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1、“直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率”教学设计教学设计自己收藏的觉得很有用故上传到百度与大家一起分享！“直线的倾斜角和斜率“说课稿我说课的题目是人教版数学必修 2 第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时我把说课内容分成教材分析、教学方法与手段分析、学法分析、教学过程分析四个部分一 教材分析1教材的地位：直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示是在平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础通过该内容的学习帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方
2、法本课有着开启全章承前启后奠定基调渗透方法的作用2、教学目标（1）知识目标理解直线的倾斜角和斜率的定义用代数方法刻画直线斜率的过程及掌握过两点的直线的斜率计算公式（2）能力目标引导学生观察探索发现培养学生的探索创新能力（3）情感目标通过学生之间、师生之间的交流合作实现共同探究的目标并体验认识事物的一般规律：从特殊到一般的过程3、教学重点与难点分析重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念经历用代数方法刻画直线斜率的过程掌握过两点的直线的斜率的计算公式难点：斜率公式的推导关键：借助几何画板演示和对斜率公式的形成过程的讨论来突破难点二、教学方法和手段分析（1）教学方法观察发现、启发引导、演示实验、探索交流
3、相结合的教学方法（2）教学手段通过操作运用几何画板绘制直线（形）并测算相关的角度来探求刻画直线的要素通过猜想、证明斜率与倾斜角的关系充分发挥学生的主体地位三、学法分析类比、联想产生知识迁移；观察、实验体验知识的形成过程；猜想、求证达到知识的延展.为了有效实现教学目标考虑到学生的知识水平和理解能力借助计算机工具和现实生活中的相关实物图片从激励学生探究入手讲练结合直观演示使教学更富趣味性和生动性四、教学过程分析本节属于概念课我根据本节特点把本节分为六个环节：（1）创设情景形成概念（2）发现问题探索新知（3）深入探究加深理解（4）强化训练巩固双基（5）小结归纳拓展延伸（6）布置作业提高升华第一个环节
4、：创设情景形成概念由生活中一些美丽的建筑引出解析几何这一课题使学生对解析几何产生浓厚的兴趣体会到数学无处不在简单介绍解析几何的特点并通过介绍笛卡儿和解析几何的形成过程进行数学史教育以坐标系为桥梁把几何问题转化为代数问题通过代数运算研究几何图形性质的方法叫坐标法用坐标法研究几何的学科称为解析几何它是 17 世纪法国数学家笛卡儿和费马创立的课后请同学们阅读课本 P111笛卡儿与解析几何进一步了解关于解析几何的介绍然后由比萨斜塔的倾斜程度引出新课并通过以下三个例子来引出直线的倾斜角的概念：1、如何确定一条直线？2、若直线过一个已知点能否确定一条直线？如何附加条件使它成立？3、用什么几何量来表示直线的
5、方向呢？继续提出问题 1：在直角坐标系中任何一条直线与 x 轴都有一个相对倾斜度可以用一个什么几何量来反映一条直线与 x 轴的相对倾斜程度呢？设计意图：探索描述直线的倾斜程度的几何要素由此引出倾斜角的概念问题 2：依倾斜角的定义倾斜角的范围是什么？设计意图：通过讨论让学生明确倾斜角的取值范围是 01802 第二个环节：发现问题探索新知问题 1：我们发现坡越陡坡面与地平面所成的角越大坡面与地平面所成的角不变的情况下升高量和前进量都在变化那么你认为这个角的变化与升高量和前进量之间究竟是怎样的关系？能不能用一个数学式子来表示它们之间的关系？设计意图：让同学们通过讨论初步认识斜率的概念问题 2：从上面
6、的讨论我们发现如果使用“倾斜角“的概念“坡度“实际就是“倾斜角 的正切值“由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度？设计意图：探索描述直线的倾斜程度的代数表示由此引出斜率概念第三个环节：深入探究加深理解提出问题：是否每条直线都有斜率？倾斜角不同斜率是否相同？由此可以得到怎样结论？设计意图：沟通数形关系加深概念理解明确可以用斜率表示直线的倾斜程度对斜率概念的理解是本节的难点学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的而斜率却不这样另外为什么要用倾斜角的正切定义斜率对学生来说也有一定困难教学中通过日常生活的例子充分利用学生已有的知识（坡度概念）引导学生把这个同样用来刻
7、画倾斜程度的量与倾斜角联系起来并通过坡度的计算方法引入斜率的概念继续提问：两点确定一条直线直线确定倾斜角也就确定斜率也就确定了那么直线的斜率可以用直线上两点 A(x1,y1), B(x2, y2)（其中x1x2）的坐标来表示你能自己导出它们的关系吗？ 设计意图：通过几何画板的演示并进行自己的探索完善两点式斜率公式K = （x1x2）检验得到公式与 AB 两点的顺序无关并让学生理解的内涵的值可正可负也可为 0知道当时直线的斜率不存在师生活动：总结两点式斜率计算公式：K = （x1x2） 第四个环节：强化训练巩固双基例 1.已知 A(32),B(-41),C（0-1）,求直线 ABBCCA 的斜率
8、并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角设计意图：直接利用斜率定义式求解熟悉斜率公式并体验斜率与倾斜角之间的关系例 2.在平面直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为 1-1和 2 的直线设计意图：要求学生画图体验数形结合的思想方法熟练应用两点式斜率公式第五个环节：小结归纳拓展延伸：以问题形式总结（1）在本节课中你学到了哪些新的概念？他们之间有什么关系？（2）怎样求出已知两点的直线的斜率？（3）从倾斜角（形）能刻画直线的倾斜程度到斜率（数）也能刻画直线的倾斜程度 （4）本节课你学到了什么数学思想？解析几何的真谛在于什么？第六个环节：布置作业提高升华1、思考 P90 探究与发现 魔术师的地毯2、查询比萨斜塔的倾斜角并计算其斜率设计意图：通过这两个题目深刻的理解倾斜角和斜率的内涵
