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1、 您身边的志愿填报指导专家第 1 页 版权所有中国高考志愿填报门户乐山市2012 届高三期末教学质量检测数 学 试 题(文理合卷)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间为 120 分钟。第 I 卷(选择题 共 60 分)注意事项: 1答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和 4B 或 5B 铅笔 写、涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后,用 4B 或 5B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再涂选其它答案,不准答在试题卷单上。 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4参考公式: 如果事件
2、 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率knkk nnPPCkP)1 ()(一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。1若的展开式中的系数是 80,则实数 a 的值是5(1)ax3x( )A-1BCD22 2342已知两条直线互相垂直,则 a 等于2(2)1yaxyax和( ) A2B1C-1D0 3已知下列条件: 小王在本届运动会中再次获得跳远冠军
3、; 从装有 4 个白球 2 个红球的袋中摸出一球是白球; 从装有 4 个白球 2 个红球的袋中摸出一球是白球或红球; 同时抛掷两枚骰子获得的点数之和是 13。 在上述事件中,随机事件的个数是 ( ) A1B2C3D 您身边的志愿填报指导专家第 2 页 版权所有中国高考志愿填报门户4设定点,动点满足条件,则动点 P 的12(0, 3),(0,3)FF( , )P x y12|(0)PFFPa a轨迹是( ) A椭圆B线段C不存在D椭圆或线段 或不存在5以点(2,-1)为圆心且直线相切的圆的方程为3450xy( )AB22(2)(1)3xy22(2)(1)3xyCD22(2)(1)9xy22(2)
4、(1)3xy6从 6 名选手中,选取 4 个人参加奥林匹克竞赛,其中甲被选中的概率是 ( )ABCD1 31 22 33 57 (理)椭圆的焦点为 F1、F2,两条准线与 x 轴的交点分别为22221(0)xyababM、N。若,则该椭圆离心率的取值范围是12| 2|MNFF( )ABCD10,220,2 1,122,12 (文)已知椭圆的左焦点为 F,右顶点为 A,点 B 在椭圆上,22221(0)xyabab且轴,直线 AB 交 y 轴于点 P,若,则椭圆的离心率是BFx2APPBuuu ruu u r( )ABCD3 22 21 31 28从 6 名志愿者(其中 4 名男生,2 名女生)
5、中选出 4 名义务参加某项宣传活动,要求男 女生都有,则不同的选法种数是 ( ) A12 种B14 种C36 种D72 种9设点 F1、F2是双曲线的两个焦点,点 P 是双曲线上一点,若2 213yx 您身边的志愿填报指导专家第 3 页 版权所有中国高考志愿填报门户,则的面积等于123| 4|PFPF12PFF( )ABCD3 154 55 32 1010如图,的两点顶点 A(-2,0) ,B(0,-2) ,第三个ABC顶点在抛物线上移动,则的重心 G 的轨迹21yxABC方程为( )AB2121()333yx2213()33yxCD2121()333yx2213()33yx11若抛物线上总
6、存在两点关于直线对称,则实数 a 的取值范围是21yax0xy( )ABCD3( ,)41( ,)41(0, )41 3( , )4 412 (理)已知抛物线与双曲线有相同的焦点22(0)ypx p22221(0,0)xyababF,点 A 是两曲线的一个交点,且轴,若 为双曲线的一条渐近线,则 的倾AFxll 斜角所在的区间可能是 ( )ABCD(0,)4(,)6 4 (,)4 3 (,)3 2 (文)已知双曲线与双曲线,设连结它们的顶点构成的四边形的22221xy ab22221xy ba面积为,连结它们的焦点构成的四边形的面积为,则的最大值为1S2S12S S( )A4B2CD1 41
7、2第 II 卷(非选择题 共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题;每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上。13已知直线 的方程为,则直线 的倾斜角为 。 您身边的志愿填报指导专家第 4 页 版权所有中国高考志愿填报门户14若,则= 。52345 012345(2)xaa xa xa xa xa x1234aaaa15若不等式组表示的平面区域的面积为 5,则 a 的值为 。5002xy ya x 16 (理)设 F 是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有 21 个不同的点22 176xy,使组成公差为 d 的等差数列,则 d 的取值范1(1,2,3)P i L123|,|,|,FPFP
8、FPL围为 。(文)如果 P1,P2,P2 1是抛物线上的点,它们的横坐标成公差24yx1221,x xxL为的等差数列,F 是抛物线的焦点,若,则1 211( ,2 2)P x= 。1221|PFPFPFL三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 (本题满分 12 分) 甲、乙两班各派 2 名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为 0.6,且参 赛同学的成绩相互之间没有影响,求: (1)甲、乙两班参赛同学中各有 1 名同学成绩及格的概率; (2)甲、乙两班参赛同学中至少有 1 名同学成绩及格的概率。18 (本题满分 12 分)已知
9、直线 过点 P(1,1) ,并与直线分别交于点l12:30:260lxylxy和A、B,若线段 AB 被点 P 平分,求:(1)直线 的方程;l(2)以坐标原点 O 为圆心且被 截得的弦长为的圆的方程。l8 5 519 (本题满分 12 分) 某种游戏设有两关,只有过了第一关,才能玩第二关,每关最多玩两次,连续两次失 您身边的志愿填报指导专家第 5 页 版权所有中国高考志愿填报门户败者被淘汰出局,过关者可获奖金,只过第一关获奖金 100 元,两关全过获奖金 1000元,小王参与了上述游戏,且他第一关过关的概率为,各次过关与否互不影响,在2 3 游戏过程中,小王不放弃所有机会。 (1)求小王仅获
10、得 100 元奖金的概率; (2)若小王已顺利通过第一关,求他获得 1000 元奖金的概率。20 (本题满分 12 分) 一个袋中有 8 个大小相同的小球,其中红球 1 个,白球和黑球若干,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,又知连续两次都是白球的概率为1.4 (1)求该口袋内白球和黑球的个数; (2)若取一个红球记 2 分,取一个白球记 1 分,取一个黑球记 0 分,连续取三次分数 之和为 4 分的概率; (3)现甲、乙两个小朋友做游戏,方法是:不放回从口袋中轮流摸取一个球,甲先取、 乙后取,然后甲再取,直到两个小朋友中有 1 人取得黑球时游戏终止,每个球在每一 次被取出的机会均相同,求当
11、游戏终止时,取球次数不多于 3 的概率。21 (本题满分 12 分)已知双曲线的离心率为,原点 O 到过点 A(a,0) 、22221(0,0)xyabab2 3 3e B(0,-b)的直线的距离为3.2(1)求双曲线的方程;(2) (理)若斜率为 k 且过点的直线 与双曲线恒有两个不同的交点(0,2)ClM,N,且,求 k 的取值范围。2OM ONOCuuuu ruuuu r uuu r(文)若斜率为 k 且过点的直线 与双曲线恒有两个不同的交点 M,N,且(0,2)Cl,求 k 的值。29 2OM ONOCuuuu ruuuu r uuu r22 (本题满分 14 分) 您身边的志愿填报指
12、导专家第 6 页 版权所有中国高考志愿填报门户(理)已知椭圆的两个焦点分别为,22221(0)xyabab12(,0),( ,0)(0)FcF cc过点的直线与椭圆相交于点 A、B 两点,且 F1A/F2B,|F1A|=2|F2B|。2 (,0)aEc(1)求椭圆的离心率; (2)直线 AB 的斜率;(3)设点 C 与点 A 关于坐标原点对称,直线 F2B 上有一点在( , )(0)H m n m 的外接圆上,求的值。1AFCn m(文)已知直线经过椭圆的左顶点 A 和上顶220xy2222:1(0)xyCabab点 D,椭圆 C 的右顶点为 B,点 S 是椭圆 C 上位于 x 轴上方的动点,直线 AS、BS 与直线分别交于 M、N 两点。10:3l x (1)求椭圆 C 的方程; (2)求线段 MN 长度的最小值;(3)当线段 MN 的长度最小时,在椭圆 C 上是否存在这样的点 T,使得的面积TSB为?若存在,确定点 T 的个数,若不存在,说明理由。1 您身边的志愿填报指导专家第 7 页 版权所有中国高考志愿填报门户 您身边的志愿填报指导专家第 8 页 版权所有中国高考志愿填报门户 您身边的志愿填报指导专家第 9 页 版权所有中国高考志愿填报门户 您身边的志愿填报指导专家第 10 页 版权所有中国高考志愿填报门 户 您身边的志愿填报指导专家第 11 页