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1、溶液部分计算题举例溶液部分计算题举例 . 10 分分 (1761)液体液体 A 和和 B 可形成理想液态混合物。把组成为可形成理想液态混合物。把组成为yA=0.400 的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时进行恒温压缩。已知该温度时 p 和和 p 分别为分别为 40 530 ABPa 和和 121 590 Pa 。（1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压；）计算刚开始出现液相时的蒸气总压；（2）求）求 A 和和 B 的液态混合物在上述温度和的液态混合物在上述温度和101 325 Pa 下沸腾时液相的组成。下沸腾时液相的组成。答答 （1
2、）BBpyp60. 0/590121/BBBBBBxyxpypp（1）BBABA)53040590121(53040)(xxpppp（2）联立（联立（1） ， （2）式解得：）式解得：（6 分）分）Pa8 .58367;3336. 0Bpx（2）B)53040590121(53040325101x750. 0Bx(4 分分) 250. 0Ax. 10 分分 (1784)将一瓶含有萘的苯溶液将一瓶含有萘的苯溶液 A （萘的物质的量分数（萘的物质的量分数为为 0.01）与另一瓶已混入相当多数量的水的苯溶液）与另一瓶已混入相当多数量的水的苯溶液 B 接通（假设水与苯完全不互溶）接通（假设水与苯完全不
3、互溶） ，用一定量的，用一定量的 N2气缓缓地先通入气缓缓地先通入 A 瓶后再经瓶后再经 B 瓶逸出到大气中（所瓶逸出到大气中（所通通 N2气与液体都充分接触）气与液体都充分接触） ，试验后发现，试验后发现 A 瓶液体瓶液体减重减重 0.500 g，B 瓶液体减重瓶液体减重 0.0428 g，最后逸出到，最后逸出到大气大气 (p = p ) 中的气体混合物内，苯的物质的量分中的气体混合物内，苯的物质的量分数为数为 0.055，试求出在实验室温度下苯与水的饱和蒸，试求出在实验室温度下苯与水的饱和蒸气压各为多少气压各为多少 Pa ？（萘当作不挥发溶质，在通？（萘当作不挥发溶质，在通 N2气过程中气
4、过程中 A 瓶中萘的浓度基本不变，瓶中萘的浓度基本不变， B 瓶内苯与瓶内苯与水一直同时存在，计算中还可作合理的近似假设）水一直同时存在，计算中还可作合理的近似假设） 。答答 p*苯苯 = p y苯苯= 100 000 Pa0.055 = 5573 Pa (分分) p苯苯= p*苯苯 x苯苯= 5573 Pa (1-0.01) = 5517 Pa (分分)p*苯苯 /p苯苯= m/0.500 g m= 0.5051 g (2分分)第二瓶失苯质量为第二瓶失苯质量为 0.5051 g - 0.500 g = 0.0051 g(2 分分)第二瓶失水质量为第二瓶失水质量为0.0428 g - 0.00
5、51 g = 0.0377 g (2 分分)p*水水 / p*苯苯 = n水水/n苯苯 p*水水 /5573 Pa = (0.0377 g/18 gmol-1)/(0.5051g/78 gmol-1) p*水水 = 1803 Pa (2 分分) . 10 分分 (2108)Na 在汞齐中的活度在汞齐中的活度 a2符合符合 lna2= ln x2+ 35.7x2，x2为汞齐中为汞齐中 Na 的摩尔分数，求的摩尔分数，求 x2= 0.04 时，汞齐中时，汞齐中 Hg 之活度之活度 a1（汞齐中只有（汞齐中只有 Na 及及 Hg） 。 (2108)答答 已知已知 lna2= lnx2+ 35.7x2
6、 dlna2= dlnx2+ 35.7dx2= -(dx1/x2) - 35.7dx1 (2 分分)因为因为 x1dlna1+ x2dlna2= 0(2 分分) 所以所以 dlna1= -(x2/x1)dlna2 = -(x2/x1)-(dx1/x2) - 35.7dx1(2 分分) 111111111111dln(d/)35.7(1)/daxxaxxxxxlna1= lnx1+ 35.7lnx1- 35.7(x1-1) = 36.7lnx1- 35.7(x1-1) (2 分分)将将 x1= 1 - x2= 1 - 0.04 = 0.96 代入上式代入上式 a1= 0.932 (2 分分).
7、10 分分 (2177)在在 1000 K，101 325 Pa 下，金属物质下，金属物质 A 的物质的物质的量的量 nA=5000 mol，金属物质，金属物质 B 的物质的量为的物质的量为 nB= 40 mol，混合形成溶液。已知溶液的吉布斯自由能与温，混合形成溶液。已知溶液的吉布斯自由能与温度及物质的量的关系为：度及物质的量的关系为：G/J = (nAG ,A/J)+(nBG ,B/J)-0.0577(nA/mol)2 m* m*7.95(nB/mol)3-2.385(T/K) 若将此溶液与炉渣混合，设炉渣可视为理想液体混合若将此溶液与炉渣混合，设炉渣可视为理想液体混合物，其中含物，其中含
8、 B 的摩尔分数为的摩尔分数为 0.001， 求：求： (1) 金属液中物质金属液中物质 B 的活度和活度系数；的活度和活度系数； (2) 这种炉渣能否将合金中的这种炉渣能否将合金中的 B 除去一部分。除去一部分。(2177)答答 (1) B= ( G/ nB)= - 23.85 A, ,T p n* B2 Bn(B -)/Jmol-1 = -23.85(mol-2)）lnaB * B2 BnlnaB= -4.59 (4 分分) aB= 0.010 15 (2 分分) B= aB/xB= 0.010 15/(40/5040) = 1.28 (2) 视炉渣为理想液体混合物：视炉渣为理想液体混合物
9、：= 1 = xB= 0.001BBaaB 则则 B BaBB 在合金中的化学势大于炉渣中的化学势，在合金中的化学势大于炉渣中的化学势，B 有从合金进入炉渣的趋势。有从合金进入炉渣的趋势。 所以炉渣可以将合金中的所以炉渣可以将合金中的 B 除去一部分。除去一部分。(4 分分) . 10 分分 (2178)在在 660.7 K 时，金属时，金属 K 和和 Hg 的蒸气压分别的蒸气压分别是是 433.2 kPa 和和 170.6 kPa，在，在 K 和和 Hg 的物质的的物质的量相同的溶液上方，量相同的溶液上方，K 和和 Hg 的蒸气压分别为的蒸气压分别为 142.6 kPa 和和 1.733 k
10、Pa，计算：，计算： (1) K 和和 Hg 在溶液中的活度和活度系数；在溶液中的活度和活度系数；(2) 若若 K 和和 Hg 分别为分别为 0.5 mol，计算它们的，计算它们的mixGm, mixSm和和 mixHm。 2178答答 (a) ak= pk/p*(K)= 0.329 (1 分分) k= ak/xk= 0.658 (1 分分) a(Hg) = p(Hg)/p*(Hg) = 0.010 16(1 分分) (Hg) = a(Hg)/x(Hg) = 0.0203(1 分分) (b) mixGm= RTnklnak+n(Hg)lna(Hg) = -15.66 kJmol-1 (2 分分
11、) mixSm= -Rnklnxk+n(Hg)lnx(Hg) = 5.763 Jmol-1 (2 分分) mixHm= -11.85 kJmol-1 (2 分分) 6. 1936试计算试计算 300 K 时时,从大量的等物质的量的从大量的等物质的量的C2H4Br2和和 C3H6Br2的理想混合物中分离出的理想混合物中分离出 1 mol 纯纯C2H4Br2过程的过程的 G1,若混合物中各含若混合物中各含 2 mol C2H4Br2和和 C3H6Br2,从中分离出从中分离出 1 mol 纯纯 C2H4Br2时时 G2又为又为多少多少? 1936答答 (1) G1= A* -A=-RTlnxA =
12、-8.314300 ln 0.5 = 1729 J (2 分分) (2) 设计如下过程求算：设计如下过程求算： maxG(1)= RT lnxB nin1B= 8.3143002ln0.5+2ln0.5 = -6916 J (2 分分) maxG(2)=RT1ln(1/3)+ 2ln(2/3)= -4763 J (2 分分)G2= maxG(2)- maxG(1)=2152 J (1 分分) 7. 2012在在 262.5 K 时，饱和时，饱和 KCl 溶液（溶液（100 g 水中含水中含0.030 mol KCl）与纯冰平衡共存。已知水的凝固热）与纯冰平衡共存。已知水的凝固热为为 6010，
13、若以纯水为标准态，试计算饱和溶，若以纯水为标准态，试计算饱和溶3J mol液中水的活度及活度系数。已知液中水的活度及活度系数。已知 M(KCl)=74.6。3g mol2012答答 6 .26212 .2731 314. 8601011ln* ffmfus ATTRHa(6 分）分）8987. 0OHA2 aa(2 分分) 9439. 0KClOHOH OH222nnnx(1 分分) 9521. 0OHOH OH222xa8. 1010 分分 (2236)(2236)298298 K K 时苯和时苯和 CClCCl4 4形成正规溶液，该正规溶液形成正规溶液，该正规溶液的混合自由能为：的混合自由能为：mix1122(lnln)GRT nxnx。实验测得。实验测得=324=324 ，1212()nn x x1J mol随温度的变化率为随温度的变化率为-0.368-0.368 ，若苯，若苯11J Kmol（组分（组分 1 1）和）和 CClCCl4 4（组分（组分 2 2）以等物质的量浓度混合。）以等物质的量浓度混合。计算混合焓计算混合焓和超额熵和超额熵。mixmHE mS(2236)(2236) 答答 对真实溶液：对真实溶液：)(re mixre mixTGS)()()lnln(21212211Txxnn
