电机学 第一章磁路习题

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1、第一章 磁 路 一、填空： 1. 磁通恒定的磁路称为 直流磁路直流磁路，磁通随时间变化的磁路称为 交流磁路交流磁路。 2. 电机和变压器常用的铁心材料为 软磁材料软磁材料 。 3. 铁磁材料的磁导率 远大于远大于 非铁磁材料的磁导率。 4. 在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是 磁动势磁动势。 5. 当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通 ，电感 ，电流 ；对交流磁路，则磁通 ，电感 ，电流 。减小，减小，不变；不变，减小，增大。 二、选择填空 1. 恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通 ；电感 ；电流 ；如果是恒压交流铁心磁 路，则空气气隙增大时，磁通

2、；电感 ；电流 。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：B，B，C，C，B，A 2. 若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻 。A：增加 3. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中 磁场。A：存在 4. 磁路计算时如果存在多个磁动势，则对 磁路可应用叠加原理。A：线形 5. 铁心叠片越厚，其损耗 A：越大 三、判断 1. 电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。 答：对。 2. 铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。 答：错。 3. 在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。 答：对。 4. 若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 答：对。 5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。

3、 答：对。 6. 恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 答：对。 7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 答：错。 8. 铁心叠片越厚，其损耗越大。 答：对。 四、简答 1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. 磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于 B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率 f 成正比，与磁密幅值的 次方成正比。BmVfBCpn mhh涡流损耗是由于通过铁心的磁

4、通 发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率 f 的平方和的平方成正比。BmVBfCpmee2223. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？ 答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁 磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧 体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。 电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。 4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：

5、，其中： 为材料的磁导率；l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁阻的单位为。mRAlA/Wb5. 说明磁路和电路的不同点。 答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗； 2）自然界中无对磁通绝缘的材料； 3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6说明直流磁路和交流磁路的不同点。答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势； 2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗； 3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。 7基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的

6、是哪一种磁化曲线？ 答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的 B=f（H）曲线；基本磁化曲线是对 同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接 所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基本磁化曲线。 8路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？ 答：有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现 象。9在下图中，当给线圈外加正弦电压u1时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别算出 感应电势的实

7、际方向。 答：在 W1中外加u1时在 W1中产生交变电流i1，i1在 W1中产生交变磁通 ， 通过 W2在 W2中和 W1中均产生感应电势 2和 e e1，当i1增加时 e e1从 b 到 a， 2从 d 到 c，当 i1减少时 e e1从 a 到 b， 2从 c 到 d。五、计算1. 下图是两根无限长的平行轴电线，P 点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流 I 时，求 P 点的磁场强 度和磁通密度的大小和 r1方向。解：对于线性介质，迭加原理适用，A 在 P 处产生磁场强度 HAPr12IB 在 P 出产生的磁场强度 由于与方向相同，如图所示 HBPrI22HAPHBP则 + 感应强度

8、(+) HPHAPHBPBP0HP20I r11 r212. 上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I 和异向电流 I 时，求每根导线单位长度上所受之电磁力，并 画出受力方向。 解：由于两根导体内通以同样大小的电流 I，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度 B（）0 2Irr211 所以每根导体单位长度受力 f=BI=（）220I rr211 力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。3. 在下图中，如果电流在铁心中建立的磁通是 Sint t，副线圈匝数是，试求副线圈内感应电势i1mw2有效值的计算公式。解：副线圈中感应电势的瞬时值e2w2dtdCost

9、 tw2m感应电势的有效值计算公式为：e2=2E21w2m4. 有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出下列条件下线圈内的感应电势：（1）导体内通以直流电流 I，线圈以速度 从左向右移动：（2）电流 = = Sint t ，线圈不动：iIm（3）电流 = = Sint t，线圈以速度 从左向右移动。iIm解：(1)导体内通以电流 I 时离导体 x 远处的磁密为BxI20所以，当线圈以速度 从左向右移动时感应电势大小为e （dtd dtddxbxIcvtavta20 dtd20bI） vtacvta 20bI cvtavta ()() 2()v avtv avtcavt

10、 )(20 cvtavtavcbI（2） 当线圈不动时，电流是 = = Sint t 时，时，iIm= 0 2Sin tIacmb dxax = = Sint t20Imbaca 所以所以 Cost tedtd0 2bImaca （3）电流 = = Sint t，线圈，线圈以速度 从左向右移动时iIm=0 2a vt cma vtSin tIb dxx Sint t0 2bImvtacvta 所以，所以，edtd+ Cost t0 2mbI 2()avtvcSin tavtcavtvtacvta + Cost t0 2bIm)(vtacvtatvcSin cvtavta 5. 对于下图，如果铁

11、心用硅钢片迭成，截面积,铁心的平均长度0.4m， ，23DAFe412.25 10lFe空气隙m，线圈的匝数为 600 匝，试求产生磁通韦时所需的励磁磁势和励磁电流。30.51041110解：在铁心迭片中的磁密为11/12.250.9 (T)FeBFeA根据硅钢片磁化曲线查出306 (A/m)23DFeH在铁心内部的磁位降 *306*0.4122.4（A）FFeHFelFe在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时（T）0.9BBaFe所以 7.15 （A/m）0.9 74100BaHa510故 357.5（A）537.150.51010FHaa则励磁磁势 F+357.5+122.4479.9 安匝

12、aFFeF励磁电流 （A）479.90.799600fFIW6. 磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立韦伯的磁通，需要多大的磁势？47 10解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 B47101.4( )4510TS硅钢片磁路长度（mm）3080110 Dl铸钢磁路长度（mm）308060 1169lr 查磁化曲线：（A/mm） （A/mm）2.09 DH1.88Hr空气之中：（A/mm）1431.111044100BHa故：各段磁路上的磁位降 （A）2.09 110229.9 DDDlFH（A）1.88 169389.0lFHrrr（A）1110 11110lFHaaa 则：F+1110+2

13、29.9+389.01728.9（A）aFDFrF故需要总磁势 1728.9 安匝。7. 一铁环的平均半径为 0.3 米，铁环的横截面积为一直径等于 0.05 米的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈 中电流为 5 安时，在铁心中产生的磁通为 0.003 韦伯，试求线圈应有匝数。铁环所用材料为铸钢。解：铁环中磁路平均长度（m）220.31.89 DRl圆环的截面积 S1123221.96()0.051044mD铁环内的磁感应强度0.0031.528( )31.9610BTS查磁化曲线得磁感应强度 H3180（A）FH Dl)(600089. 13180A故：线圈应有的匝数为 W（匝）12005/6000IF8. 设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过多少电流？如果线圈 中的电流为 4 安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？解：在上题中磁通减少一半时磁密 10.764( )2BTB查磁化曲线得出磁场强度646（A/m）1H所以，（安/匝） 11646 1.891220 DlFH故此时线圈内应流过电流（安）1112201.021200F IW当线圈中电流为 4 安时磁势（安匝） 221200 44800WFI设所产生的磁通为 0.0027 韦，则：（T） 2F20.002721.37531.9610BS