2013高考知识总结：牛顿运动定律考点例析

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1、第 1 页 共 11 页2013 届高三备考：牛顿运动定律考点例析牛顿三个运动定律是力学的基础，对整个物理学也有重大意义。本章考查的重点是牛 顿第二定律，而牛顿第一定律和第三定律在牛顿第二定律的应用中得到了完美的体现。从 近几年高考看，要求准确理解牛顿第一定律；加深理解牛顿第二定律，熟练掌握其应用， 尤其是物体受力分析的方法；理解牛顿第三定律；理解和掌握运动和力的关系；理解超重 和失重。本章内容的高考试题每年都有，对本章内容单独命题大多以选择、填空形式出现， 趋向于用牛顿运动定律解决生活、科技、生产实际问题。经常与电场、磁场联系，构成难 度较大的综合性试题，运动学的知识往往和牛顿运动定律连为一

2、体，考查推理能力和综合 分析能力。一、一、夯实基础知识夯实基础知识 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使 它改变这种状态为止。 对牛顿第一定律的理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来 维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，是使物体 产生加速度的原因；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性惯性；（4） 不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象 的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法， 即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维

3、，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第 一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛 顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比， 加速度的方向跟合外力的方向相同。公式 F=ma. 对牛顿第二定律的理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知 道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动， 可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿 第二定律揭示的是力的瞬时效果，

4、即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变 加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第 二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示， Fx=max, Fy=may,Fz=maz;（4）牛顿第二定律 F=ma 定义了力的基本单位牛顿（定义使质量为 1kg 的物体产生 1m/s2的加速度的作用力为 1N,即 1N=1kg.m/s2. 3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作 用在同一直线上。 对牛顿第三定律的理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互 以对方作为自已存在的

5、前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消 失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力； （4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上， 各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平 衡加以区别。 4.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对 研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并 逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他场力；（4）画物体受力图， 没有特别要求，则画示意图即可。 5.

6、超重和失重：（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体的第 2 页 共 11 页物体对支持面的压力 F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即 F=mg+ma.；（2）失重： 物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力 FN（或对悬挂物的 拉力）小于物体的重力 mg，即 FN=mgma，当 a=g 时，FN=0,即物体处于完全失重。 6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非 惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题； （3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。二、解析典型问题二、解析典型

7、问题 问题问题 1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。 牛顿第二定律 F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题 时，可以利用正交分解法进行求解。 例 1、如图 1 所示，电梯与水平面夹角为 300,当电梯加速向上运 动时，人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重 力的多少倍？ 分析与解：对人受力分析，他受到重力 mg、支持力 FN和摩擦力 Ff作用，如图 1 所示.取水平向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向， 此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得： Ff=macos300, FN-mg=masin300因为，解得.

8、56mgFN 53mgFf问题问题 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。 牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。 物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方 向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、 同时消失。例 2、如图 2（a）所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角 为 ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现

9、将 L2线剪断，求剪断 瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设 L1线上拉力为 T1，L2线上拉力为 T2，重力 为 mg，物体在三力作用下保持平衡,有T1cosmg， T1sinT2， T2mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在 T2反方向获得加速 度。因为 mg tanma，所以加速度 ag tan，方向在 T2 反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。L1L2图 2(b)L1L2图 2(a)300aFNmgFf图 1xy xaxayx第 3 页 共 11 页（2）若将图 2(a)中的细线 L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 2

10、(b)所示， 其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 ag tan，你认为这个结果正 确吗？请说明理由。分析与解：（1）错。因为 L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时 物体的加速度 a=gsin.（2）对。因为 L2被剪断的瞬间，弹簧 L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。问题问题 3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。：必须弄清牛顿第二定律的独立性。 当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作 用原理） ，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度 叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。 例 3、如图 3 所示，

11、一个劈形物体 M 放在固定的斜面上，上 表面水平，在水平面上放有光滑小球 m，劈形物体从静止开始释放， 则小球在碰到斜面前的运动轨迹是： A沿斜面向下的直线 B抛物线 C竖直向下的直线 D.无规则的曲线。 分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度 为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即 C 选项正确。 问题问题 4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。：必须弄清牛顿第二定律的同体性。 加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把 研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。 例 4、一人在井下站在吊台上，用如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和

12、自己提升上 来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量 m=15kg,人的质量为 M=55kg,起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s2,求这时 人对吊台的压力。(g=9.8m/s2) 分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图 5 所示，F 为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为：NgamMF3502)(再选人为研究对象，受力情况如图 6 所示，其中 FN是吊台对人的支持力。 由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故 FN=M(a+g)-F=200N. 由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方 向相反，

13、因此人对吊台的压力大小为 200N，方向竖直向下。问题问题 5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。 相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为 零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面 举例说明。 例 5、一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量 为 m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图 7 所示。Mm图 3图 4(m+M)gFF图 5aF FNMg图 6图 7第 4 页 共 11 页现让木板由静止开始以加速度 a(ag匀加速向下移动。求经过

14、多长时间木板开始与物体 分离。 分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为 x 时，物体受重力 mg，弹簧的弹力 F=kx 和平板的支持力 N 作用。据牛顿第二定律有： mg-kx-N=ma 得 N=mg-kx-ma当 N=0 时，物体与平板分离，所以此时kagmx)(因为，所以。2 21atx kaagmt)(2例 6、如图 8 所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P 处于静止，P 的质量 m=12kg，弹簧的劲度系数 k=300N/m。现在给 P 施加一个竖直向上的 力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在 t=0.2s 内 F 是变力，在 0.2s

15、 以后 F 是恒力，g=10m/s2,则 F 的最小值是 ，F 的最大值是 。 分析与解：因为在 t=0.2s 内 F 是变力，在 t=0.2s 以后 F 是恒力，所以在 t=0.2s 时，P 离开秤盘。此时 P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量 都不计，所以此时弹簧处于原长。在 0_0.2s 这段时间内 P 向上运动的距 离：x=mg/k=0.4m因为，所以 P 在这段时间的加速度2 21atx 2 2/202smtxa当 P 开始运动时拉力最小，此时对物体 P 有 N-mg+Fmin=ma,又因此时 N=mg，所以有 Fmin=ma=240N. 当 P 与盘分离时拉力 F 最大，Fm

16、ax=m(a+g)=360N.例 7、一弹簧秤的秤盘质量 m1=15kg，盘内放一质量为 m2=105kg 的 物体 P，弹簧质量不计，其劲度系数为 k=800N/m，系统处于静止状态，如图 9 所示。现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直 线运动，已知在最初 02s 内 F 是变化的，在 02s 后是恒定的，求 F 的最 大值和最小值各是多少？（g=10m/s2） 分析与解：因为在 t=0.2s 内 F 是变力，在 t=0.2s 以后 F 是恒力，所以在 t=0.2s 时，P 离开秤盘。此时 P 受到盘的支持力为零，由于盘的质量 m1=15kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例 2 轻盘不同。设在 0_0.2s 这段时间内 P 向上运动的距离为 x,对物体 P 据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a 对于盘和物体 P 整体应用牛顿第二定律可得：ammgmmxkgmmkF)()()(212121