2、井眼轨迹的基本概念,2.1、井眼轴线的图示法2.2、井眼轨迹的基本参数2.3、井斜变化率和井斜方位变化率2.4、井眼曲率及其计算,为了描述井眼在空间的形态及坐标位置，首先介绍一下在钻井工程中常用的坐标概念2.1、井眼轴线的图示法,正常使用的坐标为地理坐标，即正东E、正北N、正南S和正西W以及海拔H，这种坐标体系是在子午线的基础上定义的中华人民共和国大地原点-陕西泾阳县永乐镇石际寺村境内，亦称大地基准点，是中国的地理中心，具体位置在：北纬34°32′27.00″东经108°55′25.00″ 在钻井工程当中，坐标系通常指使用正北和正东坐标，以N和E表示，是指测点在以井口为原点的水平面坐标系里的坐标值2.1、井眼轴线的图示法,,,,,,由上图可知，我们并不能看清它的实际空间形态，怎详把这条空间曲线画出来，让别人了解它的空间形状呢?常见的有三种图示法如下图水平面坐标系内的实钻井眼轴线，两个坐标轴，一根是正北方向，一根是正东方向如图所示，A，B的水平坐标分别为（NA,EA）和（NB,EB）,一、三维坐标图示法：,形状复杂，结构简单 无法给人以立体感 需要采用辅助面增强立体感注：只在特殊时候采用。
2.1、井眼轴线的图示法,井眼轴线的特点：,2.1、井眼轴线的图示法,二、投影图表示法,优点：从图上可直接看出，需要增斜还是需要降斜，需要增方位还是需要减方位也可根据这张图，可以想象出井眼轴线的空间形状缺点：这种垂直投影图不能反映出井身参数的真实值相当于机械制图中的视图表示法，在国外使用广泛 这种图示法包括两张图：一张是水平投影图，相当于俯视图 一张是垂直投影图，相当于侧视图，其投影面选在原设计方位线所在的铅垂平面上(横坐标V，纵坐标D或H) 投影图主要用于指导施工H,2.1、井眼轴线的图示法,三、柱面图表示法：,包括两张图：一张是水平投影图，相当于俯视图，与投影图表示法相同； 一张是垂直剖面图(横坐标P，纵坐标D或H)，与垂直投影图不同，它不是在某个铅垂平面上的投影H,垂直剖面图的形成：实钻井眼是一条空间曲线，设想经过这条曲线上的每一个点作一条铅垂线，所有这些铅垂线就构成了一个曲面 最大特点：柱面展平后，井眼长度和井斜角都保持不变优点：,凭着这两张图，即可了解井眼的空间形状,可以反映出井身参数的真实值，作图容易，利用测斜资料算出每个测点的坐标位置，即可作图井眼轨迹，实指实钻的井眼轴线。
一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间曲线为了进行轨迹控制，就要了解这条空间曲线的形状，就要进行轨迹测量，这就是“测斜”目前常用的测斜方法并不是连续测斜，而是每隔一定长度的井段测一个点这些井段被称为“测段”，这些点被称为“测点”测斜仪器在每个点上测得的参数有三个，即井深、井斜角和井斜方位角这三个参数就是轨迹的基本参数2.2、井眼轨迹的基本参数,,,,,,,,直井段,上测点,增斜段,最大井斜角,,αmax,降斜段,,,水平位移,,,,,,,,,,,,下测点,2.2、井眼轨迹的基本参数,（1）井深：,,,,,,,,直井段,上测点,增斜段,最大井斜角,,αmax,降斜段,,,水平位移,,,,,,,,,,,,指井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度，也有人称之为斜深，国外称为测量井深井深是以钻柱或电缆的长度来量测井深既是测点的基本参数之一，又是表明测点位置的标志 井深常以字母Ｌ表示，单位为米(m)井深的增量称为井段，以ΔＬ表示二测点之间的井段长度称为段长一个测段的两个测点中，井深小的称为上测点，井深大的称为下测点井深的增量是下测点井深减去上测点井深下测点,2.2、井眼轨迹的基本参数,（2）井斜角：,指测点处的井眼方向线与重力线之间的夹角就是该测点处的井斜角。
显然，井眼方向线与重力线都是有向线段井斜角表示了井眼轨迹在该测点处倾斜的大小 井斜角常以希腊字母α表示，单位为度(°)一个测段内井斜角的增量总是下测点井斜角减去上测点井斜角，以Δα表示2.2、井眼轨迹的基本参数,（3）井斜方位角：,井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点的井眼方位线（井斜方位线） 井眼轴线投影到水平面上以后，过其上每一点作投影线的切线，该切线向井眼前进方向延伸部分，即为该点的井眼方位线，或称井斜方位线注意“方向”与“方位”的区别方位线是水平面上的矢量，而方向线乃是空间的矢量只要讲到方位，方位线，方位角，都是在某个水平面上；而方向，方向线和狗腿角，则是在三维空间内(当然也可能在水平面上)井眼方向线是指井眼轴线上某一点处井眼前进的方向线2.2、井眼轨迹的基本参数,（3）井斜方位角：,2.2、井眼轨迹的基本参数,注意，正北方位线是指地理子午线沿正北方向延伸的线段所以正北方位线和井眼方位线也都是有向线段，都可以用矢量表示 井斜方位角以字母φ表示井斜方位角的增量是下测点的井斜方位角减去上测点的井斜方位角，以Δφ表示井斜方位角的值可以在0～360° 范围内变化。
3）井斜方位角：,井斜方位角：以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线（井斜方位线）上所转过的角度，即井斜方位角2.2、井眼轨迹的基本参数,（4）磁偏角,磁偏角分为东磁偏角和西磁偏角东磁偏角指磁北方位线在正北方位线的东面，西磁偏角指磁北方位线在正北方位线的西面用磁性测斜仪测得的井斜方位角称为磁方位角，并不是真方位角，需要经过换算求得真方位角这种换算称为磁偏角校正换算的方法如下：,真方位角＝磁方位角＋东磁偏角 真方位角＝磁方位角－西磁偏角,2.2、井眼轨迹的基本参数,（4）磁偏角,磁偏角地图,2.2、井眼轨迹的基本参数,（5）象限角,井斜方位角还有另一种表示方式，称“象限角”它是指井斜方位线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角象限角在 0～90度之间变化书写时需注明所在的象限，如N67.5°W象限方位角校正，更为麻烦区别东西磁偏角；区别在哪个象限里；,2.2、井眼轨迹的基本参数,（5）象限角,1. 我国胜利油田的磁偏角大约是西偏5.50某测点测得井斜方位角为2.50，求真方位角=？2. 我国新疆克拉玛依油田的磁偏角大约是东偏4.10某测点测得井斜方位角为3580，求真方位角=？,3. 西磁偏角5.50，测得方位角292.50，求真方位角=？如果用象限角表示，象限角=？4. 东磁偏角50，测得方位角1200，求真方位角=？如果用象限角表示，象限角=？,磁偏角校正(课堂练习),2.2、井眼轨迹的基本参数,1. 我国胜利油田的磁偏角大约是西偏5.50。
某测点测得井斜方位角为2.50，求真方位角=？答：真方位角=35702. 我国新疆克拉玛依油田的磁偏角大约是东偏4.10某测点测得井斜方位角为3580，求真方位角=？答：真方位角=2.10,3. 西磁偏角5.50，测得方位角292.50，求真方位角=？如果用象限角表示，象限角=？答：真方位角=2870；测得象限角=N67.50W；校正后象限角=N730W；4. 东磁偏角50，测得方位角1200，求真方位角=？如果用象限角表示，象限角=？答：真方位角=1250；测得象限角=S600E；校正后象限角= S550E ；,磁偏角校正(课堂练习),2.2、井眼轨迹的基本参数,2.2、井眼轨迹的基本参数,造斜工具作用方向线与井眼轴线构成的平面；,（6）井斜铅垂面：,（7）造斜工具面：,井眼方位线所在的铅垂平面；井斜方位线所在的铅垂平面；井底圆上高边方向线所在的铅垂平面；,2.2、井眼轨迹的基本参数,井斜铅垂面与造斜工具面的夹角；以井斜铅垂面为基准，顺时针旋转到造斜工具面上所转过的角度； 在井底平面上，以高边方向线为基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线上所转过的角度；,（8）装置角(工具面角)：,2.2、井眼轨迹的基本参数,（9）装置方位角：,装置方位角=工具面角ω+井斜方位角φ,2.2、井眼轨迹的基本参数,设计规定的，必须钻达的地层位置，称为目标点。
通常是以地面井口为坐标原点的空间坐标值来表示10）目标点,（11）靶区及靶区半径（定向井）,允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点之间的距离，称为靶区半径 在目标点所在的（水平）面（垂直于入靶方向线）上，以目标点为圆心，以靶区半径为半径的一个圆面积，称为靶区12）靶心距,在靶区平面上，实钻井眼轨迹与目标点之间的距离，称为靶心距简称垂深，是指轨迹上某点至井口所在水平面的距离垂深的增量称为垂增垂深常以字母H（或Ｄ）表示，垂增以Δ H（或ΔＤ）表示简称水平长度或平长，是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度水平长度的增量称为平增平长以字母S（或Ｐ）表示，平增以ΔS （或ΔＰ）表示2.2、井眼轨迹的基本参数,（13）垂直深度：,（14）水平投影长度,（15）Ｎ坐标和Ｅ坐标：,是指轨迹上某点在以井口为原点的水平面坐标系里的坐标值简称平移，指轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离，或指轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影此投影线称为平移方位线水平位移常以字母A表示2.2、井眼轨迹的基本参数,(16)水平位移：,指平移方位线所在的方位角，即以正北方位为始边顺时针转至平移线上所转过的角度，常以字母θ表示。
17）平移方位角：,为水平位移在设计方位线上的投影视平移以字母Ｖ表示2.2、井眼轨迹的基本参数,（19）视平移：,国外将水平位移称作闭合距(Closure Distance)，将平移方位角称作闭合方位角(Closure Azimuth)我国现场常特指完钻时的水平位移为闭合距，平移方位角为闭合方位角18)闭合距与闭合方位,使用井底马达进行定向造斜或扭方位时，动力钻具启动前的工具面与启动后且加压钻进时的工具面之间的夹角，称为反扭角反扭角总是使工具面逆时针转动,（20）反扭角,井斜角和井斜方位角是在随着井深而不断变化的既然在变化，就有变化快慢之分变化率就是变化的快慢井斜变化率：是指井斜角随井深变化的程度，以Ｋα表示严格地讲，井斜变化率是井斜角α对井深Ｌ的一阶导数，可写为：,2.3、井斜变化率和井斜方位变化率,求得的乃是该测段的平均井斜变化率：,以增量代替微分，以相邻二测点间的井斜角变化值（Δα）与二测点间井段长度（ΔL）的比值来表示井斜变化率的2.3、井斜变化率和井斜方位变化率,井斜方位变化率：是指井斜方位角随井深变化的程度，以Ｋφ表示严格地讲，井斜方位变化率是井斜方位角φ 对井深Ｌ的一阶导数，可写为：,以增量代替微分，以相邻二测点间的井斜方位角变化值（Δφ ）与二测点间井段长度（ΔL）的比值来表示井斜方位变化率的。
2.3、井斜变化率和井斜方位变化率,,水平投影图上的曲率KA:,2.3、井斜变化率和井斜方位变化率,柱面图上的曲率：,垂直剖面图上的曲率KH:,2.3、井斜变化率和井斜方位变化率,表示了造斜工具的造斜能力其值等于用该造斜工具所钻出的井段的井眼曲率狗腿严重度” ，“狗腿度” ，“井眼曲率” 都是相同的意义指的是在单位井段内前进的方向在三维空间内的角度变化或者指单位长度井段内狗腿角的大小造斜率,全角变化率,全角变化值,井眼上从一个点到另一个点，井眼前进方向变化的角度（两点处井眼前进方向线之间的夹角）成为两点间的全角变化值（也称两点间的狗腿角）第一套公式的图解法：,2.4、井眼曲率及其计算,（1）作水平射线ＯＡ；（2）作∠ＢＯＡ＝αc ；（3）以一定长度代表单位角度，量ＯＢ＝ΔΦ；（4）自Ｂ点向ＯＡ作垂线， 垂足为Ｃ点；,（5）按步骤（3）中的比例（以长度代表角度的比 例），量ＣＡ＝Δα；（6）连接Ａ、Ｂ，并量Ａ、Ｂ长度，按步骤（3）中的比例换算成角度，此角度即狗腿角γ第一套公式的图解法：,2.4、井眼曲率及其计算,若用半角和平均角形式表达,则可得:,。