微电子器件物理阶段测试题学号姓名得分1．硅 pn 结，分别画出并说明正偏0.5V、反偏 1.5V 时的能带图 (10%) 对比平衡态能带图， 得到的正偏和反偏p 结能带图如下图所示 图中，扩散 区长度未按比例画出正偏 pn 结能带图说明 1：在– xp处，空穴浓度等于p 区空穴浓度，空穴准费 米能级等于 p 区平衡态费米能级 在耗尽区， 空穴浓度下降， 但本征费米能级下 降，根据载流子浓度计算公式， 可认为空穴浓度的下降是由本征费米能级的下降 引起的，而空穴准费米能级在耗尽区近似为常数空穴注入 n 区中性区后， 将与 电子复合，经过几个扩散长度后，复合殆尽，最终与n 区平衡态费米能级重合 因此空穴准费米能级在n 区扩散区内逐渐升高，并最终与EFn合一同理可说明 电子准费米能级的变化趋势 正偏 pn 结能带图说明 2：正偏 pn 结耗尽区电流为常数，而正偏pn 结耗尽区载流子浓度较高， 而 pn 结电流nnFnppFpJn Ep E及J，因而耗尽区内载流子准费米能级梯度近似为常数耗尽区外准费米能级的变化趋势与前述相同 正偏 pn 结能带图说明 3：从– xp开始，空穴准费米能级将随着空穴浓度的降 低而逐步抬升，并最终在 n 区扩散区几个扩散长度之后， 非平衡空穴浓度降为零， 空穴准费米能级与n 区费米能级合二为一。
而空穴扩散长度比耗尽区宽度长得 多，因而可近似认为耗尽区空穴准费米能级为常数 同理，从 xn开始向左，电子准费米能级将随着电子浓度的降低而逐步降低， 并最终在 p 区扩散区几个扩散长度之后， 非平衡电子浓度降为零， 电子准费米能 级与 p 区费米能级合二为一 而电子扩散长度比耗尽区宽度长得多，因而可近似 认为耗尽区电子准费米能级为常数反偏 pn 结能带图可作类似的三种说明2．简述 pn 结耗尽层电容和扩散电容的概念怎样计算这两种电容？(10%) pn 结耗尽层电容： pn 结耗尽层厚度随外加电压的变化而变化，从而耗尽层 电荷总量也随外加电压的变化而变化，这种效应类似于电容器的充放电这就是 耗尽层电容 耗尽层两边的中性区类似于平板电容器的两个极板，耗尽层是极板 之间的介质， 因此，耗尽层电容可用平板电容器公式来计算，单位面积电容等于耗尽层介电常数除以耗尽层厚度，即0 jCW，其中，0、分别半导体的相对介电常数和真空介电常数，W 为耗尽层厚度 pn 结扩散电容： 耗尽层外非平衡载流子扩散区内积累的非平衡电荷的总量， 随着外加电压的增减而增减， 这种电容效应就是扩散电容 以单边突变 p+n结为例， n 区非平衡空穴扩散区内积累的非平衡空穴电荷的总量为,J为非平衡空穴寿命。
扩散电容为()D ddQd JqCJdVdVkT3．分别计算室温锗pn 结和硅 pn 结的接触电势差， pn结两边的杂质浓度 ND=5 1017 cm3，NA=5 1016 cm3103133(Si)1.5 10 cm ,(Ge)2.5 10 cmiinn) (10%) 硅 pn 结：17162102135 105 10ln0.0259 ln(1.5 10 )250.0259 (lnln10 )2.25 0.837 (V)DA bi iN NkTVqn锗 pn 结：1716213275 105 10ln0.0259 ln(2.5 10 )250.0259 (lnln10 )6.25 0.453 (V)DA bi iN NkTVqn4．硅 pn 结 NA=1018cm3，N D=1016cm3，计算正偏 0.52V 下耗尽区边界处的少数载流子浓度，并画出耗尽区外侧载流子浓度分布示意图20%) 220 23 018 0220 43 016 04 0420481332.25 102.25 10 cm102.25 102.25 10 cm100.52()exp()2.25 10exp()0.0262.25 102.25 104.85 101.09 10 (cm )i p pi nnnnnnnpnpnqVp xpkTe2 0220281130.52()exp()2.25 10exp()0.0262.25 102.25 104.85 101.09 10 (cm )pppqVnxnkTe5．室温硅 pn 结 NA=1018 cm3，N D=1016 cm3，τ n=τp=0.1μs，Dn=25 cm2/s, D p=13 cm2/s，计算: (1) pn 结的反向饱和电流密度； (2) 2V 反偏电压下的反向产生电流密度；(20%) 接触电势差18162102141010ln0.0259ln(1.5 10 )0.0259(ln 2.25ln10)0.814 (V) (~0.817)DA bi iN NkTVqn1/201/214191642(||)( 2 )2 11.78.8510(0.8142)1.6 10100.603510 cmbiVVWVqN耗尽区宽度电子和空穴扩散长度7474102515.8 10 (cm)101311.410 (cm)nnnpppLDLDpn 结反向饱和电流密度0001944112191047721.6 1013 2.25 10 11.4 10 4.105 10 (A/cm )22 1.6 101.5 100.6035 10 2 10 7.24 10 (A/cm )nppnpn s nppi genqD nqD pqD pJLLLVqnWJ反偏下的产生电流6．突变 pn 结杂质浓度分别为NA，ND，假定临界击穿电场CE 为常数，根据电场分布曲线推导击穿电压表达式。
20%) 根据突变 pn 结电场分布曲线，如下图如图，设 pn 结外加反向电压为 V，则0001(1)2 ,,1(2)2 ,2(1 2biCBbiCB BbiCVVE WEEVVE WVVVE当等于临界击穿电场时 外加电压为击穿电压即将耗尽区宽度公式代入即20)(3)(3),,1 2biDADABbiBCV qNN NNNNVVVEqN其中式两边平方 且通常有得到7．(10%)参考下图，用电荷控制法推导pn 结理想电流 -电压方程根据连续性方 程的解，已知 p 区和 n 区的非平衡载流子分布为00,,( )exp() 1 exp(),,( )exp()1 exp()nn ppp nnxxqVxp xpkTLpxxqVxn xnkTL区 以为坐标原点 向右为 的正方向区 以-为坐标原点 向左为 的正方向对于 n 区，以 xn为坐标原点，则0 000000001[exp1]exp()[exp1]exp() |[exp1],[exp1]1[exp1]exp()[expp pn pppp n ppp n pPPn p pn npnnnn p nQqVxJqpdxkTLqLqVxpkTLqLqVpkTDqD pqVJLkTQqVxJqndxkTLqLqVnk上下同乘以得到同理可推导00001]exp() |[exp1][exp()1]nnpnnpPn pn pnx TLqD nqVLkTpnqD nqD pqVJJJLLkT结总电流密度。