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1、http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数第十七章 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数（二）【自主领悟】1 一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以 50 千米时的平均速度从甲地出发，则经过 6小时可到达乙地（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）如果汽车把速度提高到 v(千米时)那么从甲地到乙地所用时间 t(小时)将怎样变化？（3）写出 t 与 v 之间的函数关系式；（4）因某种原因，这辆汽车需在 5 小时内从甲地到达乙地，则此时汽车平均速度至少应是多？（5）已知汽车的平均速度最大可达 80 千米时，那么它从甲地
2、到乙地最快需要多长时间？【自主探究】问题问题 1 小王乘坐摩托车以 36 千米/时的平均速度从小镇赶往县城办事，一共用了 1.5 小时（1）他乘坐出租车从原路返回，出租车的平均速度与时间 t 有怎样的函数关系？v（2）如果小王因急事必须在 40 分钟内赶回到镇上，则返程时的速度至少为多少？名师指导根据速度时间=路程，求出小镇与县城两地的距离，再根据速度=路程时间，即可得到平均速度与时间 t 的函数关系式v解题示范解：（1）设小镇到县城两地距离为 s 千米，由题意得（千米） 36 1.554s 所以出租车的平均速度与时间 t 的函数关系式为：v54vthttp:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载
3、 无需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数（2）40 分钟小时，把代入，得（千米/时） 2 32 3t 54vt54812 3v 因此，如果 40 分钟正好赶回到镇上，则速度为 81 千米/时，若少于 40 分钟赶回，则速度要超过 81 千米/时，即小王要在 40 分钟内赶回到镇上，则返程时的速度至少为 81 千米/时问题问题 2 2 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x 元与日销售量 y 个之间有如下关系：x(元)3456y(个)20151210（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；（2）猜
4、测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元个，请你求出当日销售单价 x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？名师指导根据题目中所给表格中的数据，把单价 x（元）与日销售量 y（个）分别看作点的横纵坐标，可在平面直角坐标系中描出各点并连线，由此看出它们之间是反比例函数关系，并通过待定系数法可求出函数解析式第（2）问，可根据反比例函数的图象和性质，同时联系题目中的实际要求，求出可获得最大日销售利润的销售单价解题示范解：（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对
5、应点(3，20)，(4，15)，(5，12)，(6，10) （2）由右图可猜测此函数为反比例函数图象的一支，设，把kyx点(3，20)代入，得kyx60k 所以60yx把点(4，15)(5，12)(6，10)代入上式均成立因此 y 与 x 的函数关系式为60yx（3）根据题意，即60120(2)(2)60Wxyxxx12060Wx因为物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元个，即 x10http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数由解析式分析可知，当 x10 时，W 有最大值12060Wx即当日销售单价 x 定为
6、10 元时，才能获得最大利润【自主检测】1 如图，面积为 3 的矩形 OABC 的一个顶点 B 在反比例函数xky 的图象上，另三点在坐标轴上，则k= .2 反比例函数xky 与一次函数mkxy的图象有一个交点是（2，1） ，则 m 的值是 .3 点 A（，） 、B(, )均在反比例函数的图象上，若 0，则 _.ab1acxy1abc4 一家品牌服装专卖店 4 月份的经营目标是盈利 10000 元，如果每套服装的利润是 40 元，则该专卖店本月至少要卖服装 （ ）A150 套 B250 套 C350 套 D450 套5 在匀速运动过程中，路程 s（千米）一定时，速度 v（千米/时）关于时间 t
7、（小时）的函数关系的图象大致是 （ ）tvOvtOtvOtvOA. B. C. D.6 某蓄水池内装有 36m 的水，如果从排水管中每小时流出 xm 的水，那么经过 y 小时就可以把33蓄水池中的水全部放完，当时，x 的值为 （ 6y ）A12 B8 C6 D47 小林家离工作单位的距离为 3600 米，他每天骑自行车上班时的速度为 v（米/分） ，所需时间为xAyOBC第 1 题http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数P（4，32 ）y/mS/mm2t（分钟） （1）则速度 v 与时间 t 之间有怎样的函数关系？
8、（2）若小林到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少需要几分钟到达单位？8 一场暴雨过后，一洼地存雨水 20 米3，如果将雨水全部排完需 t 分钟，排水量为 a 米3/分，且排水时间为 510 分钟（1）试写出 t 与 a 的函数关系式，并指出 a 的取值范围；（2）请画出函数图象（3）根据图象回答：当排水量为 3 米3/分时，排水的时间需要多长？9 你喜欢吃拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出
9、 y 与 S 的函数关系式；（2）求当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？【自主评价】一、自主检测提示3因为点 A（，） 、B(, )均在反比例函数的图象上，因为，所以 yab1acxy11k 随 x 的增大而减小，因为0，所以 a（a1） ，因此. 5行程问题中，路程一定时，abchttp:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数速度=路程时间，所是反比例函数关系. 8 （1）由题意，得函数关系式，因为排水为20ta510 分钟，又由可得，把和分别代入解析式，可求得对应的 a 分别为20ta20at5t 10t 和，所以 a 的取值范围是 24 米3. 9 （1）数形结合，根据图象中所提供的点4a 2a P（4，32） ，利用待定系数法可求出函数解析式；（2）把代入解析式即可.1.6x 二、自我反思1错因分析2矫正错误3检测体会4拓展延伸
