八年级下册数学期中考试试卷

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1、庐阳区庐阳区 2010/20112010/2011 学年度第二学期八年级期中考试学年度第二学期八年级期中考试数学试题数学试题题号题号一一二二三三四四五五六六七七总分总分得分得分注意事项：本卷满分 150 分，计 23 小题，考试时间 120 分钟，不能使用计算器，闭卷考试. 1、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每小题都给出代号 、 、 、 的四个选项，恰有一项是符合题意的， 请把正确答案的代号填入题后的括号中. 每一小题：选对一题得 4 分， 错选、多选、不选一律得 0 分.1.已知点 P（ , ）在函数的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的21yxx【 】

2、.第一象限 .第二象限 .第三象限.第四象限2.下列计算中，正确的是【 】. .2(3)3x 32593 4427333.一元二次方程的解是 【 】.2340xx.， .，.，.，11x 24x 11x 24x 11x 24x 11x 24x 4. 上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价a%后售价为 128 元. 下列所列方程中 正确的是 【 】.128)% 1 (1682 a. .128)% 1 (1682 a.128)% 21 (168 a5.已知方程的两个解分别为1、2，则1+2-12的值为 【 】.2520xx. .7.3736. 已知一元二次方程2 + 1 = 0，下列判

3、断正确的是【 】.该方程有两个不相等的实数根 .该方程无实数根 .该方程根的情况不确定.该方程有两个相等的实数根7.如图，在ABC 中，ABAC13，BC10，D 是 AB 的中点，过点 D 作 DEAC 于点E，则 DE 的长是【 】.得分评卷人姓名：_ 班级：_ 学校：_ 学号：_ 考场座位号：_密 封 线 内 不 要 答 题128)% 1 (1682 a. .30 1313 60120 1360 13ABCDE第 7 题图 8.如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MNAC 于点 N，则 MN 等于【 】. .12 516 59 56 59.如图，在RtA

4、BC中，90ACB，3BC ，4AC ，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为【 】.3 2.25 6.7 6.210.关于 的方程（ -5）2-4 -1=0 有实数根，则 满足 【 】. 1 且 5 .1 . 1 且 5. 5二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 请将正确的答案直接填在题后的横线上，每一小题：填对一 题得 5 分，填错、不填的一律得 0 分.11.使2x有意义的 的取值范围是_.12.解方程的结果是 .23 123xx13.长为m 的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整成角（如图所示） ，则梯子44560 的顶端沿墙面升高了 _m14.

5、如图，在正方形 ABCD 的边 AB 上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形 ABCD 的边长为 1，那么第n个正方形的面积为 .三、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）得分评卷人得分评卷人第 8 题图 第 9 题图 第 13 题图ADBEC第 14 题图庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第 1 页，共 6 页15.计算：326125. 021 322 【解】16.解方程组： 4330222yyxyx【解】四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.若关于 的方程有两个实数根、，且，求实数的值

6、.042axx1x2x7221 xxa【解】18.如图所示，已知直线 =2 +2 分别与 轴、 轴交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一 象限内作等腰直角ABC，BAC=90。过 C 作 CD 轴，D 为垂足（1）求点 A、B 的坐标和 AD 的长；（2）求 A、B 两点的距离及 BC 的长. 【解】五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）得分评卷人得分评卷人第 18 题图庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第 2 页，共 6 页acbaccbabABCD19.某商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果 每件提价 1

7、 元出售，其销售量就减少 20 件现在要获利 12000 元，且销售成本不超过 24000 元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？ 【解】20.已知关于 的一元二次方程有两个实数根和22(21)0xmxm1x2x（1）求实数的取值范围；m（2）当时，求的值.22 120xxm【解】六、 （本题共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）21. 某数学兴趣小组对“勾股定理”进行了一次探究性学习活动，请你参与： 问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理) 带到其他星球，

8、作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言 定理表述请你根据图 1 中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)【解】尝试证明以图 1 中的直角三角形为基础，可以构造出以 a、b 为底，以 ab 为高的直角梯形(如图 2)，请你利用图 2，验证勾股定理 【解】得分评卷人第 21 题图 1第 21 题图 2庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第 3 页，共 6 页知识拓展利用图 2 中的直角梯形，我们可以证明其证明步骤如下：ab c2BCab，AD ， 又在直角梯形 ABCD 中，BC AD(填大小关系)， 即 ab c2 22. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，

9、汽车已越来越多地进入普通家 庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 150 万 辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆 （1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废 的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每 年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 【解】庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题

10、第 4 页，共 6 页七、 （本题满分 14 分）23. 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往 30 千米的 A 镇；二分队 因疲劳可在营地休息 a（0a3）小时再往 A 镇参加救灾.一分队了发后得知，唯一通往 A 镇的道路在离营地 10 千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用 1 小时打通道路， 已知一分队的行进速度为 5 千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时. （1）若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到 A 镇？ （2）若二分队和一分队同时赶到 A 镇，二分队应在营地休息几小时？ （3）下列图象中，分别描述一分队和二分队离 A 镇的距离 （千米）和时间

11、 （小时） 的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义.【解】得分评卷人第 23 题 图庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第 5 页，共 6 页答 案 不 得 超 过 此 线 庐阳区庐阳区 2010/20112010/2011 学年度第二学期八年级期中考试学年度第二学期八年级期中考试数学试题参考答案及评分意见数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号12345678910答案 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 2 12. = 13.2( 32) 14.911 2n 三、 （本题共

12、2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解：326125. 021 322 =4 分622(2)( 64 2)324=6 分2 62()64 234=8 分117623416.解：由得： 2 分2xy将代入，化简整理，得：2340yy解得： 6 分14yy 或将代入，得：13yy 或或 8 分21xy 84xy 四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.解：、为方程的两个根1x2x042axx 4 分 axxxx21214庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第 6 页，共 6 页由 解得6 分 4722121 xxxx 5121 xx5.8 分a21xx18.解：（1）在 =2 +2 中 分别令 =0， =0 得 A（l，0） ，B（0，2） 2 分易得ACDBAO，所以 AD=OB=24 分（2），所以 AB=AC=,622(1 0)(02)5AB 5分所以8 分22( 5)( 5)10BC 五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.解：设这种服装销售单价为 x 元为宜，根据题意，得，5 分( -5