《塑性变形的力学原理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《塑性变形的力学原理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、塑性变形的力学原理塑性变形的力学原理 element of mechanics of plasticity 从认定塑性变形体为均质连续体出发，依据宏观的实验结果，研究变形体 内的应力、应变以及它们和变形温度、速度等条件之间的关系（见金属塑性变 形）。 应力应力- -应变曲线应变曲线 在材料试验中，常用圆棒受拉,短柱受压,薄壁管受扭转,以 测定负载和变形的关系；然后分别算出单位面积上的负载（称为应力,常用 表示）和单位长度的变形（称为应变,常用 表示）。材料的 和 间的对 应关系称为应力-应变曲线（- 曲线）。最常用的试验是试样受拉时，由原 始长度 l0 增加到 l,常称比值为工程应变或应变,而
2、称自然对数值 ln (l/l0)为 对数应变或真应变。若在外力 P 的作用下,受拉试样由原始截面积 A0减小到每 一瞬间的值 A，则称比值 P/A0为习惯应力，P/A 为真应力。常见的延性金属的 应力-应变曲线，按有无明显的屈服点，分为两类（见金属力学性能的表征）。 对于小变形量,用工程应力-应变曲线即可；而对于大变形量,需用真应力- 应变曲线。在一次受拉试验中,我们可以得到材料的特征性的 - 曲线，此外,还 可以得到材料的屈服应力(s)、断裂应力(b)、截面收缩率(%)、延伸率即 伸长率()和弹性模量(E)等特性指标。常用 s 作为材料塑性变形时的抗力,和 为其承受塑性变形的能 力（塑性指标
3、）。但对塑性加工而言，由于变形量大、变形条件复杂，所以上 述指标值不能直接应用，而只能表示某个可以单独测定的条件（如温度、变形 速率等）对变形抗力和塑性指标的影响。因此我们常用 0 来表示材料在简单 应力状态条件下的变形抗力，用 表示在某个复杂条件下的变形抗力;在高变 形速率的实验中，由于 s和 b难于分别测定,所以有时也用 b 的变化来代 表变形抗力的变化。 塑性加工总是在复杂的应力状态条件下实现的。早在 1911 年卡门(T.von Karman)就用实验证明在高流体静压力下，通常认为是“脆性的”花岗岩可以有 相当大的塑性变形。但是从一个简单的试验结果出发来定量地描述各种加工条 件下的塑性
4、指标，是很困难的；因而必须用接近于加工条件的方式进行实测， 测得的数值称为塑性加工性指标（见金属塑性加工）。我们用塑性变形条件来 计算应力状态条件对于变形抗力的影响。 复杂应力下的塑性变形复杂应力下的塑性变形 有两个论题：如何用最简化的数学语言叙述复杂应 力状态？在这样的背景下如何叙述进入塑性变形状态的条件？ 应力状态条件应力状态条件 取均质连续体内一点（或不考虑力分布的单元体）作受力分 析的对象，则可证明存在着一组唯一的三维直角坐标系，不论外部的作用力如 何分布，在此系内沿坐标面在单元体上的切应力为零。此坐标系称为主坐标系， 垂直于坐标面的正应力称为主应力，常用 1、2、3 表示。这样,任何
5、复杂的受力情况总可用图 1 所示的情况之一来表示。塑性变形条件塑性变形条件 设主应力 123,而且材料在简单拉或压之下发生塑 性变形的应力为 0，按特雷斯卡(H.Tresca)发生塑性变形的条件为(13) /20/2；而按米泽斯(R.von Mises)则为(12)2(23)2(3- 1)2=2 娿。这些条件提供了分析实际塑性变形时的变形方式、工具形状和摩 擦等外部影响变形抗力的理论基础。同时可认为变形材料的化学成分、组织、 变形的温度和速率主要是通过影响 0 而影响变形抗力的。洛德(W.Lode)于 1926 年，泰勒(G.I.Taylor)和奎尼(H.Quinney)于 1931 年,莱
6、塞尔斯(J.M.Lessells)和麦格雷戈(C.W.MacGregor)于 1940 年以及戴维斯 (E.A.Davis)于 1945 年分别用不同的方法通过实验对上述两种条件进行了验证， 证明米泽斯条件更符合实际；同时，二者相差不超过 15.5。由于特雷斯卡条 件在数学上比较简单，所以也常被使用。 简单应力下的塑性变形简单应力下的塑性变形 影响变形抗力的因素主要有应变硬化、应变速率和 变形温度等。 应变硬化应变硬化 随着塑性变形量的增加，继续变形所需应力增加,这种现象叫做 应变硬化或加工硬化,是塑性变形时的重要现象之一。常用变形过程中的每一瞬 间的真应力()和同一时刻的真应变()的函数关系
7、 =f(),表示应变硬化, 有时称 =f()为塑性曲线。塑性曲线的形状与材料种类、变形温度有关。在 很多情况下，塑性曲线可以用幂函数 =Kn近似地表出（图 2）。式中 K 为强度因数，单位为 kgf/mm2,n 为应变硬化指数。若 n=0 则材料为理想塑性体(即没有应变硬化)，n=1 则材料为完全弹性体; 一般材料 0n1。下表给出退火状态下的一些材料，在室温和低变形速率下的 K 值和 n 值。应变速率(媍) 单位时间内的应变增量，即夊=d/dt，单位为 s-1。夊的通 常范围是：静载蠕变为 10-810-5s-1；材料试验中的静载试验为 10-510-1/sup s-1，一般动载试验为 10
8、-1102s-1,高速动载试验为 102104s-1。一般塑性加工时的夊约为 10-1102s-1。一般情况下,夊的增加使变形抗力上升，塑性指标下降；当变形温度升高时，变形抗力升高得更快,如图 3 所示（由于实验方法的原因，取最大负荷时的真应力为变形抗力）。变形温度变形温度 温度变化而不引起材料组织变化时，变形温度升高则变形抗力()下降，塑性指标（）增加。但这种变化在不同温度范围内的影响程度不同。一般规律是温度越高,则变形温度和速率的变化的影响越大。在热加工范围内,夊升高一倍，可使 增加 1020（图 4）。参考书目 A.Nadai,Theory of flow and fracture of Solids,McGraw-Hill, New York,1950. G.Dieter,Mechanical Metallurgy,2nd ed.,McGraw-Hill,New York,1976. 取自 “http:/ 4%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E7%90%86“
