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1、1第二章习题第二章习题1.试证明四方晶系中只有简单四方点阵和体心四方点阵两种类型。2.为什么密排六方结构不能成为一种空间点阵？3.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断 10是否位于（111）1面上，然后计算 10方向上的线密度。14.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：立方晶系标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：立方晶系(421), (), (130), , 311.1232115.在立方晶系中画出111晶面族的所有晶面，并写出123晶面族和晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。6.在立方晶系中画出以001为晶带轴的几个晶面。7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互
2、垂直。8.已知纯钛有两种同素异构体：低温稳定的密排六方结构 -Ti 和高温稳定的体心立方结构 -Ti，其同素异构转变温度为 882.5。计算纯钛在室温（20 ）和900时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知 a20 =0.2951nm， c20 =0.4679nm， a900 =0.3307nm） 。9.试计算面心立方晶体的（试计算面心立方晶体的（100）,（110）,（111）等晶面的面间距和面密度，）等晶面的面间距和面密度，并指出面间距最大的面。并指出面间距最大的面。10.试证明理想密排六方结构的轴比 c/a=1.633。11.Ni 的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为的晶体结构
3、为面心立方结构，其原子半径为 r=0.1243nm，试求，试求 Ni 的晶格的晶格常数和密度。常数和密度。12.Mo 的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数 a=0.3147nm，试求，试求 Mo 的原子的原子半径半径 r。13.Cr 的晶格常数 a=0.2884 nm，密度为 =7.19 g/cm3，试确定此时 Cr 的晶体结构。14.In 具有四方结构，其相对原子质量 Ar=114.82，原子半径 r=0.1625 nm，晶格常数 a=0.3252 nm，c=0.4946 nm，密度 =7.286 g/cm3,试问 In 的单位晶胞内有多少个原子？In 的
4、致密度为多少？ 215.Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数 a=0.632 nm, =7.26 g/cm3, r=0.122 nm,问 Mn 晶胞中有几个原子，其致密度为多少？16.按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当 Fe 从 fcc 转变为 bcc 时，计算其体积膨胀多少？经 X 射线衍射测定，在 912时，-Fe 的 a=0.2892 nm,-Fe 的 a=0.3633 nm,计算从 -Fe 转变为 -Fe 时，其体积膨胀多少？与相比，说明其产生差别的原因。17. 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Ti hcp a=0.295 nmBe hc
5、p a=0.228 nmAl fcc a=0.404 nmV bcc a=0.304 nmCr bcc a=0.288 nm计算固溶体中此溶质原子数分数为 10 %时，相应的质量分数为多少?18.Cu-Zn 和 Cu-Sn 组成的固溶体最多可溶入多少原子分数的 Zn 和 Sn？若 Cu晶体中固溶入 Zn 的原子数分数为 10 %，最多还能溶入多少原子分数的 Sn？19.试从晶体结构的角度，说明间隙固溶体、间隙相及间隙化合物之间的区别。20. MgO 具有 NaCl 型结构。Mg2+的离子半径为 0.078 nm，O2-的离子半径为0.132 nm。试求 MgO 的密度（） 、致密度（K）铯与氯
6、的离子半径分别为 0.167 nm，0.181 nm,试问 a)在氯化铯内离子在或方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) 和 K？21. K+和和 Cl-的离子半径分别为的离子半径分别为 0.133 nm，0.181 nm，KCl 具有具有 CsCl 型结构，型结构，试求其试求其 和和 K？22. Al3+和和 O2-的离子半径分别为的离子半径分别为 0.051 nm，0.132 nm，试求，试求 Al2O3的配位数。的配位数。3第三章习题第三章习题1.设 Cu 中空位周围原子的振动频率为 1013s-1,Em为 0.1510-18J，exp(Sm/k)约
7、为 1，试计算在700K 和室温（27）时空位的迁移频率。2.Nb 的晶体结构为的晶体结构为 bcc，其晶格常数为，其晶格常数为 0.3294 nm，密度为，密度为 8.57 g/cm3, 试求每试求每 106 Nb 中所含空位中所含空位数目。数目。3.Pt 的晶体结构为 fcc，其晶格常数为 0.3923nm，密度为 21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。4.若若 fcc 的的 Cu 中每中每 500 个原子会失去一个，其晶格常数为个原子会失去一个，其晶格常数为 0.3615nm，试求，试求 Cu 的密度。的密度。5.由于 H 原子可填入 -Fe 的间隙位置，若每 200 个铁原子伴
8、随着一个 H 原子，试求 -Fe 理论的和实际的密度与致密度（已知 -Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm）。6.MgO 的密度为 3.58g/cm3,其晶格常数为 0.42nm，试求每个 MgO 单位晶胞内所含的 Schottky 缺陷之数目。7.若在 MgF2中溶入 LiF，则必须向 MgF2中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，若欲使 LiF 中溶入 MgF2，则需向 LiF 中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？ 8.某晶体的扩散实验中发现，在 500时，1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在 60
9、0时，此比例会增加到 109。a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在 700时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？ 9.某晶体中形成一个空位所需要的激活能为 0.3210-18J。在 800时，1104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位？ 10.已知 Al 为 fcc 晶体结构，其点阵常数 a=0.405nm，在 550式的空位浓度为 210-6，计算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。11.在在 Fe 中形成中形成 1mol 空位的能量为空位的能量为 104.675kJ，试计算从，试计算从 20升温至升温至 850时空位数目增加多少时空位数目增加多少倍？倍？ 12
10、.由由 600降至降至 300时，时，Ge 晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算 Ge 晶体中的空位晶体中的空位形成能。形成能。13.Al 的空位形成能(EV)和间隙原子形成能(Ei)分别为 0.76eV 和 3.0eV,求在室温（20）及 500时Al 空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。14.若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同？ 15.有两根左螺旋位错线，各自的能量都为 E1，当他们无限靠拢时，总能量为多少？ 16.如图 3-1 表示两根纯螺位错，一个含
11、有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为 fcc 的（111）面，问这两对位错线3-140112a段中（指割阶和扭折），那一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？为什么？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。17.假定有一个 b 在010晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在010方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个 b 方向为100，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？ 18.如图
12、3-3 所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B。试求出位错 B 滑移通过位错 A 上面所需的切应力表达式。3-33-419.已知金晶体的 G=27GPa，且晶体上有一直刃位错 b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离为 2m 时的最大分切应力。20.两根刃位错的 b 大小相等且相互垂直（如图 3-4 所示），计算位错 2 从其滑移面上 x=处移至x=a 处所需的能量。21.已知 Cu 晶体的点阵常数 a=0.35nm，切变模量 G=4104MPa，有一位错b 其位错线方向为011，试计算该位错的应变能。22.铜单晶中相互缠结的
13、三维位错网络结点间平均距离为铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为 D，a)计算位错增殖所需的应力计算位错增殖所需的应力 ；b)如果如果此应力决定了材料的剪切强度此应力决定了材料的剪切强度,为达到为达到 G/100 的强度值，且已知的强度值，且已知 G=50GPa，a=0.36nm，D 应为应为何何值？值？c)计算当剪切强度为计算当剪切强度为 42MPa 时的位错密度时的位错密度 。23.在同一滑移面上有两根相平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成 角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置（图 3-5），试从能量角度考虑， 在什么值时两根位错线相吸或相斥。24.若由于嵌入一额外的（111）面，使得 -Fe 内产生一个倾斜 1的小角度晶界，试求错排间的平均距离。25. 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型？有何特点属根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型？有何特点属性？性？26. 名词解释刃型位错 螺型位错 混合位错 柏氏矢量 位错密度 位错滑移 位错的攀移 FR 位错源 单位位错 不全位错 堆垛层错 位错反应 扩展位错 肖特基空位 表面能 界面能 重合位置点阵 3-5
