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1、石油精炼石油精炼厂将使用两种原油生产丁烷（butane） ，汽油（petrol） ，柴油（dieseloil） ，以及民用燃料油（heating oil） 。为生产出这些产品，需要四道工序：分离，转化，提纯和混合。在分离工序中将把原料进行分馏，使其分离为丁烷，石脑油（naphtha） ，轻柴油（gasoil） ，以及残渣。残渣然后将进行催化裂解以获得较轻的产品。从分馏工序得到的各种产品将进行提纯（脱硫） ，或通过重整工艺增加其辛烷值。最终，为获得可以出售的最终产品，精炼厂需要将若干种中间产物进行混合，以满足商业产品所要求的各种属性。下图是对此精炼厂的生产过程的简单示意。在分馏之后，原油 1 能
2、够得到 3%的丁烷，15%的石脑油，40%的轻柴油，以及 15%的残渣。原油 2 能够得到 5%的丁烷，20%的石脑油，25%的轻柴油，以及 10%的残渣。对石脑油进行重整能够得到 15%的丁烷和 85%的重整油（重整石脑油） 。对残渣的催化裂解可以生成 45%的裂解石脑油和 35%的裂解轻柴油（注意：由于在此工艺中也将生成 15%的气体和 5%的石焦油以及其他的残余物，因此这两个百分比之后不等于 1） 。汽油有三种成分混合而成；重整油（重整石脑油） ，丁烷，以及裂解石脑油。柴油可以通过将脱硫轻柴油，裂解轻柴油，以及裂解石脑油混合得到。民用燃料油由轻柴油及裂解石脑油组成，对其成分含量没有要求。
3、法律规定了一些汽油和柴油的规格指标。对于汽油有三项重要指标：辛烷值，蒸汽压和挥发性。辛烷值是对汽油的抗爆能力的度量。蒸汽压能够反映出汽油储存过程中发生爆炸的风险，尤其在炎热条件下。挥发性能够决定在寒冷气候条件下发动机是否能够容易启动。空气污染法规对柴油的含硫量进行了规定。下面的表格中列出了最终产品的规格指标和中间产品的成分组成。如果对某一项没有限制，则对应域保留为空。我们假定所有这些成分都将按照质量线性混合（实际上只有含硫量如此） 。假设此精炼厂下个月需要生产 20000 吨丁烷，40000 吨汽油，30000 吨柴油，42000 吨燃料油。可用原油分别为 250000 吨原油 1，500000 吨原油 2。重整炉每月加工能力为 30000 吨，脱硫工艺每月加工能力为 40000 吨，裂解工艺每月加工能力为 50000 吨。各个工艺的成本取决于其中使用的燃料和催化剂。分馏，重整，脱硫和裂解的成本分别为每吨 2.10,4.18,2.04,0.60 欧元。问此精炼厂应该如何安排生产才能在满足产量要求的基础上使成本最低。
