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1、 您身边的志愿填报指导专家第 1 页 版权所有中国高考志愿填报门户乐山市2012 届高三期末教学质量检测数 学 试 题（文理合卷）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间为 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）注意事项： 1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和 4B 或 5B 铅笔 写、涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用 4B 或 5B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案，不准答在试题卷单上。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4参考公式： 如果事件
2、 A、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率knkk nnPPCkP)1 ()(一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1若的展开式中的系数是 80，则实数 a 的值是5(1)ax3x（ ）A-1BCD22 2342已知两条直线互相垂直，则 a 等于2(2)1yaxyax和（ ） A2B1C-1D0 3已知下列条件： 小王在本届运动会中再次获得跳远冠军
3、； 从装有 4 个白球 2 个红球的袋中摸出一球是白球； 从装有 4 个白球 2 个红球的袋中摸出一球是白球或红球； 同时抛掷两枚骰子获得的点数之和是 13。 在上述事件中，随机事件的个数是 （ ） A1B2C3D 您身边的志愿填报指导专家第 2 页 版权所有中国高考志愿填报门户4设定点,动点满足条件，则动点 P 的12(0, 3),(0,3)FF( , )P x y12|(0)PFFPa a轨迹是（ ） A椭圆B线段C不存在D椭圆或线段 或不存在5以点（2，-1）为圆心且直线相切的圆的方程为3450xy（ ）AB22(2)(1)3xy22(2)(1)3xyCD22(2)(1)9xy22(2)
4、(1)3xy6从 6 名选手中，选取 4 个人参加奥林匹克竞赛，其中甲被选中的概率是 （ ）ABCD1 31 22 33 57 （理）椭圆的焦点为 F1、F2，两条准线与 x 轴的交点分别为22221(0)xyababM、N。若，则该椭圆离心率的取值范围是12| 2|MNFF（ ）ABCD10,220,2 1,122,12 （文）已知椭圆的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B 在椭圆上，22221(0)xyabab且轴，直线 AB 交 y 轴于点 P，若，则椭圆的离心率是BFx2APPBuuu ruu u r（ ）ABCD3 22 21 31 28从 6 名志愿者（其中 4 名男生，2 名女生）
5、中选出 4 名义务参加某项宣传活动，要求男 女生都有，则不同的选法种数是 （ ） A12 种B14 种C36 种D72 种9设点 F1、F2是双曲线的两个焦点，点 P 是双曲线上一点，若2 213yx 您身边的志愿填报指导专家第 3 页 版权所有中国高考志愿填报门户，则的面积等于123| 4|PFPF12PFF（ ）ABCD3 154 55 32 1010如图，的两点顶点 A（-2，0） ，B（0，-2） ，第三个ABC顶点在抛物线上移动，则的重心 G 的轨迹21yxABC方程为（ ）AB2121()333yx2213()33yxCD2121()333yx2213()33yx11若抛物线上总
6、存在两点关于直线对称，则实数 a 的取值范围是21yax0xy（ ）ABCD3( ,)41( ,)41(0, )41 3( , )4 412 （理）已知抛物线与双曲线有相同的焦点22(0)ypx p22221(0,0)xyababF，点 A 是两曲线的一个交点，且轴，若 为双曲线的一条渐近线，则 的倾AFxll 斜角所在的区间可能是 （ ）ABCD(0,)4(,)6 4 (,)4 3 (,)3 2 （文）已知双曲线与双曲线，设连结它们的顶点构成的四边形的22221xy ab22221xy ba面积为，连结它们的焦点构成的四边形的面积为，则的最大值为1S2S12S S（ ）A4B2CD1 41
7、2第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。13已知直线 的方程为，则直线 的倾斜角为 。 您身边的志愿填报指导专家第 4 页 版权所有中国高考志愿填报门户14若，则= 。52345 012345(2)xaa xa xa xa xa x1234aaaa15若不等式组表示的平面区域的面积为 5，则 a 的值为 。5002xy ya x 16 （理）设 F 是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有 21 个不同的点22 176xy，使组成公差为 d 的等差数列，则 d 的取值范1(1,2,3)P i L123|,|,|,FPFP
8、FPL围为 。（文）如果 P1，P2，P2 1是抛物线上的点，它们的横坐标成公差24yx1221,x xxL为的等差数列，F 是抛物线的焦点，若，则1 211( ,2 2)P x= 。1221|PFPFPFL三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （本题满分 12 分） 甲、乙两班各派 2 名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为 0.6，且参 赛同学的成绩相互之间没有影响，求： （1）甲、乙两班参赛同学中各有 1 名同学成绩及格的概率； （2）甲、乙两班参赛同学中至少有 1 名同学成绩及格的概率。18 （本题满分 12 分）已知
9、直线 过点 P（1，1） ，并与直线分别交于点l12:30:260lxylxy和A、B，若线段 AB 被点 P 平分，求：（1）直线 的方程；l（2）以坐标原点 O 为圆心且被 截得的弦长为的圆的方程。l8 5 519 （本题满分 12 分） 某种游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失 您身边的志愿填报指导专家第 5 页 版权所有中国高考志愿填报门户败者被淘汰出局，过关者可获奖金，只过第一关获奖金 100 元，两关全过获奖金 1000元，小王参与了上述游戏，且他第一关过关的概率为，各次过关与否互不影响，在2 3 游戏过程中，小王不放弃所有机会。 （1）求小王仅获
10、得 100 元奖金的概率； （2）若小王已顺利通过第一关，求他获得 1000 元奖金的概率。20 （本题满分 12 分） 一个袋中有 8 个大小相同的小球，其中红球 1 个，白球和黑球若干，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，又知连续两次都是白球的概率为1.4 （1）求该口袋内白球和黑球的个数； （2）若取一个红球记 2 分，取一个白球记 1 分，取一个黑球记 0 分，连续取三次分数 之和为 4 分的概率； （3）现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、 乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有 1 人取得黑球时游戏终止，每个球在每一 次被取出的机会均相同，求当
11、游戏终止时，取球次数不多于 3 的概率。21 （本题满分 12 分）已知双曲线的离心率为，原点 O 到过点 A（a，0） 、22221(0,0)xyabab2 3 3e B（0，-b）的直线的距离为3.2（1）求双曲线的方程；（2） （理）若斜率为 k 且过点的直线 与双曲线恒有两个不同的交点(0,2)ClM，N，且，求 k 的取值范围。2OM ONOCuuuu ruuuu r uuu r（文）若斜率为 k 且过点的直线 与双曲线恒有两个不同的交点 M，N，且(0,2)Cl，求 k 的值。29 2OM ONOCuuuu ruuuu r uuu r22 （本题满分 14 分） 您身边的志愿填报指
12、导专家第 6 页 版权所有中国高考志愿填报门户（理）已知椭圆的两个焦点分别为，22221(0)xyabab12(,0),( ,0)(0)FcF cc过点的直线与椭圆相交于点 A、B 两点，且 F1A/F2B，|F1A|=2|F2B|。2 (,0)aEc（1）求椭圆的离心率； （2）直线 AB 的斜率；（3）设点 C 与点 A 关于坐标原点对称，直线 F2B 上有一点在( , )(0)H m n m 的外接圆上，求的值。1AFCn m（文）已知直线经过椭圆的左顶点 A 和上顶220xy2222:1(0)xyCabab点 D，椭圆 C 的右顶点为 B，点 S 是椭圆 C 上位于 x 轴上方的动点，直线 AS、BS 与直线分别交于 M、N 两点。10:3l x （1）求椭圆 C 的方程； （2）求线段 MN 长度的最小值；（3）当线段 MN 的长度最小时，在椭圆 C 上是否存在这样的点 T，使得的面积TSB为？若存在，确定点 T 的个数，若不存在，说明理由。1 您身边的志愿填报指导专家第 7 页 版权所有中国高考志愿填报门户 您身边的志愿填报指导专家第 8 页 版权所有中国高考志愿填报门户 您身边的志愿填报指导专家第 9 页 版权所有中国高考志愿填报门户 您身边的志愿填报指导专家第 10 页 版权所有中国高考志愿填报门 户 您身边的志愿填报指导专家第 11 页
