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1、概率论课程教学大纲概率论课程教学大纲文档来自网络，是本人收藏整理的，如有遗漏，差错，还请大家指正！概率论课程教学大纲一、课程说明1、课程性质概率论是从数量侧面研究随机现象及其统计规律性的数学学科，它的理论严谨，应用广泛，并且有独特的概念和方法，同时与其他数学分支有着密切的联系，是近代数学的重要组成部分我国的概率论研究起步较晚，但是随着现代科学技术的迅速发展，也取得了较大的发展它不仅形成了结构宏大的理论，而且在很多科学研究、工程技术和经济管理等领域里有愈来愈多的应用由于其应用的广泛性， 概率论被列为数学类数学专业的一门重要的必修课通过各个教学环节，逐步培养学生处理随机现象的能力和综合运用所学知识
2、分析问题、解决有关实际问题的能力为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础2、教学目的要求概率论是研究随机现象客观规律的一门科学通过本课程的学习，关键在于使学生建立随机的思想，认识到随机现象存在的普遍性、应用的广泛性和学好的重要性并且通过对概率论部分的学习，使学生掌握概率论的基础知识，初步了解概率论公理化体系，对概率论的概念和方法有进一步的认识，掌握概率论常用方法的基本思想，为统计方法的应用打下必要的基础其次，通过本课程的学习，培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力，使其能运用基本概念，基本理论和基本方法正确地计算、推理和证明，并具有运用所学知识分析处理带有随机性数据的能力
3、教学要求中，有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解和理解“三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法按“会、掌握、熟练掌握“三个层次3、先行或后续课程先行课程：数学分析 、 高等代数后续课程：数理统计4、教学时数分配表本课程共 4 学分，68 学时学时分配表章节时数合计第一章随机事件与概率第一节 随机事件及其运算214第二节 概率的定义及其确定方法2第三节 概率的性质 习题课4第四节 条件概率2第五节 独立性 习题课4第二章随机变量及其分布第一节 随机变量及其分布220第二节 随机变量的数学模型2第三节 随机变量的方差与标准差 4第四节 常用离散分布2第五节 常用连续分布 习题课2
4、第六节 随机变量函数的分布4第七节 分布的其他特征函数 习题课4第三章多维随机变量及其分布第一节 多维随机变量及其联合分布422第二节 边际分布与随机变量的独立性4第三节 多维随机变量函数的分布4第四节 多维随机变量的特征数4第五节 条件分布与条件期望 习题课6第四章大数定律与中心极限定理第一节 特征函数212第二节 大数定律2第三节 随机变量数列的两种收敛性4第四节 中心极限定理 习题课4总 课 时 数685、使用教材概率论语数理统计教程 峁诗松，程依明等，高等教育出版社6、教学方法与手段自学自学是获得知识的重要方式，自学能力的培养也是高等教育的目的之一，本课程的教学要注意对学生自学能力的培
5、养讲授讲授要服务于教学大纲、文字教材，采用讲解、讨论、答疑等方式，通过解题思路分析，基本方法训练，培养学生基本运算的能力和分析、解决问题的能力作业独立完成作业是学生学好本课程的必经之路作业内容以教材中的习题为主，通过这些练习题加深对课程中概念的理解，熟悉各种基本解题方法，达到消化、掌握所学知识的目的测试测试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，题量适度，难度适中，难度和题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排不出难题，怪题7、考核方式平时成绩占 20%，期末考试采取闭卷形式占 80%8、主要参考书目概率论 第一分册，复旦大学编概率论与数理统计 梁之舜，邓集贤等，中山大学概率论与数理统
6、计 周概容，南开大学概率论与数理统计 浙江大学二、课程内容第一章 随机事件与概率（14 课时）第一节 随机事件及其运算（2 课时）1、 教学目的和要求了解随机现象、样本空间、随机事件的概念，学会找事件的样本空间熟练掌握随机事件间的关系，了解时间的运算性质，并会进行随机事件间的运算掌握事件域的概念，了解常见的事件域2、 教学要点与知识点教学要点：随机现象；样本空间；随机事件；随机变量；事件间的关系；事件运算；事件域知识点：样本空间；随机事件；事件间的关系；事件运算3、 教学重点和难点重点：样本空间；事件间的关系；事件运算难点：事件运算；事件域第二节 概率的定义及其确定方法（2 课时）1、 教学目
7、的和要求理解概率的公理化定义，了解排列与组合公式熟练掌握确定概率的频率方法、古典方法、几何方法以及主观方法，并学会运用各种方法求得事件的概率2、 教学要点与知识点教学要点：概率的公理化定义；确定概率的频率方法、古典方法、几何方法以及主观方法知识点：概率的公理化定义；古典概型；几何概型3、教学重点和难点重点：概率的公理化定义；古典概型；几何概型难点：古典概型；几何概型第三节 概率的性质（4 课时）1、 教学目的和要求熟练掌握概率的各种性质（可加性、单调性、连续性等） ，并学会利用各种性质求事件概率以及证明一些概率公式2、 教学要点与知识点教学要点：概率的可加性、概率的单调性、概率的加法公式以及概
8、率的连续性知识点：概率的可加性、单调性以及连续性3、教学重点和难点重点：概率的可加性、单调性以及连续性难点：概率的连续性第四节 条件概率（2 课时）1、 教学目的和要求了解条件概率的定义掌握乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式，并学会利用乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式求事件的概率2、 教学要点与知识点教学要点：条件概率的定义；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式知识点：乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式3、教学重点和难点重点：条件概率的定义；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式难点：条件概率的定义；贝叶斯公式第五节 独立性（4 课时）1、 教学目的和要求理解事件独立的意义，掌握事件独立的定义并学会判定两
9、个事件以及多个事件是否独立了解并掌握试验的独立性2、 教学要点与知识点教学要点：两个事件的独立性；多个事件的相互独立性；试验的独立性知识点：两个事件相互独立的定义；多个事件的相互独立的定义3、教学重点和难点重点：独立性的定义；两个事件的独立性；多个事件的相互独立性难点：多个事件的相互独立性；试验的独立性第二章 随机变量及其分布（20 课时）第一节 随机变量及其分布（2 课时）1、 教学目的和要求理解随机变量的概念，了解并熟练掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的概率分布列、连续随机变量的概率密度函数掌握分布函数的性质学会求随机变量的分布函数、离散随机变量的概率分布列以及连续随机变量的概率密度
10、函数2、 教学要点与知识点教学要点：随机变量的概念；随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布列；连续随机变量的概率密度函数知识点：随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布列；连续随机变量的概率密度函数3、教学重点和难点重点：随机变量的概念；随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布列；连续随机变量的概率密度函数难点：随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布列；连续随机变量的概率密度函数第二节 随机变量的数学模型（2 课时）1、 教学目的和要求了解数学期望的概念，掌握数学期望的定义，理解并学会运用数学期望的性质学会求随机变量的数学期望2、 教学要点与知识点教学要点：数学期望的概念；
11、数学期望的定义；数学期望的性质知识点：数学期望的定义；数学期望的性质3、教学重点和难点重点：数学期望的定义；数学期望的性质难点：数学期望的定义；数学期望的性质第三节 随机变量的方差与标准差（4 课时）1、 教学目的和要求理解方差与标准差的定义，熟练掌握方差的性质了解切比雪夫不等式学会利用方差的定义和性质求随机变量的方差2、 教学要点与知识点教学要点：方差与标准差的定义；方差的性质；切比雪夫不等式知识点：方差与标准差的定义；切比雪夫不等式3、教学重点和难点重点：方差与标准差的定义；方差的性质；切比雪夫不等式难点：方差与标准差的定义；切比雪夫不等式第四节 常用离散分布（2 课时）1、 教学目的和要
12、求理解并熟练掌握常用的几种离散分布（二项分布、泊松分布、超几何分布、几何分布与二项分布）掌握各种分布的数学期望和方差学会用各种分布求事件的概率，学会求各种分布的数学期望和方差2、 教学要点与知识点教学要点：二项分布、泊松分布、超几何分布、几何分布与二项分布以及各种分布的数学期望和方差知识点：二项分布、泊松分布、超几何分布、几何分布3、教学重点和难点重点：二项分布、泊松分布、超几何分布、几何分布与二项分布以及各种分布的数学期望和方差难点：几何分布与二项分布第五节 常用连续分布（2 课时）1、 教学目的和要求理解并熟练掌握常用的几种连续分布（正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布与贝塔分布）掌握各
13、种分布的密度函数和分布函数以及各种分布的数学期望和方差学会求各种分布的密度函数和分布函数，学会求各种分布的数学期望和方差2、 教学要点与知识点教学要点：正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布与贝塔分布及其密度函数和分布函数，以及各种分布的数学期望和方差知识点：正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布与贝塔分布3、教学重点和难点重点：正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布与贝塔分布及其密度函数和分布函数，以及各种分布的数学期望和方差难点：伽玛分布与贝塔分布第六节 随机变量函数的分布（4 课时）1、 教学目的和要求熟练掌握离散型随机变量函数的分布和连续型随机变量函数的分布学会求离散型随机变量函数的分
14、布列，学会求连续型随机变量的密度函数2、 教学要点与知识点教学要点：离散型随机变量函数的分布和连续型随机变量函数的分布以及离散型随机变量函数的分布列、连续型随机变量的密度函数知识点：离散型随机变量函数的分布和连续型随机变量函数的分布3、教学重点和难点重点：离散型随机变量函数的分布和连续型随机变量函数的分布难点：离散型随机变量函数的分布和连续型随机变量函数的分布第七节 分布的其他特征函数（4 课时）1、 教学目的和要求了解 k 阶矩、变异系数、分位数、中位数、偏度系数、峰度系数的定义及其性质，并学会求 k 阶矩、变异系数、分位数、中位数、偏度系数、峰度系数2、 教学要点与知识点教学要点：k 阶矩
15、、变异系数、分位数、中位数、偏度系数、峰度系数的定义及其性质知识点：k 阶矩、变异系数、分位数、中位数、偏度系数、峰度系数3、教学重点和难点重点：k 阶矩、变异系数、分位数、中位数、偏度系数、峰度系数难点：偏度系数、峰度系数第三章 多维随机变量及其分布（22 课时）第一节 多维随机变量及其联合分布（4 课时）1、教学目的和要求了解多维随机变量的定义理解联合分布函数、联合分布列、联合密度函数的定义及其性质了解一些常用的多维分布学会求联合分布函数、联合分布列、联合密度函数2、教学要点与知识点教学要点：多维随机变量的定义联合分布函数、联合分布列、联合密度函数的定义及其性质常用多维分布知识点：多维随机
16、变量；联合分布函数；联合分布列；联合密度函数；多维分布3、教学重点和难点重点：联合分布函数；联合分布列；联合密度函数；多维分布难点：多维分布第二节 边际分布与随机变量的独立性（4 课时）1、教学目的和要求理解边际分布函数、边际分布列、边际分布密度函数的定义，并学会求随机变量的边际分布函数、边际分布列、边际分布密度函数理解随机变量间的独立性概念，并会判断随机变量是否独立2、教学要点与知识点教学要点：分布函数、边际分布列、边际分布密度函数的定义，随机变量间的独立性概念知识点：分布函数、边际分布列、边际分布密度函数、随机变量间的独立性3、教学重点和难点重点：分布函数、边际分布列、边际分布密度函数的定义难点：分布函数、边际分布列、边际分布密度函数的定义及随机变量间的独立性第三节 多维随机变量函数的分布（4 课时）1、教学目的和要求理解并掌握多维离散随机变量函数的分布、最大值与最小值的分布、连续场合的卷积公式，熟练掌握并学会运用变量变换法2、教学要点与知识点教学要点：多维离散随机变量函数的分布、最大值与最小值的分布、连续场合的卷积公式，运
