《2011中考数学真题解析82_中位线(含答案)[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011中考数学真题解析82_中位线(含答案)[1]（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨杂草屋 http:/ 第 1 页(2012 年年 1 月最新最细）月最新最细）2011 全国中考真题解析全国中考真题解析 120 考点汇编考点汇编中中 位位 线线一、选择题一、选择题1. （2011湘西州）如图，在ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若中位线EF=2cm，则 BC 边的长是（ ）A、1cmB、2cm C、3cmD、4cm考点：三角形中位线定理。专题：计算题。分析：由 E、F 分别是 AB、AC 的中点，可得 EF 是ABC 的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求 BC解答：解：ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，EF=2cm，EF 是ABC 的中位
2、线BC=2EF=22=4cm故选 D点评：本题考查了三角形中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半2. （2011 江苏苏州，9，3 分）如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AD 的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3，则 tanC 等于（ ）温馨杂草屋 http:/ 第 2 页A B C D3 44 33 54 5考点：锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理；三角形中位线定理专题：几何图形问题分析：根据三角形的中位线定理即可求得 BD 的长，然后根据勾股定理的逆定理即可证得BCD 是直角三角形，然后根据正切函数的定
3、义即可求解解答：解：连接 BDE、F 分別是 AB、AD 的中点BD=2EF=4BC=5，CD=3BCD 是直角三角形tanC= 4 3故选 B点评：本题主要考查了三角形的中位线定义，勾股定理的逆定理，和三角函数的定义，正确证明BCD 是直角三角形是解题关键3. （2011贺州）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB=3CD，对角线 AC、BD 交于点O，中位线 EF 与 AC、BD 分别交于 M、N 两点，则图中阴影部分的面积是梯形 ABCD 面积的（ ）温馨杂草屋 http:/ 第 3 页A、B、 C、D、考点：梯形中位线定理；三角形中位线定理。分析：首先根据梯形的中位线定理，得到 E
4、FCDAB，再根据平行线等分线段定理，得到 M，N 分别是 AD，BC 的中点；然后根据三角形的中位线定理得到 CD=2EM=2NF，最后根据梯形面积求法以及三角形面积公式求出，即可求得阴影部分的面积与梯形 ABCD 面积的面积比解答：解：过点 D 作 DQAB，交 EF 于一点 W，EF 是梯形的中位线，EFCDAB，DW=WQ，AM=CM，BN=DNEM= CD，NF= CDEM=NF，AB=3CD，设 CD=x，AB=3x，EF=2x，MN=EF（EM+FN）=x，SAME+SBFN= EMWQ+ FNWQ= （EM+FN）QW= xQW，S梯形 ABFE= （EF+AB）WQ=QW，S
5、DOC+SOMN= CDDW= xQW，S梯形 FECD= （EF+CD）DW= xQW，温馨杂草屋 http:/ 第 4 页梯形 ABCD 面积= xQW+ xQW=4xQW，图中阴影部分的面积= xQW+ xQW=xQW，图中阴影部分的面积是梯形 ABCD 面积的：= 故选：C点评：此题考查了三角形中位线定理、平行线等分线段定理和梯形的中位线定理和梯形面积与三角形面积求法，解答时要将三个定理联合使用，以及得出各部分对应关系是解决问题的关键4. （2011泰州，8，3 分）如图，直角三角形纸片 ABC 的C 为 90，将三角形纸片沿着图示的中位线 DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重
6、叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（ ）A、平行四边形B、矩形C、等腰梯形D、直角梯形考点：三角形中位线定理。专题：作图题。分析：将剪开的ADE 绕 E 点顺时针旋转 180，使 EA 与 EB 重合，得到矩形，也就是平行四边形，将剪开的ADE 绕 D 点逆时针旋转 180，使 DA 与 DC 重合，得到等腰梯形，故不能得到直角梯形解答：解：将剪开的ADE 绕 E 点顺时针旋转 180，使 EA 与 EB 重合，得到矩形，也就是平行四边形，故 A、B 正确；温馨杂草屋 http:/ 第 5 页将剪开的ADE 绕 D 点逆时针旋转 180，使 DA 与 DC 重合，得到等腰梯形，故C 正确；不
7、能得到直角梯形，故 D 错误故选 D点评：本题考查了三角形的中位线定理，旋转的性质关键是运用中位线的性质，旋转的方法得出基本图形5.（2011 山东滨州，12，3 分）如图,在一张ABC 纸片中, C=90, B=60,DE 是中位线,现把纸片沿中位线 DE 剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )EDACBA.1 ( B.2 C.3 D.4【考点】三角形中位线定理【专题】作图题【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得ADE 和直角梯形 BCDE 不同的边重合，即可解题【解答】解：使得 CE 与 AE 重合，即可构
8、成邻边不等的矩形，如图：C=60，AB= BC，BDBC使得 BD 与 AD 重合，即可构成等腰梯形，如图：温馨杂草屋 http:/ 第 6 页使得 BD 与 DE 重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图：故计划可拼出故选 C【点评】本题考查了三角形中位线定理的运用，考查了三角形中位线定理的性质，本题中求证 BDBC 是解题的关键6. （2011莱芜）如图，E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，且 AB=CD下列结论：EGFH，四边形 EFGH 是矩形，HF 平分EHG，EG=（BCAD） ，21四边形 EFGH 是菱形其中正确的个数是（ ）A、1B、2 C、3D、4考点：
9、三角形中位线定理；菱形的判定与性质。专题：推理填空题。分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与 AB=CD 可得四边形EFGH 是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断解答：解：E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，EF=CD，FG=AB，GH=CD，HE=AB，21 21 21 21AB=CD，温馨杂草屋 http:/ 第 7 页EF=FG=GH=HE，四边形 EFH 是菱形，EGFH，正确；四边形 EFGH 是矩形，错误；HF 平分EHG，正确；EG=（BCAD） ，只有 ADBC 是才可以成立，而本题 AD 与
10、 BC 很显然不平行，故21本小题错误；四边形 EFGH 是菱形，正确综上所述，共 3 个正确故选 C点评：本题考查了三角形中位线定理与菱形的判定与菱形的性质，根据三角形的中位线定理与 AB=CD 判定四边形 EFGH 是菱形是解答本题的关键7. （2011 年山东省威海市，6，3 分）在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是边AB、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD 与EDF 全等（ ）A、EFAB B、BF=CF C、A=DFE D、B=DEF考点：全等三角形的判定；平行线的判定与性质；三角形中位线定理专题：证明题分析：
11、根据平行线的性质得到BDF=EFD，根据 D E 分别是 AB AC 的中点，推出DEBC，DE= BC，得到EDF=BFD，根据全等三角形的判定即可判断 A；由 DE= 1 2BC=BF，EDF=BFD，DF=DF 即可得到BFDEDF；由A=DFE 证不出1 2BFDEDF；由B=DEF，EDF=BFD，DF=DF，得到BFDEDF解答：解：A、EFAB，BDF=EFD，温馨杂草屋 http:/ 第 8 页D E 分别是 AB AC 的中点，DEBC，DE= BC，1 2EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本选项错误；B、DE= BC=BF，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF
12、，故本选项错误；1 2C、由A=DFE 证不出BFDEDF，故本选项正确；D、B=DEF，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本选项错误故选 C点评：本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的 3 个条件是证此题的关键8. （2011 山东省潍坊， 3，3 分）如图，ABC 中BC=2DE 是它的中位线下面三个结论：（1）DE=1；(2)ADEABC；(3)ADE 的面积与ABC 的面积之比为l：4其中正确的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理【专题】几何综合题【分析】本题需
13、先根据相似三角形的判定和性质以及三角形的中位线的性质逐个分析，即可得出正确答案【解答】解：（1）ABC 中，BC=2，DE 是它的中位线，DE= 1 2BC温馨杂草屋 http:/ 第 9 页= 122=1故本选项正确；（2）ABC 中，DE 是它的中位线DEBCADEABC故本选项正确；（3）ADEABC，相似比为 1：2ADE 的面积与ABC 的面积之比为 1：4故本选项正确故选 D【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，在解题时要注意与三角形的中位线的性质相结合是本题的关键9. （2011 山东烟台，6，4 分）如图，梯形 ABCD 中，ABCD，点 E、F、G 分别是BD、AC、
14、DC 的中点. 已知两底差是 6，两腰和是 12，则EFG 的周长是（ ）A.8 B.9 C.10 D.12考点考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质.分析分析：根据三角形中位线定理易得所求的三角形的各边长为原三角形各边长的一半，那么所求的三角形的周长就等于原三角形周长的一半解答解答：解：点 E、F、G 分别是 BD、AC、DC 的中点EG+GF=（AD+BC） ，EF=（DCAB）1 21 2两腰和是 12，两底差是 6，EG+GF=6，FE=3，EFG 的周长是 6+3=9故选 BABCDEFG （第 6 题图）温馨杂草屋 http:/ 第 10 页点评点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半10.（2011山西 11，2 分）如图，ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 G、F 在 BC 边上，四边形 DEFG 是正方形若 DE=2cm，则 AC 的长为（ ）A、cmB、4cmC、cmD、cm3 32 32 5考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质。专题：计算题。分析：根据三角形的中位
