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1、福建省福州市中学2018届三下学期数学（）第次考试第卷 (选择题 共60分)、选择题：本题共12题，每题5分，满分60分.在每题给出的四个选项中，只有项是符合题要求的.1、若集合?=（ ）A?B?C?D?2、不等式?同时成的充要条件是（ ）A?B?C?D? 3、有四个关于三函数的命题：?其中假命题是（ ） A?B?C?D? 4已知平向量=(2m+1,3), =(2,m)，且与反向，则|等于 ( )A. B. 或2 C. D. 25 .已知函数?在?上是减函数,且对任意的?,总有?,则实数?的取值范围为（ ）A? B? C? D? 6下四个条件中，使成的充分不必要的条件是A B CD7若变量满约
2、束条件,则的最值是A B0 C D 8右图是个何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是积为的矩形.则该 |(21)(3)0, |5,AxxxBx xxZAB=+=?1 |32xx?0xy0xy110yx1ab+?1ab?22ab?33ab?, x y+112yyxxyyx2+2535 25281何体的表积是?ABC8D169已知等差数列的公差和项都不等于0，且，成等数列，则A2 B3 C5 D710已知三次函数的图象如图所，则A-1 B2 C-5 D-311如图，正体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是 A BEF/平ABCD C三棱
3、锥ABEF的体积为定值D的积与的积相等2820+2824+ na2a4a8a36945aaa aa+=+32( )f xaxbxcxd=+( 3) (1)f f =21=EFBEAC AEFBEF212. 设函数，,其中若函数在区间上有且仅有个零点,则实数的取值范围是A或 B C或 D第卷（选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考都必须做答第22题第23题为选考题，考根据要求做答、填空题：本题共4题，每题5分13已知向量，向量，则的最值是 。14设函数是定义在上的奇函数，当时，则关于的不等式的解集是 15. 若对时，不等式恒成，则实数的取值范围是 16
4、. 定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”下列函数：，其中在区间上的“中值点”多于个的函数是_（请写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题：解答应写出字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）在中，的对边分别为，且（1）求的值；+=xxxxf4个最低点为B，且|AB|=(1)求的值；(2)设ABC的内A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，求的值域21（本题满分12分）已知函数，其中为实数(1)当时，求曲线在点处的切线程； (2)是否存在实数，使得对任意恒成?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明请考在第22、23两题中任选题做答，如果
5、多做则按所做的第题记分做答时请写清题号。22(本题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数程在直坐标系中，圆，圆.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标程，并求出圆C1，C2的交点坐标(极坐标表). (2)求圆C1与C2的公共弦的参数程.23. （10分）已知函数?。(1)若?在区间?上单调递增，求实?数?的取值范围(2)设函数?有两个极值点?、?，且?，求证：?。23=A)(afxaxxfln)(=a2=a)(xfy =( )()2, 2 faxxfx+)(), 1()1 , 0(axOy4:22 1=+ yxC4)2(:22 2=+yxCxaxxfln
6、)(+=)(xf) 1 , 0(a)(21)(2xfxxh= 1x2x 1 ,211x2ln22)()(21 lnxxxaln7令，再令，当时，在上递减，当时，所以在上递增，所以8分2时，则由1知当时，在上递增当时，所以在上递增，；11由1及2得：12分22.【解析】(1)圆?的极坐标程为?；圆?的极坐标程为?；联程组?，解得?.故圆?，?的交点极坐标为?.（2）由，及得，圆?，?的交点直坐标为?.故圆，的公共弦的参数程为.23解：(1) ?在区间?上单调递增，则?在?上恒成，即?在?上恒成，?，?，?。(2)证明：?，xxxxgln)(=xxxxg2ln22)(=xxxhln22)(=011
7、1)( hxh02)()(=xxhxg)(xg) 1 , 0(1) 1 ()(=x0lnxxxax lnxxxalnx0)( xh)(xh), 1 ( +1x0) 1 ()(= hxh02)()(=xxhxg)(xg), 1 ( +1) 1 ()(= gxg1a1=a1C2 =2C4cos=2 4cos = =2,3= 1C2C(2,),(2,)332,3= cos sx yin = =13xy=1,3,= xy1C2C(1, 3),(1,3)1C2C 1(33)= =xtyt)(xf) 1 , 0(01)(+=xaxf) 1 , 0(xa1) 1 , 0() 1 , 0(x!) 1,(1x1
8、axaxxxfxxhln21)(21)(22=8?，?。因为函数?有两个极值点?、?，则?、?为程?的两个正根，得?，得?，?，?、?是程?的根，?，?，。把?代上式得?，令?，则?，令?，?，?在?上单调递增。?，?限接近?。?，问题得证。xaxxxh1)(2+=0x)(xh1x2x1x2x012=+ axx =+12121 xxaxx121 xx =12 122 12 2 21ln2)()(xxaxaxxxxhxh+=1x!2x012=+ axx12 11=xax12 22=xax122 22 1122 12 22 12 2 21ln2ln112)()(xxxx xxxxxxxhxh+=+=121 xx =2 12 12 1211ln)1(21)()(xxxxhxh+=2 1xt = 1 ,41ttttxhxhtgln)1(21)()()(21=0) 11(211)11 (21)(2 2=+=ttttg)(tg 1 ,41t02ln2815)41()(min+=gtg min)(tg01ln) 11 (21) 1 (=g2ln222ln2815)()(21xhxh9
