《张明——十字相乘学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张明——十字相乘学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -十字相乘十字相乘 班级_姓名_学号_ 学习要求：学习要求：掌握十字相乘法及应用 学习重点：学习重点：十字相乘法的了解 学习难点：学习难点：十字相乘法的使用条件及应用 学习过程：学习过程： 一、复习准备： 1.提问：初中时已学过因式分解的方法有哪些？ 2.试着完成以下几个二次三项式的因式分解：1.x2-4x+42.4x2-93. x 2(pq)xpq4. x 23x25. 7x 2-19x-6二、讲授新课：x 2(pq)xpq=(x+p)(x+q)xxpqpxqx=(pq)xx2pq十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种 方法叫做十字相乘法。例题一：
2、分解因式 x2-6x+8练习：分解因式x2+x-6对于一般的二次三项式ax2+bx+c (a0)此法依然好用。- 2 -ax 2bxc=(a1x+c1)(a2x+c2)a1xa2xc1c2a1c2+a2c1=bc1c2=ca1a2=a例题二：分解因式 3x2-10x+3 例题三：分解因式12x2-11x-15例题四：分解因式 x2+x+1 例题五：分解因式 x2+x-1所以说，所以说，并不是所有的二次三项式都能用十字相乘法进行因式分解，十字相乘法不过是数 学解题中一种解题的捷径，具有一定的局限性: 首先，该二次三项式必须能够在实数范围内分解因式，也就是要_0 其次，该二次三项式分解的因式最好是
3、（ ）系数一次式(x2-42x+6=(x-32)(x-2)练习：将下列二次三项式分解因式：1、7x2-13x+6 2、y2-4y+12 3、15x2+7xy-4y2 4、10(x+2)2-29(x+2)+105、x2-(a+1)x+a 6、x2-5x+3- 3 -1 把下列各式分解因式：(1)； (2)1522 xx2265yxyx2 把下列各式分解因式：(1)； (2)3522 xx3832 xx3 把下列各式分解因式：(1； 91024xx(2)；)(2)(5)(723yxyxyx(3)120)8(22)8(222aaaa(1) 22157xx(2) 2384aa(3) 2576xx- 4 -(4) 261110yy
