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1、lOA教学内容24.224.2 圆的切线圆的切线 （1 1）课型新授课课时32执教教学目标使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题 通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力教学重点切线的识别方法教学难点方法的理解及实际运用教具准备投影仪,胶片 教学过程教师活动学生活动（一）复 习情境导 入 ：1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系 2、请学生判断直线和圆的位置关系 学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆 相切的？根据学生的回答，继续提出问题：如何界定直线 与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可 以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别
2、很 不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法(板书 课题) 抢答学生总结判 别方法( (二二) ) 实践与探 索 1：圆的 切线的判 断方法1、由上面的复习，我们可以把上节课所学的切线的定义 作为识别切线的方法 1定义法：与圆只有一个公共点 的直线是圆的切线 2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离d与半径r之间的关系来判断直线与圆是否相切，即： 当dr时，直线与圆的位置关系是相切以此作为识别 切线的方法 2数量关系法：圆心到直线的距离等于半 径的直线是圆的切线 3、实验：作O 的半径 OA，过 A 作 lOA 可以发现：（1）直线l经过半径 OA的外端点A；（2）直线l垂直于半
3、 径OA这样我们就得 到了从位置上来判断直 线是圆的切线的方法 3 位置关系法：经过 半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线理解并识记 圆的切线的 几种方法， 并比较应用。通过实验探 究圆的切线 的位置判别 方法，深入 理解它的两 个要义。lOAAOlO三、课堂 练习思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作出圆的切线？ 应该如何作？请学生回顾作图过程，切线l是如何作出来的?它满足哪些 条件? 引导学生总结出：经过半径外端；垂直于这条 半径 请学生继续思考：这两个条件缺少一个行不行? （学生画 出反例图）（图 1） （图 2）图（3）图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直； 图(2) 中
4、直线l与半径垂直，但不经过半径外端 从以上两个反 例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线 最后引导学生分析，方法 3 实际上是从前一节所讲的“圆 心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接 得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外 端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式试验体会圆 的位置判别 方法。理解位置判 别方法的两 个要素。（四）应 用与拓展例 1、如图，已知直线 AB 经过O 上的点 A，并且 ABOA，OBA=45，直线 AB 是O 的切线吗？为什么？ 例 2、如图，线段 AB 经过圆心 O，交O 于点 A、C，BADB30，边 BD 交圆于点 DB
5、D 是O 的切 线吗？为什么？ 分析：欲证 BD 是O 的切线，由于 BD 过圆上点 D，若连 结 OD，则 BD 过半径 OD 的外端，因此只需证明 BDOD， 因 OAOD，BADB，易证 BDOD 教师板演，给出解答过程及格式 课堂练习：课本练习 14 先选择方法， 弄清位置判 别方法与数 量判别方法 的本质区别。注意圆的切 线的特征与 识别的区别。BOABDCOA（四）小 结与作业识别一条直线是圆的切线，有三种方法： (1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是 圆的切线； (2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于 圆的半径的直线是圆的切线； (3)根据直线的位置关
6、系来判定，即经过半径的外端且垂 直于这条半径的直线是圆的 切线， 说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知 直线过圆上某一点，则作出过 这一点的半径，证明直线 垂直于半径即可(如例 2) 各抒己见， 谈收获。（五）板 书设计识别一条直线是圆的切线，有三种方法： 例：例： (1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是 圆的切线； (2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于 圆的半径的直线是圆的切线； (3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂 直于这条半径的直线是圆的 切线， 说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知 直线过圆上某一点，则作出过 这
7、一点的半径，证明直线 垂直于半径(六)教学 后记教学内容24.224.2 圆的切线圆的切线 （2 2）课型新授课课时执教教学目标通过探究,使学生发现、掌握切线长定理，并初步长定理，并初步学会应用 切线长定理解决问题，同时通过从三角形纸片中剪出最大圆的实验的过程 中发现三角形内切圆的画法，能用内心的性质解决问题。教学重点切线长定理及其应用，三角形的内切圆的画法和内心的性质。教学难点三角形的内心及其半径的确定。教具准备投影仪,胶片 教学过程教师活动学生活动（一）复 习导入： 请同学们回顾一下，如何判断一条直线是圆的切线？圆的 切线具有什么性质？（经过半径外端且垂直于这条半径的 直线是圆的切线；圆的
8、切线垂直于经过切点的半径。 ） 你能说明以下这个问题？如右图所示，PA 是的平分线，AB 是O 的切线，切BAC 点 E，那么 AC 是O 的切线吗？为什么？回顾旧知,看 谁说的全。利用旧知，分 析解决该问题。( (二二) ) 实践与探 索问题 1、从圆外一点可以作圆的几条切线？请同 学们画一画。2、请问：这一点与切点的两条线段的长度相 等吗？为什么？3、切线长的定义是什么？通过以上几个问题的解决，使同学们得出以 下的结论：从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等。这一点 与圆心的连线 平分两条切线的夹角。在解决以上问 题时，鼓励同 学们用不同的 观点、不同的 知识来解决问 题，它既可以 用书
9、上阐述的 对称的观点解 决，也可以用 以前学习的其 他知识来解决 问题。P OFECBAPOBA(三)拓展 与应用例:右图，PA、PB 是，切点分别是 A、B，直线 EF 也是O 的切线，切点为 P，交 PA、PB 为 E、F 点，已知，12PAcm ， （1）求的周长；（2）求的度数。70PPEFVEOF解：（1）连结 PA、PB、EF 是O 的切线所以，PAPBEAEQFQFB所以的周长PEFV 24OEEPPFFBPAPBcm（2）因为 PA、PB、EF 是O 的切线所以，PAOA，PBOBEFOQ，AEOQEO QFOBFO 所以180110AOBP所以1552EOFAOB画图分析探究， 教学中应注重 基本图形的教 学，引导学生 发现基本图形， 应用基本图形 解决问题。（四）小 结与作业谈一下本节课的收获?各抒己见,看 谁说得最好（五）板 书设计切线(2)切线长相等切线长相等 例例: :切线长性质切线长性质点与圆心连线平分两切线夹角点与圆心连线平分两切线夹角(六)教学 后记QPOFEBA图 23.2.11
