的是（ ）A向右平移 3 个单位，再向上平移 7 个单位 B向左平移 3 个单位，再向上平移 7 个单位 C向右平移
4、 3 个单位，再向下平移 7 个单位 D向左平移 3 个单位，再向下平移 7 个单位 9如图，P 是等腰直角ABC 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BP，已知 APB=135，PA：PC=1：3，则 PA：PB=（ ）A1：B1：2 C：2D1： 10已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示（虚线部分是对称轴）；则下列结论：abc0；b=2a；4acb20；a+b+c0；4a+c2b；8a+c0 其中正确的个数是（ ）A5B4C3D2二、填空题二、填空题 11已知 y=（a2）x|a|是 y 关于 x 的二次函数，则 a= 12如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正
5、方形内通过一个“基本图案”半圆进行 图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是 13已知平面直角坐标中的两点 A（a，3）、B（1，2a+b）关于原点对称，则 a= ，b= 14对于实数 a、b，定义运算某“*”：a*b=例如 4*2，因为42，所以 4*2=4242=8若 x1、x2是一元二次方程 x24x+3=0 的两个根，则 x1*x2= 15如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时， 大孔水面宽度 AB=20m，顶点 M 距水面 6m（即 MO=6m），小孔顶点 N 距水面 4.5m（即 NC=4.5m）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的平面直角
6、坐标系，则此时大孔的水面 宽度 EF 为 m三、解答题三、解答题 16解方程： （1）x2+2x1=0； （2）2x21=4x 17按要求用直尺作图（可以添加辅助线辅助作图）： （1）ABC 的三个顶点都在如图（1）所示的正方形网格的格点上，请在正方形网格中画出ABC 关于点 O 逆时针旋转 180的ABC （2）如图（2）平行四边形草地内有一圆形空坝（有圆心标记，见图）请画一直线 AB， 能同时做到把平行四边形和圆的面积二等分四四. .解答题：解答题： 18已知关于 x 的方程 kx22x+3=0 有两个不相等的实数根 x1、x2 （1）求 k 的取值范围； （2）k 为何值时，方程的两根满
7、足 x1=3x2？ 19如图在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的一顶点为坐标原点 O，边 OA、OC 分别落在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（2，1）；矩形 OABC是由矩形 OABC 旋转而来的， COA=150 （1）旋转中心是哪一个点？ （2）逆时针旋转了多少度？ （3）请分别求出点 A和点 C的坐标20已知一抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 P 为（1，4），且过 A（1，0）点（1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线上有两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），且 x1x26，写出 y1、y2的大小 关系； （3）写出当 ax2+bx+c0 时 x 的取值范围 21已知
8、：如图，在ABC 中，AB=AC，若将ABC 绕点 C 顺时针旋转 180得到FEC（1）ABC 与FEC 具有怎样的对称关系？ （2）若ABC 的面积为 3cm2，求四边形 ABFE 的面积； （3）当ABC 为多少度时，四边形 ABFE 为矩形？说明理由22一水果商为了获得更多利润，对往年销售某水果情况进行了统计，得到如表的数据：销售价 x（元/千克） 25242322 销售量 y（千克） 2000250030003500 （1）已知 y 是 x 的一次函数，请同学们根据表中数据求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若该水果进价为 13 元/千克，设销售利润为 W（元）；试求销售利润
9、W（元）与销售 价 x（元/千克）之间的函数关系式，求当 x 取何值时，销售利润最大？ 23如图 1，在ABC 和EDC 中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB、BC 分别交于 M、H（1）试说明 CF=CH； （2）如图 2，ABC 不动，将EDC 从ABC 的位置绕点 C 顺时针旋转，当旋转角BCD 为 多少度时，四边形 ACDM 是平行四边形，请说明理由； （3）当 AC=时，在（2）的条件下，求四边形 ACDM 的面积 24如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的边长为 2cm，点 A、C 分别在 y 轴的负半轴和
10、 x 轴的正半轴上，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、B，且 12a+5c=0（1）求抛物线的解析式； （2）如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 2cm/s 的速度向点 B 移动，同时点 Q 由点 B 开始沿 BC 边以 1cm/s 的速度向点 C 移动 移动开始后第 t 秒时，设 S=PQ2（cm2），试写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的 取值范围； 当 S 取得最小值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平 行四边形？如果存在，求出 R 点的坐标；如果不存在，请说明理由2015-20162015-2016 学年四川省自贡市富顺县
11、九年级（上）第二次月考数学试卷学年四川省自贡市富顺县九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1已知1 是关于 x 的一元二次方程 x2+xa=0 的一个根，则 a 的值是（ ）A3B2C1D0 【考点】一元二次方程的解 【分析】把 x=1 代入函数解析式可以得到关于 a 的新方程，通过解新方程可以求得 a 的 值 【解答】解：把 x=1 代入 x2+xa=0，得 （1）2+（1）a=0， 解得 a=0 故选：D 【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即
12、为能使方程左右两边相等的未知数的 值2有下列二次函数：y=x2+2；y=2x24x+2；y=x2；y=x2+2x+3； 其图象的顶点在 y 轴上的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】二次函数的性质 【分析】根据图象的顶点在 y 轴上，可得出 b=0，再进行选择即可 【解答】解：图象的顶点在 y 轴上， b=0，y=x2+2；y=x2； 故选 B 【点评】本题考查了二次函数的性质，明确图象的顶点在 y 轴上，得 b=0 是解题的关键3如图，将方格纸中的图形绕点 O 逆时针旋转 90后得到的图形是（ ）ABCD【考点】生活中的旋转现象 【分析】利用已知将图形绕点 O 逆时
13、针旋转 90得出符合题意的图形即可 【解答】解：如图所示：将方格纸中的图形绕点 O 逆时针旋转 90后得到的图形是， 故选：C 【点评】本题考查了生活中的旋转现象，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，熟 悉图形的性质是解题的关键4下面是小雷在一次测验中解答的填空题： 若 x2=m2，则 x=m；方程 3x（2x1）=2x1 的解是； 已知三角形的两边分别为 3 和 10，第三边长是方程 x216x+63=0 的根，则这个三角形 的周长为 20 或 22 其中答案完全正确的题目个数是（ ） A3B2C1D0 【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；三角形三边关 系
14、【分析】开方得到 x=m 或 x=m，本选项错误；将方程右边式子整体移项到左边，提 取公因式 2x1，利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程， 求出一次方程的解即可得到原方程的解，即可作出判断；求出方程 x216x+63=0 的解， 得到第三边的长，求出三角形周长即可作出判断 【解答】解：若 x2=m2，则 x=m，本选项错误； 方程 3x（2x1）=2x1， 移项得：3x（2x1）（2x1）=0，即（2x1）（3x1）=0， 可得 2x1=0 或 3x1=0，解得：x1= ，x2= ，本选项错误； x216x+63=0， 因式分解得：（x7）（x9）=0， 可
15、得 x7=0 或 x9=0， 解得：x1=7，x2=9， 所以第三边分别为 7 或 9， 若第三边为 7，三边长分别为 3，7，10，不能构成三角形，舍去； 若第三边为 9，三边长为 3，10，9，此时周长为 2+10+9=22 则这个三角形的周长是 22，本选项错误； 则答案完全正确的数目为 0 个 故选 D 【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法及直接开平方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为 0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为 0，两因式中至 少有一个为 0 转化为两个一元一次方程来求解5从扑克牌的黑、红、梅、方中各抽 1 张（如图），其中不是中心对称图形的是（ ）ABCD【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是中心对称图形故错误； B、不是中心对称图形故正确； C、是中心对称图形故错误； D、是中心对称图形故错误 故选 B 【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图
