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1、中小学 1对 1课外辅导专家1 龙文教育学科导学案教师: 学生: 日期: 2013/5/ 8 星期: 三 时段: 19:00-21 :00 课题式与方程复习一学习目标与考点分析1、能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。 2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能 正确地解简易方程。 3、会找题目中的数量关系 4、列方程解决问题。学习重点重点：正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。 难点：列方程解决问题。学习方法讲解法总结反思课后练习学习内容与过程一、知识总结（一）用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）用字母表示数量
2、关系路程用 s 表示，速度v 用表示，时间用t 表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用 a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： （ab)c=a(bc) 乘法分配律： （a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）表示几何形体的公式长方形的长用a 表示，宽用b 表示，周长用c 表示，面积用s表示： c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a 用表示，周长用c 表
3、示，面积用s 表示： c=4a s=a 平行四边形的底a 用表示，高用h 表示，面积用s 表示：s=ah 三角形的底用a 表示，高用h 表示，面积用s表示：s=ah/2 梯形的上底用a 表示，下底b 用表示，高用h 表示，面积用s 表示： s= (a+b)h/2 圆的半径用r 表示，直径用d表示，周长用c 表示，面积用s表示：c=2 r d=2r s=2r 长方体的长用a 表示，宽用b 表示，高用h 表示，表面积用s 表示，体积用v 表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh 正方体的棱长用a 表示，底面周长c 用表示，底面积用s 表示，体积用 v 表示：s=6a；v=3a中小
4、学 1对 1课外辅导专家2 圆柱的高用h 表示，底面周长用c 表示，底面积用s 表示，体积用 v 表示 . ：s 侧=ch ；s表 =s 侧+2s 底 ；v=sh 圆锥的高用h 表示，底面积用s 表示，体积用 v 表示 . ：v=sh/3 2 、用字母表示数的写法（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.” ，或者省略不写，数字要写在字母的前面。（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写（3）将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。（二）简易方程1、 方程：含有未知数的等式叫
5、做方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（三）列方程解应用题1、列方程解应用题的意义用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤* 弄清题意，确定未知数并用x 表示；* 找出题中的数量之间的相等关系；* 列方程，解方程；* 检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法(1)说出数量关系式（2）设未知数为x （3）根据数量关系式列出方程并解（4）检验，写答4、小学范围内常用方程解的应用题：a、一般应用题；b、和倍、差倍问题；c、几何形体的周长、面积、体积计算；d、分数、百分数应用题；e、比和比
6、例应用题。二、典型例题讲解1、用字母表示数例 1、小今年a 岁，爸爸比小红大30 岁，爸爸今年（）岁。当a=11 时，爸爸的年龄是（）岁。例 2、 a、储存罐里原来有n 元，又存入3 元，现在有（）元。b、车上原来有x 人，下了5 人后，现在有（）人。C、有 3 袋金鱼，每袋有a 条鱼，一共有（）条。d、有 m 个饺子，每盘装10 个，可以装（）盘。中小学 1对 1课外辅导专家3 例 3、总价用c 表示，单价用a 表示，数量用x 表示，写出：C= a= x= 例 4、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（） ，最大的一个数是（）例 5、判断题：a、2a 无论在什么情况下都不可能
7、等于a 。 （）b、2a一定不会等于2a。（）例 6、学校买来9 个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58 元。9a表示：58b 表示58a 表示9a58b 表示如果 a= 45， b = 6，则 9a58b= 课堂演练：1、一本故事书有a 页，小华每天看8 页，看了 b 天，还剩 ( )页未看。2、如果 a=3b （a、b 都是不为0 的自然数）， 那么 a 和 b 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。3、一件衬衣a 元，一件毛衣的价格比它的3 倍少 b 元，毛衣的价格是( )元。4、 m 千克油菜子可以榨出n 千克菜子油，每榨出1 千克菜子油需要( )千克油菜子， 1 千克油菜
8、子可以榨出 ( )千克菜子油。5、摆 1 个正方形需要4 根小棒， 摆 2 个需要 7 根小棒， 摆 3 个需要 10 根小棒， 摆 n 个正方形需要( )根小棒。6、福日公司去年共装配y 台彩色电视机。y12 表示： y4 表示：7、 在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m ，则其他较小的是（）较大的是（）8、写出含有字母的式子：3 个 a 相加的和是（）， 3 个 a 相乘的积是（）9、当 a=4，b=5，c=6 时， bc-ac 的值是 ( )。中小学 1对 1课外辅导专家4 2、解简易方程：例 1、判断下列式子哪些是方程，100-35=65 x-1472 y+24 y=0 5x+32
9、=47 2816+14 6(a+2)=42 x=x 例 2、解方程a、一步的加、减、乘、除方程b、把含有x 的部分看成一个整体的方程。如：3x+6=18 8（ x-3）=32 c、两个 x 的方程。如8x-3x=105 d、稍复杂的方程。如4x+2（8-x）=50 x2 7x =432 x + 2 5= 3 570% x + 20% x = 3.6 x53=20 4125% + 10 x = 545 x3 215 756 x5 =13.4 3X= 83课堂演练：1、把是方程的圈起来18+25=43 5x+4x+8=35 x-2 43183 = 6 3x+57 a+4 4x79 2、解方程：7.
10、83X =3.6 X1.98=0.4 （4.5 X） 0.375=0.75 1 2X2 3X 14 X0.52 X 3.20.15 1 2X25 10 中小学 1对 1课外辅导专家5 3、解决问题例 1、找出下面数量间的相等关系。（1）某班男生人数比女生人数多7 人。（2）篮球的个数是足球个数的4 倍。（3）梨树比苹果树的3 倍多 15 棵。（4）买 3 支钢笔比买5 支圆珠笔多花1.5 元。演练：根据下面的条件，找出数量间的相等关系。1、某班男生人数比女生人数多7 人。2、小明买来4 副乒乓球拍和12 个乒乓球，共付128 元。3、参加美术活动小组的女生比男生的2 倍还多 7 人。例 2、列
11、方程不计算：（1）一个数乘以2，加上 3 的和是 52，这个数是多少？（2）一个数的 8 倍加上 30 的2 3的 76，这个数是多少？（3）125 减去一个数的2 3，差是 5，这个数是多少？演练：（1）54 减去某数的4 倍等于 6，求这个数。（2）一个数的3 5加上 16 的和是 28，求某数。（3）一个数的1 5比它的1 6多 60，这个数是多少？中小学 1对 1课外辅导专家6 列方程解决问题（ 1）比未知的几倍多或少几例 1、足球上白色皮有20 块，比黑色皮的2 倍少 4 块。黑色皮有多少块？例 2、猎豹每小时能达到110km，比大象的2 倍还多 30km，大象最快能达到每小时多少千
12、米？例 3、学校买了15 各排球和20 各篮球共花了2800 元，其中每个篮球比排球贵35 元，那么这两种球的单价各为多少元？（ 2）和倍、差倍应用题例 1、地球的表面积为5.1 亿平方千米， 其中， 海洋面积是陆地面积的2.4 倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？例 2、妈妈今年的年龄是小明的3 倍，妈妈比小明大24 岁，妈妈和小明分别多少岁？（五上练习十三）（ 3） 、分数、百分数应用题例 1、一种药品降价10%后售价 14.4 元，原价是多少元？例 2、兰花有320 朵，比桃花多1/3，桃花有多少朵？（ 4）行程问题、工程问题等例 1、修一条路，原计划15 天完成，实际每天修30
13、0 米，结果提前3 天完成，原计划每天修多少米？例 2、两地相距120 千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14 千米，经过4 小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？中小学 1对 1课外辅导专家7 例 3、一架飞机所带的燃料最多可以用9 小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500 千米；返回时逆风，每小时可以飞 1200 千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？例 4、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2 倍，如果再往乙桶里倒入5 千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？例 5、下面两道题，哪道题用算术方法较简便，哪道题适宜列方程解，选择适当的方法解答。（1
14、）小龙的身高比小丽高1 9。小丽身高135 厘米，小龙身高多少厘米？（2）小丽的身高比小华矮1 16。小丽身高135 厘米，小华身高多少厘米？（3）学校长跑队有42 人，田径队的人数比长跑队人数的1 2还多 2 人，田径队有多少人？（4）学校长跑队有42 人，长跑队比田径队人数的1 2还多 2 人，田径队有多少人？课堂演练： 列方程解下面各题。1、校图书室有科幻书70 本，比漫画书的3 倍少 20 本，漫画书有多少本？2、用一辆汽车运一堆货物，运了3 次后还剩9.2 吨没有运。已知这堆货物共有20 吨，汽车每次运多少吨？中小学 1对 1课外辅导专家8 3、甲乙两地相距480 千米。两辆汽车同时
15、从两地相对开出，经过5 小时相遇。其中，一辆汽车每小时行56 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？4、飞机的速度比火车的7 倍快 30 千米，如果飞机每小时行450 千米，那么火车每小时行多少千米？5、今年“ 3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408 人，比去年同期投诉人的3 倍少 6 人，去年同期投诉的有多少人？6、一种收音机每台售价今年比去年降低25，今年每台售价36 元，去年每台售价多少元？三、本节检测：（一）填空1、比 m 的 8 倍少 n 的一半是（） ；温度由10上升 t是（）3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（） 。2、四年级同学订 中国少年报 120 份，比五年级多订x 份，120-x 表示 （） ，每份中国少年报 a 元， 120a表示（） ， （120 x）a 表（） 。（二） 、判断题：1、含有未知数的式子叫方程,（）2、n 表示自然数，2n 就可以表示偶数,（）3、因为 22=22，所以 a2=a2,（）4、56X0.7 不是方程,（）5、c +c=2c，aa=2a。 ,（）（三） 、解方程5（X8）=15 31X=612X + 11=25 中小学 1对 1课外辅导专家9 x（16+38）=1312x 43x=18X124
