图形规律性问题

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1、1 （2012重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一 共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第 个图形中五角星的个数为（ ）A50 B64 C68 D72 2 （2012永州）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第 0 号角，现依逆时 针方向移动这枚棋子，其各步依次移动 1，2，3，n 个角，如第一 步从 0 号角移动到第 1 号角，第二步从第 1 号角移动到第 3 号角，第三 步从第 3 号角移动到第 6 号角，若这枚棋子不停地移动下去，则这 枚棋子永远不能到达的角的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 3 （2012烟台）一个由小菱形

2、组成的装饰链，断去了 一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的 个数可能是（ ） A3 B4 C5 D6 4 （2012铜仁地区）如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5 个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个 数是（ ）A54 B110 C19 D109 5 （2012台湾）如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方 向编号120小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌 依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗 球： （1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球 （2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球 （3）若前一个箱

3、子丢白球，经过的箱子就丢红球 已知他沿着圆桌走了100圈，求4号箱内有几颗红球？（ ） A33 B34 C99 D100 6 （2012绍兴）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树， 相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路 牌起向右510m550m 之间树与灯的排列顺序是（ ）ABCD7 （2012丽水）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图 1 中棋子围成三角形，其棵数 3，6，9，12，称为三角形数类似地，图 2 中的 4，8，12，16，称为正方形数下 列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A2010 B2012 C20

4、14 D2016 8 （2012荆门）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱 形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一 个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ）A8048 个 B4024 个 C2012 个 D1066 个 9 （2012鄂尔多斯）有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复 排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这 串珠子被放在盒子里的颗数可能是（ ）A2010 B2011 C2012 D2013 10 （2012常德）若图 1 中的线段长为 1，将此线 段三等分，并以中间的一段为

5、边作等边三角形，然 后去掉这一段，得到图 2，再将图 2 中的每一段作 类似变形，得到图 3，按上述方法继续下去得到图 4，则图 4 中的折线的总长度为（ ） A2 B16 27 C16 9 D64 27 11 （2011淄博）根据右图中已填出的“”和“”的排列规律， 把、还原为“”或“”且符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是（ ）ABCD13 （2011日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）A第 502 个正方形的左下角 B第 502 个正方形的右下角C第 503 个正方形的左上角 D第 503 个正方形的右下角 14 （2011盘锦）如图，一只青蛙在圆

6、周上标有数字的五个点上跳，若它 停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方 向跳一个点若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为（ ） A1 B2 C3 D5 18 （2011荆州）图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近 似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13 个；铺成 44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个 nn 的近似正方形图案当得到完整的菱形共181个时，n 的值为（ ）A7 B8 C9 D10 19 （2011嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝

7、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分， 剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A2010 B2011 C2012 D2013 20 （2011德州）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等 边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图 2） ，依此规律继续拼下去（如图3） ，则第 n 个图形的周长是（ ）A2nB4nC2n+1D2n+222 （2010扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的 ABC，AB=6，AC=7，BC=8如果跳蚤开始时在 BC 边的 P0处， BP0=2跳蚤第一步从 P0跳到 AC 边的 P1（第1次落点）处

8、，且 CP1=CP0； 第二步从 P1跳到 AB 边的 P2（第2次落点）处，且 AP2=AP1；第三步从 P2 跳到 BC 边的 P3（第3次落点）处，且 BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直 跳下去，第 n 次落点为 Pn（n 为正整数） ，则点 P2007与 P2010之间的距离为 （ ） A1 B2 C3 D4 30（2010济南）观察下列图形及图形所对应的算 式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n 是正整数）的结果为（ ）31 （2010呼和浩特）在计算机程序 中，二叉树是一种表示数据结构的方法如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的 结点总数为3，三层二叉树的结点总

9、数为7照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）A63 B64 C127 D128 （2010河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面 上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成 一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰 子朝上一面的点数是（ ） A6 B5 C3 D2 32A （2n+1）2B （2n-1）2C （n+2）2Dn233 （2010广元）如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个 顶点）有 n（n1）盆花，每个图案中花盆的总数是 S，按此规律推断，

10、S 与 n 的函数关系 式是（ ）AS=n2BS=4nCS=4n-4 DS=4n+434 （2009重庆）观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（ ） A2n+2 B4n+4 C4n-4 D4n 35 （2009永州）如图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以 O 为起 点结六条线 OA，OB，OC，OD，OE，OF 后，再从线 OA 上某点开 始按逆时针方向依次在 OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB上 结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8， 那么第200个结点在（ ） A线 OA 上 B线 OB 上 C线 OC 上 D线 OF 上 37 （2008台

11、州）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课 题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个 微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为 4，5，6，7，8，9） ，接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一 分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录） 那么标号为100的微生物会出现在（ ） A第3天 B第4天 C第5天 D第6天 38 （2008台湾）有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成如图表示 此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相 邻若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边 形（

12、 ）A140 B142 C210 D212 39 （2008黔东南州）观察图给出的四个点阵，s 表示每个点阵 中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个 点阵中的点的个数 s 为（ ）A3n-2 B3n-1 C4n+1 D4n-3 40（2008聊城）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的 地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1层包括6个正方形和6 个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三 角形个数是（ ）A54个 B90个 C102个 D114个 41 （2007湘潭）为庆祝“六一”儿童节， 某幼儿园举行用火柴

13、棒摆“金鱼”比赛如图 所示：按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需用 火柴棒的根数为（ ） A2+6n B8+6n C4+4n D8n 55 （2005河北）一根绳子弯曲成如图1所示的形状当用剪刀像图2那样沿虚线 a 把绳子 剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线 b（ba）把绳子再剪一次时，绳子 就被剪为9段若用剪刀在虚线 a，b 之间把绳子 再剪（n-2）次（剪刀的方向与 a 平行） ，这样一 共剪 n 次时绳子的段数是（ ） A4n+1 B4n+2C4n+3 D4n+5 58 （2004泉州）我们来探究“雪花曲线”的有关问题：下图（1）是边长为1的正三角形， 将此正三角形的每条边

14、三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两 腰代替底边，得到第二个图形如下图（2） 再将下图（2）的每条边三等分，并重复上述的 作法，得到第三个图形如下图（3） ，如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于（ ） A 3 B C D 27256 16243 81102462如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部 分的圆的直径为0.8cm，如果一辆22型自行车的链条（没 有安装前）共有50节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A75cmB85.8cmC85cmD84.2cm65、你喜欢吃拉面吗拉？面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反 复几次，就把这根

15、很粗的面条拉成许多细面条，如图捏合到第 n 次可拉出面条的根数是 （ ）A12nB2nC12nD4n67一质点 P 从距原点1个单位的 A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 OA 的中点 A1处， 第二次从 A1点跳动到 O A1的中点 A2处，第三次从 A2点跳动到 O A2的中点 A3处，如此不断 跳动下去，则第 n 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为（ ）A B C D n211121n121nn2176如图，按如下规律摆放三角形：设 y 为排列 n 堆后（n 为正整数）三角形的总数，则 下列关系正确的是（ ）Ay=3n+2By=3n+5Cy=3n-1Dy=nny27 27290王老师组织学生举行了一次手抄报活动，最后把十名优秀者的手抄报粘合在一起，在 教室里展出如图，已知每张报纸长为38cm，宽为28cm，粘合部分的纸为2cm 宽，则这10 张报纸粘合后的长度