《固体导弹发动机药柱表面裂纹稳定性分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固体导弹发动机药柱表面裂纹稳定性分析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、固体导弹发动机药柱表面裂纹稳定性分析静袁端才唐国金蒙上阳李海阳( 国防科技大学航天与材料丁程学院湖南长沙4 1 0 0 7 3 )摘要：固体导弹发动机药柱容易产生表面裂纹。为确保古裂纹的固体发动机能正常点火发射，基于线粘弹性三维有限元确定发动机药柱点火发射时的危险部位，在危险部位设置不同深度的裂纹，于裂纹尖端构建奇异三维裂纹元模拟裂纹扩展，分别计算随着裂纹扩展所对应裂纹深度的各娄应力强度因子，由此判断裂纹的稳定性。通过对某翼锥柱组合型井含前后伞盘的固体发动机药柱在点火发射时的数值分析，评估了药柱表面裂纹的稳定性。主隧词t 固体导弹发动机：粘弹性柯限元法；奇异单元；应山强度因子S t a b i
2、 l i t yA n a l y s i so f t h eS u r f i c i a lC r a c ko fS o l i dM i s s i l eM o t o rG r a i nY U A ND u m a 。c a i ，T A N GG u o - j i n ，M E N GS h a n g - y a n g ，L IH a i - y a n gI n s ta f A e r o s p a c ea n dM a t e r i a lE n g i n e e r i n g 。N a t i o n a lU n i v o f D e f e n
3、c eT e c h n o l o g y , C h a n g s h a , 4 1 0 0 7 3 C h i n a )A b s t r a c t ：T h es u r f i c i a lc r a c k sa r ee a s yt oe m e r g ei nt h es o l i dm i s s i l em o t o nT h es o l i dm i s s i l em o t o rw i t hc r a c k si sv e r yd a n g e r o u sw h e ni ti sl u n c h e d ，b e c a u
4、s et h es u r f i c i a lc r a c km i g h tp r o p a g a t eu n s t a b l yw h e nt h ei n t e r n a lp r e s s u r ee n t e r st h es u r f i c i a lc r a c kc a v i t y I no r d e rt oi n s u r et h es o l i dm i s s i l em o t o rw i t lS U 哺c i a lc r a c k sc a nb el u n c h e dn o r m a l l y
5、, t h et h r e e - d i m e n s i o nf i n i t ee l e m e n tm o d e l so ft h em o t o rg r a i na r ee s t a b l i s h e dt og e tt h ed a n g e rl o c a t i o no fm o t o r , t h r e e - d i m e n s i o ns i n g u l a rc r a c ke l e m e n t sn e a r at h ec r a c kt i Da r eu s e dt os i m u l a
6、t et h ec r a c kp r o p a g a t i o n A l o n gw i t ht h es u r f i c i a lc r a c kp r o p a g a t i o n ，t h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o r so ft h ec r a c kt i p sa r ec a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l yt oj u d g et h e i rs t a b i l i t i e s As o l i dm i s s i l em o t o
7、rw i t ht h eg r a i nc o n f i g u r a t i o no f6 nc o n ea n df o r ea n da f tu m b r e l l a t y p et r a y si st a k e na se x a m p l e T h em e t h o da n dc o n c l u s i o n sa r ea v a i l a b l ef o ra n a l y z i n gd e f e c ta m i dm i s s i l em o t o rg r a i ns t r u c t u r ei n t
8、 e g r i t y K e yw o r d s ：s o l i dr o c k e tm o t o r ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；s i n g u l a rc r a c ke l e m e n t ；s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r1引言固体导弹发动机药柱表面裂纹一直是导弹部十分关注的问题之一，有的生产与使用部门从保守的角度出发，发现只要有裂纹就报废，这无疑会造成浪费。导致发动机产生裂纹的环节很多，如浇铸、固化降温、脱模、装配、运输、贮存和勤务处理等，特别是固化降温和低温试验，
9、在药柱的内表面产生拉应力容易产生裂纹。另外，固化降温后的人工脱模，由于弱型结构复杂增加了脱模的难度，操作时容易划伤药柱内表面。所以，发动机都是含有这样或那样缺陷的，存在裂纹的发动机点火时，燃气可能会进入裂纹腔内导致药柱燃面增加，并有可能使裂纹扩展，导致内弹道参数变化或发动机轰爆等事故。可见，药柱的表面裂纹是限制发动机性能与贮存寿命的关键，因此，对发动机药柱表面裂纹的研究具有一定的现实意义。然两，南于在研究药柱裂纹扩展特性时必须根据发动机结构的其体彤式、所受载荷大小和分布发裂纹情况基金项目国防科大预研基金项目( J C 0 2 0 1 0 0 4 )湖南省自然科学基金资助项目( 0 2 J J
10、Y 2 0 0 9 )作者简介袁端才f 1 9 6 35 ) 男副教授，博 生，研究方向为结构完整性、断裂损伤，1 6 0 “来汁算控制裂纹开裂的物理参壤，所以问题干H 当复杂，因此这方面的研究还处于规则裂纹模型实验与裂纹腔内压力特性研究阶段。本文以药柱为某翼锥一圆柱组合型并含前后伞盘的固体发动机为例，建立了发动机的j 维有限兀模犁，基十线粘弹性三维有限兀分析，确定发动机在点火发射下的应力、应变集中部位，再相：发动机药柱危险部位，发置不同深度的表面裂纹，在裂纹的尖端构建三维奇异裂纹元，汁算在燃气内压和轴向过载联合作j = j 下裂纹尖端的应力强度因子，根据应力强度因子随裂纹深度变化的规律，探讨
11、表面裂纹扩展的趋势，由此判断裂纹的稳定性。2 粘弹性材料增量型本构关系固体导弹发动机药柱一般采用复合推进剂，复合推进剂是山结晶氧化物颗粒和高聚物的燃料粘合剂均匀混合在一起构成的，是一种粘弹性材料。用有限元法求解粘弹性问题，一般采用增量型本构关系f 23 ：= D 】f G ( ) 等打( 1 ) D = 丽1 - - Vlpl y Vl vVl v1y1 一vj0 l V 二0 l v0OO0lOOOooo 旦oooo0o 旦L0ooooo 旦粘弹性本构关系中，切变松驰模量G l ( t ) 、体燹松驰模量G 2 ( t ) 、柔量J ( t ) 祁泊松比v 等材料常数之间有如下关系：f E
12、( f r ) ，( r ) d r = f E ( r ) J ( f r ) d r = f G m ) = 羔G ：( t ) = 嚣对G ( t ) 采用P r o n g 级数拟合G ( f ) = G 。( f ) = a 。e 邓I 那么巾，= 薹。= D 壤陬，鲁一r对时间历程进行离散，在t k 时刻，卷积形式的本构方程可离散成帆， ，。 D 虚G ( “一o ) 伪 J = 0。1 6 l ( 2 )单轴松驰模量E ( t ) 、单轴蠕变( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )( 7 )在“l 时刻有：t j ) 占( 0 ) = P 邓p “f 盯( ，) ) ，+ d 。
13、p f 占( ，) 式( 8 ) 右边的第二项为时间间隔屯。上的拟线性关系。设；斟：呸 D 】则该拟线弹性关系为：爷。) ，= 扮J f p ( 乙+ 。) )那么得： o - ( t e + 1 ) f = P 一属出 o - ( t A ，+ 孑( 吒+ 1 ) ) ft K + 1 时刻粘弹性应力、应变场的解为： 口( 吒+ ) _ 叮( f ) ， 占( “) ) = 占( 0 ) ) + s ( ) )( 1 3 )于是，对时间间隔，根据拟线弹性关系式( 1 0 ) 求得应力应变场的增量，用递推增量关系式( 1 1 ) 、( 1 2 ) 和( 1 3 ) 就可得到f M 时刻的线性粘
14、弹性应力应变场。这么处理后，只需要知道当前时刻的应力应变场及增量值，就可阱得到下时刻的应力应变场。以x 型号复杂翼锥柱组合型发动机药柱为例，进行三维线粘弹性有限元分析，计算药柱在燃气内压和轴向过载联合作用下的应力应变巴计算结果表明，在发动机的药柱中可能出现V o nM i s s e s 应变较大的位置包括前后翼槽、前后伞盘、药柱中段表而等，如图1 所示。罐霸翠幕1234j图1x 型发动机应变集中的位置( 1 前翼槽2 前伞盘3 中段4 后伞盘5 后翼槽)F i g 1L o c a t i o no f t h es t r a i nc o n c e n t r a t i o ni n
15、Xm o t o rr a c k t i p、。 O图2 裂纹横截面F i g2C r o s s s e c t i o no f t h ec r a c k3 奇异裂纹单元由断裂力学分析知，如图2 所示，裂纹尖端的应力场与位移场的表达式为：鲁w，p)2z r、7。1 6 2 X( 1 4 )G压伽D0仃mm(“j = K 1 仁g ，U v ) p )( 1 5 ) Y 石式中，口。( i ，J = 1 ，2 ，3 ) 为应力分量，“，( f = l ，2 ，3 J 为位移分量，= I ，I I ，I I I ，表示裂纹的类型，厂p ) 和g ，归J 是极角口的函数。要确保有限元法收敛
16、，有限元计算的近似位移场及其一阶导数应处处任意地接近真实场，而裂尖附近位移场精确解( 式( 1 5 ) ) 的阶导数在裂纹尖端无界，即裂尖的应力状态具有1 i 阶奇异性，常规单元的位移模式不能描述尖端处的奇异性，不满足收敛性条件，用传统方法在裂尖附近把单元加得很密也难以达到足够的精度，而且单元加密使计算量增大。在裂纹尖端使用奇异单元是解决这个问题的一种有效方法，在有限元法中，为了模拟这种裂纹尖端的奇异性，以解析的裂纹尖端渐近行为套入内插函数，使得位移在裂纹尖端附近具有，行为，则应力具有1 的奇异行为构成一种特殊单元，这种单元称为奇异单元mJ 。4 药柱危险处的表面裂纹分析由图1 可见，复杂翼锥柱组合型发动机药柱的危险部位分别为前后翼槽、前后伞盘及中段表面，在这些部位最容易出现裂纹，由此在危险部位设置不同深
