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1、1小型热交换器热导率以及各热阻4.1 热导率热导率如在第 2 章所说明的概要一样，所谓热导率是指相当于全体温度差的热量的通过难易程度的系数。所以它表示热交换器全体的传热性能，并在设计时，这是非常重要的指标。在这里，要对小型热交换器的热导率 K 和它包含在热导率上的各热阻加以说明。如果认为管外侧（叶片侧）的全部传热面积为基准的话，热导率 K 则如下式所示。0AcCOpifwpippiPFphAA AAhAA AtA hAAA K 0000011在上式中，右边的第一项是叶片以及管和空气之间的热阻。h 是导热面的平均导热率。是为了考虑叶片的温度下降，而采用的叶片效率。第 2 项是沿管的厚度方向的热阻
2、（是管材料的热阻） 。通常（在管的材料是铜，铝等的易导热材料的情况下）都非常小，P所以也可以忽略掉。第 3 项是管内壁和管内流体之间的热阻，是管内平均热导率。第 4wh项是管内壁和管内污垢所引起的热阻，是被称作生垢因素的污垢系数。第 5 项是叶片和f管的接触热阻，是相应接触部的热导率。在板状叶片管热交换器中，不需要第 5 项。ch并且在上式中，是管的外表面积，是叶片的面积，是管内导热面积，PAFApiA是接触部分面积（一般在波纹状板管热交换器上，因为散热片将管表面全部覆盖起来，0CA所以与管的外表面积相等。/被称作内外面积比。PA0ApiA42 叶片效率叶片效率如在第 2 章所叙述，叶片效率是
3、被定义为“实际的叶片的热交换量”与“在叶片的全表面等2叶片效率于来源温度时的热交换量”之比。度相等时的热交换量叶片全表面在与来源温叶片实际的热交换量叶片效率如式（4。1）所示，叶片效率是由管外侧平均热导率 h，以及与叶片导热面积之pA积，形成传导的形式构成的。继而，叶片效率的值是可以左右热导率的值的。从这里可知，在热交换器的设计中，正确地求出叶片效率的值，具有非常重要地意义。421 版状叶片管热交换器的叶片效率的计算版状叶片管热交换器的叶片效率的计算在以前，一般用来计算小型热交换器的叶片效率的计算方法是基于大胆的假设前提下的。即“实际的矩形的连续叶片之中是二元的问题，但是我们却将其视作等价的环
4、状叶片或者是直线叶片，而以一元对待” ，并且“假定在叶片表面上热导率是一样的”等等。但是，通过最近一段时间的详细的研究，以下的近似计算式在实际中应用的适当性已经被验证了。版状叶片管热交换器的叶片效率，是根据假定为等价环状叶片的下式计算出来的。 cFFFcF dd tddh5 . 02611在这里：叶片的等价直径Fd2145 . 0SS：叶片材料的热导率F：叶片材料的厚度Ft表 4。1 式验证式 4。2 的适当性的分析结果。表中的 2 种叶片效率是“实测出的叶片的二元的，已经考虑了偏离很多的局部热导分布（图 4。1 参照.图中是雷诺数） ，和eR流体的温度分布而分析的与现实非常接近的叶片效率”和
5、“等价环状叶片一样热导率13-在前一章中，我们对于板状叶片管热交换器的热导率和热阻的构成，以及进一步对于为了正确得出热导率，而对构成其热导率的各种热阻的计算方法，即对“考虑了叶片温度下降的叶片效率” ， “叶片和管的接触热阻” ， “污垢系数”加以了说明。在本章中，要对有助于从热导率求出热交换量的平均温度差的决定方法，或对温度效率于移动单位之间的关系进行说明。首先，要说明平均温度差的意义。51 平均温度差的意义平均温度差的意义热交换其的热交换量 Q，是由如在第 2 章所述的导热面积，导热率，温度差之积赋予的。所谓的热交换器的设计，简单地讲是“已知热交换量，热导率，而计算出必要的导热面积” ，或
6、者“已知导热面积，导热率，而求出热交换量” 。在这种场合下，导热面积如在第 3 章所述，可由热交换气的几何形状来决定。继而，出现的问题就是“温度差该如何决定” 。热交换气的工作，如果是在等温导热壁等理想化条件下进行的话，温度差的采用方法是很明显的，所以没有必要进行讨论。但是在一般的热交换器伤得温度差的决定方法就有一点复杂了。在这里要对这一点进行说明。如果把结论先讲出来的话，就是热交换器的平均温度差是根据其流体形式，两流体的热容量容量比以及移动单位数（后述）而不同的。所以，一般情况下使用的对数平均温度差不过是单纯的对流或同向流情况的特殊例子。继而在设计上不使用于使用着的热交换器和其流体形式一致的
7、平均温度差是不行的。如果，单纯地将对数平均温度差看作平均温度差而赋予地话，因为没有考虑热交换器地流体形式和热量流量比地影响，而会有产生重大误差地情况。所以，对于一般的热交换器也采用修正系数 F，并换成对流地情况加以进行表示，则就成为了一种方法。452 对数平均温度差的修正系数对数平均温度差的修正系数在以前，对于这个问题，从多管路热交换器、直交流热交换器上已经研究很久了。在1900 年代初期，作为一直以来沿用的算术平均温度差ATMD(Arithmetical Mean Temperature Difference)的替代,开始以对数平均温度差LMTD(Logarithmic Mean Tempe
8、rature Difference)作为温度差开始使用了。从 30 年代初期，替代LMTD的，为了求出真正的平均温度差而使用的对数平均温度差LMTD的修正系数 F，对于各种不同的流体形式而被提出来了。通常，热交换器的平均温度差MTD的值，大多是由把热交换器当作纯粹的对流而得出的对数平均温度差和修正系数 F 之积所给予的。CFLMTD即，热交换量 Q，由下式所定义（5.1）CFLMTDFKAMTDKAQ即式 5.1 是在一般的情况下也采用了修正系数 F，而说明着可以表示换作对流的情况。53 对数平均温度差以及温度效率和移动单位之间的关系一方面式 5。1 也可以由后述的温度效率 （Effectiv
9、eness）和移动单位数 NTU 来表达。即，在热交换器的设计中，有使用对数平均温度差和其修正系数 F 的CFLMTDLMTD法，和利用温度效率 和移动单位数 NTU 之间的关系NTU法。在这里，如果要明确两者的意义，则多少有一点困难。图图 5.1 对流与其温度变化对流与其温度变化5小型热交换器的平均温度差以及温度效率和移动单位之间的关系那就以如图 5。1 所示的，以纯粹的对流的情况为例加以说明。531 对数温度差的导出对于在图 5。1 上的微小的面积 dA，其从温度为 T 的给热流体向温度为 t 的受热流体转移的热量 dQ，则由下式所表示dATKdQ1一方面，如果将这种场合下的对流体的平均温
10、度差设为，并认为热导率 KCFLMTD不依靠于温度变化，且随着流动方向一定的话ALMTDKdAtTKAQCF在这里，对于工作流体的热容量流量（是流量于比热之积，也称为水当量） ，将其大的一侧的值设为 W，其小的一侧的值设为 w。并进一步，将热容量流量大的一侧（这种情况是给热流体的一侧，所以在下面就称为W 侧） ，和热容量流量小的一侧（这种情况是受热流体一侧，所以在下面就称为w 侧）的入口处以及出口处的温度，分别设为的话，关于热交换量的下式就会成立。2121,ttTT1221ttwTTWQ为了将这种关系简单地表示出来，我们来考虑一下下面的重要的无元量。即关于热量（W 侧的移动单位数） （5。2）
11、WAKNTUT(w 侧的移动单位数)（5。3）wAKNTUt（热容量流量比） （5。4）WwR 关于温度（W 侧的温度效率） （5。5） 1121 tTTTT6（w 侧的温度效率） （5。6） 1112 tTttt在图 5。1 上，如果从给热流体入口上测量面积的话，就会成为，wdtWdTdQ并且下式就会成立wWdQtTd11将上式中的去掉 dQ，再进行整理的话，能够得到下式7对数平均温度差，以及温度效率和移动单位的关系dAwWKtTtTd11将上式对于全导热面积进行积分，并, ，进一步带进RWwtNTUWKA的话TNTUwKA/ 2112221212221212112lnln1ln 1tTtT
12、tTtTtttTtTNTURNTUNTUNTUtTtT RttTt 从上式中，关于热交换量 Q，我们可以得到式 5。7（57） 22122112 lntTtTtTtTKAQ即，如从式 5。1 和式 5。7 中可以知道，纯粹的对流的平均温度差MTD可由式 5。8表示，并将其称作对数平均温度差（Logarithmic Mean Temperature Difference）CFLMTD。 (5.8) 22122112 lntTtTtTtTLMTDCF532 温度效率和移动单位数之间关系的导出一方面，从上述所述的计算经过中，将消去的话，就能直接得到下式。2T（59） RNTURRNTU tTtttt
13、 t 1exp11exp11112式 5。9 是纯粹的对流的 w 侧的温度效率（）和移动单位数（）之间的关系ttNTU式。可以从导出的过程中得知，这和对数平均温度差是以同样的思路建立的。CFLMTD8W 侧的温度效率（）是从上算出来的。TtTR533 同向流的情况同向流的情况在参考的最后，也示有对于同向流的平均温度差以及温度效率和移动单位数的关系。在同向流的场合下，对数平均温度差，由式 5。10 所表示。式 5。11 是同向流CFLMTD的情况下 W 侧的温度效率（）和移动单位t9伴随有物质传送时的设计表 6。1 各无元量的互换（温度差基准热焓基准）温度差基准热焓基准温度.热焓效率移动单位数热
14、容量流量比1112 awaaattttpaaaCCAKNTU0pwCwGpaCaGR1121 wiaiaiai iaaGAiU iaNTU0pwCwGaGm iR可以求出来。还有作为出口的条件，不仅是热焓，而且还需要知道出口空气的温度和绝对湿度的情况的话，则可以由式 6。26 和式 6。27 计算出来。6.4.4 对数平均热焓差对数平均热焓差从这些方面出发，也可以定义热焓差。将式 6。24 进行变形的话，就可以直接得到是6。28（ 628） 21122112 0lnwawawawa iiiiiiiiiAUQ我们将式 6。28 右边的热焓差称作对数平均热焓差，并将此用作对流的平均热焓差。这一形式
15、同在前章描述的对流的对数平均温度差是完全一样的。即，在各种流体上的对数平均热焓的修正系数，也可以依据在前章描述的计算对数平均温度差的修正系数的方法，根据在表 6。1 上所示的互换简单的计算出来。645 在一侧流体的热容量流量是无限的场合的处理在一侧流体的热容量流量是无限的场合的处理但是，在一侧的热容量流量是无限的情况下，比如，热交换器的馆内，因为冷媒的蒸发、凝缩而其温度不发生变化的情况下，在上述各式中就会有或者。0iRwwwiii2110在这种情况下，如同在前章所描述的一样，平均热焓以及热焓效率和热焓基准的移动单位数的关系，不依赖于流体形式。热焓基准的热交换器设计即在这种场合下，式 6。22 和式 6。26 就要写成以下的形式。（629）ia waaa iaNTUiiiiexp1122（630）wawaaa iiiiiiiAUQ1212 0ln以上的两个式
