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1、第2 8 卷第5 期2 0 0 9 年1 0 月声学技术T e c h n i c a lA c o u s t i c sV 0 1 2 8 ，N O 5P t 2O c t ，2 0 0 91 引言地声反演不确定性分析鹿力成，马力( 中国科学院声学研究所，北京，1 0 0 1 9 0 )U n c e r t a i n t yA n a l y s i so fG e o a c o u s t i cI n v e r s i o nL UL i c h e n g ，M AL i( I n s t i t u t eo f A c o u s t i c s , C h i n e
2、s eA c a d e m yo f S c i e n c e s 。B e U i n g1 0 0 1 9 n C h i n a )基于声学模型的匹配场地声反演技术一直是水 声学中的热门课题。匹配场反演( M F I ) 利用模拟退火或者遗传等全局优化算法获得海底声学参数的最优解，而一些研究者在贝叶斯准则基础上对反演结果的不确定性分析【1 4 】，其后验概率密度表示为：P ( m I d ) O CP ( d l m ) P ( m )( 1 )其中m 和d 分别为模型参数矢最和测量数据矢量，尸( 聊I d ) 为m 在给定d 的条件概率密度，P ( d l 所)为d 在给定m 的条
3、件概率密度，尸( 朋) 为模型参数概率密度。本文利用2 0 0 8 年青岛水声传播实验数据，分析和比较不同距离上反演结果的不确定性，并利用反演结果进行声源定位。 2 理论根据式( 1 ) ，条件概率密度P ( d I 朋) 表示为m 的似然函数：P ( m I d ) O C L ( d I 聊) 户( m )( 2 ) P ( 所) 为先验的假设具有均匀分布概率密度，而一 般很难获得似然函数的准确形式，假设似然函数为高斯分布，即： L ( dm ) o ce x p - E ( m ) ( 3 ) 其中E 为数据矢量和计算的声场之间的误差函数，即可得到归一化后验概率密度： P ( m l d
4、 ) ：巫磐单( 4 )Ie x p - E ( m ) J P ( 脚) d m从而可以计算边际概率密度、均值以及方差，其一般形式为：I = l A ( m ) P ( 聊。I d ) d m ( 5 )作者简介：鹿力成( 1 9 8 3 - ) ，男，内蒙古，汉，研实员研究方向为水卢物理通讯作者：鹿力成，E n t a i l ：l u c e p a i l y a h o o C O I I L e n式( 5 ) 的数值积分可以采用G S ( G i b b sS a m p l e r ) 方法【6 】。匹配场地声反演中，接收阵的数据矢量可以表示为：d = S w ( 聊) + r
5、 ( 6 )其中W 为通过计算模型得到的声压场。S 为声源频谱，z 误差项( 包括测量误差和理论误差) ，假设n为零均值高斯白噪声，【6 得到：E ( 鬲) = 毋( 鬲) I 办1 27 v ，( 7 )乃( 朋- - ) = f 1 一l 巧( 鬲) 万I | 巧( 鬲) 1 2I 万1 2 ( 8 ) 其中考虑了多个频率的情况iv ，为方差，代入( 4 ) ( 5 )即可计算后验概率密度。2 0 0 8 年5 月青岛垂直阵阵型 2 3 8 m海雇图1 声速剖面及阵型示意图F i g 1t h ed e p i c to f r o u n ds p e e dp r o f i l ea
6、 n dt h es h a p eo f a r m y3 实验及结果2 0 0 8 年5 月青岛海域进行水声传播实验，此次实验发射船漂流过程中发射5 组混合单频脉冲，频率分别为4 5 0 、5 0 0 、5 5 0 和6 0 0 H z ：声源深度1 0 8 m ，测量的声速剖面如图1 所示，利用1 6 元垂直阵接收信号，垂直阵假设为刚体，因此偏离垂直位置用秒描述( 图1 ) ，第一个阵元深度2 3 8 m 。浅层剖面仪观察海底没有明显的分层结构，同时反演利用的2 f m i I频牢较高+ 假设海底为半无疆人海底。利用自适应垡母为G P S 和T O 删毓结粜模拟退火( A S S A )
7、 褂到的参数皱优衅如丧I 所小： I 日镕*j 生旦旦= 唑兰罂= 竺型唑型竺一s * 冀g ”e 2 m 积掣恐警3 l 后验概率发射情号N o1 距离接收阵大约45 k m ，发射信号X o5 时船大约漂移05 k m 。分别计算这曲自I 信号的后验概率密膛，其中冉蔗p ，近似为v ，= B ，f 1 N( 9 )m 为最优解， ，为接收阡小相关昼度，一般等丁响效简I r 波号数，本文采用4 阶。o2 。L 。2 一o2 L 一 ，套。， 1q L l ，4 i l m t s* m f g f c m 3H H 日n0 40 4o2 。2 。j i 寺野套，。H ：，H 、o l 、n5
8、 U h l * * # * F i g2 t h e 脚o r 口。h b yd ls t r I b u l i o no f s i g r l N 0 1 刊N o5 图2 为信呼1 日I f 二号5 的边际后验概率密度比 较，其t “ 声速、衰减和倾斜角J 有较好的一致性，表】t 7 刘嬉均值刊n 芹： 3 为信号1 的二维边际后验概率南度，海洋和趴离且南较强的f 柏关体现波导小变量的性质，崭度利卢速H 有微弱m 负相关，衰减和卢速儿有止柑天而倾斜坩几乎与H 它参数都是* 耦舟的。32 匹配场定位实验过程中发射丁线性调额佑呼，利用反演的 海底声学参数( 信号I 和5 的均位) 对声源
9、进行定 位。频率秉用5 0 06 0 0 H z ，问隔2 0 H z ，定位结果圈4 曩一啊 一一目3 * N oI 2 * n “# * * t 蛀F i g3 t h c2 D m a r g i n a l s t O r p m l b i l i t yd l m _ b o f x “ a lN o 】4 讨论占岛寅验获得了海底声学参数的后验概牢南度，l 以应用在匹配场定位的水确定性、：，纳作川距离折算不确定性分析中。参考文献：f l 】SED Q I I a n t i f y i n go n c e m i n v yi ng o u s l l ci n v e r s
10、i o f l 【lA p p l i c a t i o nt ob r o a d b a n d , K l a a t l o w d 出JA e o u s t s o c A m 、2 0 0 2 ，1 1 Il k l 4 31 5 91 2 1D a v i dJB a s i c ，P c t c r G e H t o f l ，W i l l i a mS1 1 0 d 啦i s sWA K u p e a n dP e 斟LN i e l s e nB a y e s i a l l m o d e ls c l e c t l o na p p l i e yt os
11、 e l f - n o i s eg e o a e o u t i cm v er s i o n J jA c o iS o c A 肌2 0 0 4 1 1 6 ( 4 ) ：2 0 4 3 - 2 0 5 6C h e r t - F e nH u a n g ，P e t e r G c r s o Ra n d W i l l i a mSH o d g k i s sU I n t ya M l y s l si nl l t a t c h e d - f i e l d自us t 】ci n v e B i o n s J J A e o u s ts 。cA m 2 0
12、0 6 1 I ) ( n 。1 9 72 0 7 D a gT o l l g f s e nS t a r tED a n dM i c h a e lJW i l m u tM a t c h e d - f i e l dg c o 1 。nw i t hah o r i z o n t a l a H 吖a n dl o w - l e v e ls o u s e J J A c o u s ts o cA m 2 0 0 61 2 0 ( 2 2 12 3 0【5 】Y o n g - M i nJ a n ga n dNR o s sC h a p m a nQ u a n t
13、 i f y i n gt h e u c e a a i n b , o f F u s tp c k re s I I m a 酬f o rhN e wJ e r s c ys h e l f h i n v e r E i n ga i r o nd a t a J IJ A c o u s ts o c A m2 0 0 7 】2 】f 4 = I8 7 91 8 9 4 S t a nEn o s s oO n t i f y i n g ”c e r t a i n Hi ng c o a I l i a v e r s i o n【Al “lG i b b ss a m p l e ra p p r o a C h J IJA c o u s tS A m2 1 2 0 2I I 】1 2 9 - 1 4 2
