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1、2 22 0 0 6 中国控制与决策学术年会论文集P r o c e e d i n g so f2 0 0 6C * # C o n t r o la n dD e c i s i o nC o n f F t n c e一类广义不确定时滞系统的日。控制姜因，并元伟( 东北大学信息科学与工程学院，沈阳1 1 0 0 0 4 )接耍；特乩控制| 可悬推广到状态项、时浠项和控制项均古有不蔫定性的一类广戈不确定时滞系统所孝虐曲不 确定性均为苑敷有界基于广叉R i c c a t i 不等武给出粟李E 的无记忆状奄反馈茸。控 l I 毒设计方法及熏统以可控的竞分索件同辟得到所设计的杖奄反馈，L 控制
2、嚣的事数表达形式关键词，广兑系统f 时滞；控制t 不确定性日。C o n t r o lo fD e s c r i p t o rS y s t e m sw i t hT i m e d e l a ya n dU n c e r t a i n t yJ 1 A N GN 彻。，N GY u 4 n w e l( C o l l e g eo fI n f o r m a t i o nS c i e n c ta n dE n g i n e e r i n g ，N o r t h e m s t e r nU n i v e r s i t y ，S h e n y a n g1
3、2 0 0 0 4 ，C h i n a C o r r e s p o n d e n t ：J I A N GN a n ，E - m a i l ：q s w i n 1 6 3 c o r n )A b s t r a c t ：T h ep r o b l e mo f 。c o n t r o lf o rd e l a yd e s c r i p t o rs y s t e m sw i t hu n c e r t a i n t yi ns t a t e td e l a ya n dc o n t r o la r es t u d i e d T h es u f
4、f i c i e n tc o n d i t i o no fH c o n t r o l l a b l ea dd e s i g nm e t h o do fm e m o r y l e s ss t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e ri sg i v e no nR i c c a t ii n e q u a t i o n F u r t h e r m o r e ，p a r a m e t e r i z e de x p r e s s i o no fc o n t r o l l e ri sp r o o o s
5、e d K e yw o r d s ：D e s c r i p t o rs y s t e m ；T i m e - d e l a y ；。c o n t r o l ；U n c e r t a i n t y1 引言近年来，随着控制理论的不断发展和完善，时滞系统的H 。控制理论研究提升了一个新的高度 1 “ 对于无时滞广义系统的日。控制问题已得到充分的研究，但由于实际控制系统中普遍存在时滞的影响，园此，得到的数学模型多数是时滞广义系统，可见研究时滞广义系统更有实际意义凸】广义时滞系统能够描述比通常的时滞系统更为复杂的问题”本文基于不确定性为范数有界，针对状态项、时滞项和控制项均含有
6、不确定性的一类广义不确定时滞系统，讨论H 。可控问题利用广义R i c c a t i 不等式给出系统的无记忆状态反馈H 。控制器设计方法及系统日，可控的充分条件同时得到所设计的状态反馈H 。控制器的表达形式2系统与问题描述考虑如下系统：E r O ) = ( A 。+ A A 。) x O ) +( i + A I ) 工0 一r ) +B l 0 ) + ( B 2 + B 2 ) “O ) ，( 1 )0 ) 一C x ( t ) 。( 2 )z ( f ) 一t i l t ) ，t ( - - ，o ( 3 )其中；工( t ) R 。，“( t ) R 。，出( f ) R 分别为
7、系统的状态、控制输入和外部干扰；矩阵E P “奇异，且r a n k l E ) 0 为时间的延滞常数；0 ) 为相容连续函数假设不确定项A ，B 满足下列范数有界条件： A o ( t ) 段( f ) 一H F g lg = ，A A l O ) = 日J F ( t ) g a ，( 4 )其中：，三，且三一( F F 7 F 1 ；，凰g9 2 ，曲为已知给定的常数阵问题针对广义不确定时滞系统( ”。设计无记忆状态反馈控制律基金项目；国家自然科学基金项目( 6 0 2 7 4 0 9 9 ) ；国家8 6 3 计划项目( 2 0 0 4 A A 4 1 2 0 3 0 ) 作者简开：姜
8、固n 9 7 9 一) 女，内蒙古碍伦贝尔人，博士生，从事广义系统、撮小极大鲁捧控制等研究姜园等：一类广义不确定时滞系统的爿0 拉 2 3“= K x ( t ) ，( 5 )使得由式( 1 ) ( 5 ) 构成的用环系统是可以状态反馈控制的B l 理1 啪绘定H 。性能指标y o ，知果存在P 和Q ；Q 7 0 使闭环系统E 王0 ) 窖A 一( f ) + A x ( t r ) + B l 0 )满足H T P 十P 7 山P r B 2 P 仉+ Q9 j 尸Q00醚P0一Y l0 C。00一”O ，P l 可逆下面考虑由式( 1 ) ( 5 ) 构成的闭环系统、z 0 ) = A
9、o + K B ：+ H F ( g ，+ K g z ) ：0 ) +( A l 十H , F g d k ( 一d ) + B l ( f ) 记A 。篁A o 十K B = + H F ( 9 1 + K 9 2 ) ，“A i ；A l + H a F g “则上述系统可写为E x ( t ) ；A ，z 0 ) + A d x ( t r ) + B 1 山0 ) ( 6 )引理2 c 。盯对于系统E 主( f ) 一( A + A ( f ) + B 。( 幻，z ( f ) = c l i ( ) ，以及给定的常数y o ，则下列两种情况等价：1 ) 存在矩阵x R “4 ，满足
10、 E 7 X ；F E 0 ， A + H 。F ( t ) P l y x + F 。 + 风F ( t ) P t +7 - t X r B l B 翟。+ c t c l 0 ，T 矿。= A 。Q ，Q = S S 7 ，7 2 邸心，2 寺c证明根据引理1 ，如果下式成立：A J e + P 7 A ，+ Q 十P 7 d Q 叫 ：P +y 一1 P 7 B I 舛P + 7 一1 f c 0 ，口= 舶S C l ；( 1 厂F ) C ，得到如下等价形式： ( 也+ K B ! ) 7 P + 尸7 ( o + K 占2 ) +2 42 0 0 6 中国控i j 与决策学术年会
11、论文集P 1 H 印P 七丢( g 七K g ( g l +* H 孵、P + 叠C 、+ 丢武g 、一K 如+ P T A l Q - 1 A p + Q +( P B ：+ i Xg T 。) R 一2 z 2 P w “ r g j g f l V p + I P r H , t H ：P +。：尸7 日H j 矿才P + 7 一：P 7 B I _ 8 P +( B P + 虿1g T 2 函) o研c 。 0 ，有解，则闭环系统( 6 ) 可以状态反馈H 。控制，并且其中根据式( 7 ) 可以给出控制器参数 w 12 - Q 一 K 一一R - ( B I V + j 1 ：g ；g
12、 。) M ：A 1 Q t 所+ z ：矿西自+由此，定理得证口寺H 一日：+ 日- 研矿7 +本文基于不确定性为范数有界，将一类广义不土RB r确定时滞系统的H 一控制问题进行了推广给出无y 一记忆状态反馈控制器设计方法及系统H 。可控 上述不等式可写为的充分条件，同时得到所设计的状态反馈矾控制 ( 。+ K B ：) 7 P + P r ( A 。+ K B ：) +器的表达形式本文的结果具有一定的理论意义和, 1 z p r H H t P + 丢( 朗+ K g ：) 7 ( g l +实用价值K ) + Q + P 7 M P + 四c l 0 ，参考文献( R e f e r e
13、 n c e s )进而有 1 俞立，T - T S 良，褚健不确定时潍系统的输出反馈稳定化 p + P A , + Q + 以膨+洲( Y u 兰鬣曼= 篇篙竺竺：竺。础 H 矿) P + 研q + 毒幽+S 即t a b 。州i l i z i n g n = ：兰。U n c e r t m a i n 。烈T i m e - d m e l a 。y ( P 岛+ 嘉g 舶) K 十2 2 9 )K T ( 霹P + 可1 占z T g ) +输出反馈控制 J 茸动龙学援，1 9 9 9 ，Z 5 ( 4 ) ：5 1 3 - 5 1 7 z 苏宏业，王景成，周凯等时变时滞不确定系统的
14、鲁棒去K t g j 。K 。，( S 。u 曲H 。Y 。c W 。a 。n ，d gJ b C ，。L Z i 。h 。o 。u 。K T , i 。e 。ta v l 。，R ，；o 。b 。u s u t 。O 。u 。t p 越u 。t令R 。5 可19 2 “ r 9 2 ，让上式两边同时减1 9 9 9 ，2 5 ( 4 ) ：5 1 3 - 5 1 7 T i m eD e l a yS y e t e m a )A c t aA u t o m a t i c aS i n i c a， J ，( P B 。十如g ：) 舻( 印+ 去蒯，m d ：黼, 1 9 9 4 钟宜
15、生脑脚聍M 黼华大学出版化简得到(XiexS ，Z h o h gYS H C o n t r 。lT h e o r y M B e i j i n g ： A ；P + P A o + Q + p T ( M + T s i n g h u aU n i v e r s i t yP r e s s 1 9 9 4 ) 4 J e u n gET K i mJH ，P a r kHB 也- o u t p u tF e e d b a c k五2 日日7 ) 尸+ 研q + 霄lg l T g l c o 吡r 0 1 1 e rD 曲研f o ru 。哪s y 5 t e m sw i t hH m e 一v a r y i zD e ! a y e dS t a t e J 1 E E ET r a n s 棚A u A o m a t i e ( P B ：+ F 1g T l 9 2 ) R 一。c 咖，“1 9 9 8 ( 印+ 妇川口1 羹篡筹嚣筹鬣羹慧黧篡嚣粕l 石+ 川( 耻+ 秽1T 幽p 嚣：= 笔0 意蔷：勰三： K + R 一2 ( B j P + 墨1g T i9 1 ) 0 ( 7 ) 西。州“g 。一E k 7 帆i “2
