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1、不等式及其解集不等式及其解集说课稿说课稿教材分析:教材分析: 本章主要内容包括:不等式的有关基本概念,不等式的性质,一元一次不 等式(组)的解法,利用不等式(组)解决实际问题和课题学习。此部分内容 是在学生已经学过的方程(组)的基础上,进一步讨论不等式,教材首先从数 量大小之分说起,这是人们熟知的客观事实。由大小,就有相等或不相等,例 如,在引言中给出的不等式 2313,a+bc 等,用等式可以研究相等关系, 要研究不相等关系,也需要专门的数学工具,这就是不等式。 教学目标:教学目标: 知识与技能: 1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式 的意义; 2.让学生自
2、发地寻找不等式的解,会在数轴上正确地表示出不等式的解集; 3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。 过程与方法: 1.通过汽车行驶过 A 地这一实例的研究,使学生体会到数学来源于生活,又 服务于生活,培养学生“学数学、用数学”的意识; 2.经历由具体实例建立不等模型的过程,探究不等式的解与解集的不同意义 的过程,渗透数形结合的思想。 情感、态度、价值观: 1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上 积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识; 2.让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域 中去。 3.培养学生类比的思想方法、数形结合的
3、思想。 教学重点与难点:教学重点与难点:1.教学重点:不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义;在数轴上 正确地表示出不等式的解集;2.教学难点:不等式解集的意义,根据题意列出相应的不等式。 教学方法:教学方法:探究、合作、质疑 教具:教具:三角尺、多媒体 教学过程:教学过程: 一、创设情境,提出问题。多媒体展示问题 1:一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 千米,要在 12:00 之前 驶过 A 地,车速应满足什么条件? 问题 2:元宵佳节,在燃放各种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线 后要在燃放前转移到 10 米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为 0.02 米/
4、 秒,人离开的速度为 4 米/秒,那么导火线的长度应为多少厘米? 设计意图:通过实例创设情境,培养学生观察能力,激发他们的学习兴趣。 二、合作探究新知(一)不等式、一元一次不等式的概念 学生活动:学生与同伴交流,小组展开讨论,在学生发表自己意见的基础上, 归纳结论。 设计意图;引导学生仔细观察并归纳不等式的定义,从而引出一元一次不等式。多媒体演示: 下列式子中哪些是不等式?哪些是一元一次不等式? (1)a+b=b+a (2) -32 (3)x1(4)x+36 (5)2+13+5 (6)25-x (二)不等式的解、不等式的解集。 多媒体展示 问题 1、要使汽车在 12:00 以前驶过 A 地,你
5、认为车速应该为多少呢? 问题 2、车速可以是每小时 85 千米吗?每小时 82 千米呢?每小时 75.1 千米呢? 每小时 74 千米呢? 问题 3、我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解,我们也可 以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,刚才同学们所说的这些数哪 些是不等式 2/3x50 的解呢? 问题 4、判断下列数中哪些是不等式 2/3x50 的解: 76,73 , 79 ,80, 74.9, 75.1 ,90 ,60 你能找出这个不等式其它的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?学生活动:让学生通过计算,动手验证,动脑思考,初步体会不等式解及其解 集的意义,再归
6、纳结论。设计意图:遵循学生的认知规律,有意识,有计划,有条理地设计一些引人入 胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识,分 散了难点。 (三)不等式解集的表示方法 1、教师示范 2、多媒体展示 设计意图:教师示范,渗透着数形结合的思想方法,为后续学习作了铺垫。 三巩固新知 多媒体展示 1、判断下列数中哪些是不等式36 的解? 哪些不是? 4, 2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 122、用不等式表示: (1)a 是正数 (2)a 是负数 (3)a 与 5 的和小于 7 (4)a 与 2 的差大于-7 (5)a 的 4 倍大于 8 (6)a 的一半小于 33、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来。 (1)x+36 (2)2x8 (3)x-20设计意图:巩固对不等式解及其解集的理解,并会在数轴上表示不等式的解集。四、归纳总结 本节课的重点内容:1了解不等式和一元一次不等式和意义;2.会寻找不等式的解,会在数轴上正确地表示出不等式的解集; 3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。 五、布置作业 1.必做题:P134 习题 9.1 第 1、2 题 2.选做题:P134 习题 9.1 第 3 题 六、板书设计911 不等式及其解集1不等式、一元一次不等式的概念2不等式的解、不等式的解集3不等式解集的表示方法执教教师:田智