《快速傅立叶变换(fft)算法及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《快速傅立叶变换(fft)算法及其应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验八 快速傅立叶变换（FFT）算法及其应用1. 忽略2. 利用 MATLAB 编程完成计算实验内容 1、2、及 3 的要求，绘出相应图形。并与理论计算相比较，说明实验结果的原因。 1、观察三角波序列和反三角波序列的时域和幅频特性用8点FFT分析信号和的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什)(nxc)(nxd么异同？（注意：这时候的可以看作是经过圆周移位后得到的）绘制两者)(nxd)(nxc的序列和幅频特性曲线。在的和末尾补零，用32点 FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特)(nxc)(nxd性发生了什么变化?两个信号之间的FFT频谱还有没有相同之处？这些变化说明了什么？程序如下：
2、N=8; n=0:N-1; xc=0:7; xd=0:7; for m=0:7; if(0=m xd(m+1)=4-m; elseif(4=m xd(m+1)=m-4; end end figure(1); subplot(2,1,1);stem(n,xc); title(三角波序列); subplot(2,1,2); stem(n,xd); title(反三角波序列);xck=fft(xc,N); xdk=fft(xd,N); figure(2); subplot(2,1,1); stem(n,abs(xck); title(三角波序列8点fft); subplot(2,1,2); stem
3、(n,abs(xdk); title(反三角波序列8点fft);figure(3); xck1=fft(xc,32); xdk1=fft(xd,32); subplot(2,1,1); stem(0:4*N-1,abs(xck1); title(三角波序列32点fft); subplot(2,1,2); stem(0:4*N-1,abs(xdk1);title(反三角波序列32点fft);2.2N 点实数序列 nNnnNnNnx 其它, 012,.,2 , 1 , 0),192cos(21)72cos()(N=64。用一个 64 点的复数 FFT 程序，一次算出，并绘出。NnxDFTkX2)(
4、)()(kX解解 ：原理：把 xn (0n2N-1)中的奇数位取出来组成 on (0nN-1)，把 xn (0n2N-1)中的偶数位取出来组成 en (0nN-1) 设 vn=en+j*on，对其做 64 点 DSP 得到 Vk 则 en和 en的 DSP 分别为 Ek=(Vk+V* N-k)/2，Ok=(Vk-V* N-k)/2 则 xn的 DSP 为210Nk NNnNkHWkEkX 程序如下： clear;clf; N=64; n=0:2*N-1; x=cos(2*pi*7*n/N)+cos(2*pi*19*n/N)/2; subplot(3,2,1); X=fft(x); stem(r
5、eal(x); xlabel(原信号); subplot(3,2,3); stem(real(X); xlabel(x 的 fft 的实部（对照）); subplot(3,2,4); stem(imag(X); xlabel(x 的 fft 的虚部（对照）); for i=1:Ne(i)=x(2*i);o(i)=x(2*i-1); end;v=o+j*e; V=fft(v); Vt=real(V)-j*imag(V); for i=1:NO(i)=(V(i)+Vt(mod(N+1-i),N)+1)/2;E(i)=(V(i)-Vt(mod(N+1-i),N)+1)/(2*j); end; for
6、 i=1:2*N X0(i)=O(mod(i-1,N)+1)+exp(-j*2*pi*(i-1)/(2*N)*E(mod(i-1,N)+1); end; subplot(3,2,5); stem(real(X0); xlabel(通过 64 点 FFT 算法 出的 x 的实部); subplot(3,2,6); stem(imag(X0); xlabel(通过 64 点 FFT 算法 出的 x 的虚部);运行结果如图所示：3. 已知某序列在单位圆上的 N=64 等分样点的 Z 变换为)(nx63,.,2 , 1 , 0,8 . 01 1)()(/2kekXzXNkjk用 N 点 IFFT 程序计算，绘出和。)()(_kXIDFTnx)(_ nx解解 ： 程序如下：clear;clf; N=64; k=0:N-1; X=1./(1-0.8*exp(-j*2*pi*k/N); subplot(3,1,1); stem(abs(X); xlabel(|Xk|); x=ifft(X); subplot(3,1,2); stem(abs(x); xlabel(abs(xn)=abs(ifft(Xk); subplot(3,1,3); stem(abs(x); xlabel(angle(xn)=angle(ifft(Xk);运行结果如图所示：
