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1、三角函数与解三角形高考真题演练三角函数与解三角形高考真题演练1、函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长sin3cosyxxsin3cosyxx度得到2、将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足( )sin2f xx(0)2( )g x的，有，则（ ）12()()2f xg x1x2x12min3xxA. B. C. D.5 12 3 4 63、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象( )sin() (0, |)2f xAx时，列表并填入了部分数据，如下表：x0来源:学科网 23 22x 35 6sin()Ax05来源:Z#xx#k.Com50（）请将上表数据补充完整，
2、填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解( )f x析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图( )yf x(0)( )yg x象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. ( )yg x5(, 0)124、已知函数，若的图象向左平移个单位所得的图象与的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值为 5、 【2016 新课标 1 卷】已知函数 为的零点,为( )sin()(0),24f xx+x ，( )f x4x图像的对称轴,且在单调,则的最大值为( )( )yf x( )f x5 18 36 ，（A）11 （B）9 （C）7 （D）56、 【 2014 湖南 9】已知函数且则
3、函数的图象的一条对称轴是( )( )sin(),f xx2 3 0( )0,f x dx ( )f xA. B. C. D.5 6x7 12x3x6x7、 【2016 新课标 3 理数】在中，边上的高等于,则（ ）ABC 4B=BC1 3BCcosA=（A） （B） （C） （D）3 10 1010 1010 10-3 10 10-8、 【2014 课标，理 6】如图，图 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA，终边为射线 OP，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M，将点 M 到直线 OP 的距离表示成 x 的函数，则)(xf的图像大致为（ ）,
4、 0)(在xfy （10 图）9、 【2014 课标，理 8】设且则（ ）(0,),(0,),221 sintan,cos（A） （B） （C） （D）3232222210、 【2015 高考新课标 1，理 8】函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )( )f xcos()x( )f x(A) (B)13(,),44kkkZ13(2,2),44kkkZ(C) (D) 13(,),44kkkZ13(2,2),44kkkZ11、 【2014 重庆 10】已知的21)sin()sin(2sin,BACCBAACBA满足，面积满足ABCSCBAcbaS,21分别为，记所对的边，则下列不等式一
5、定成立的是( )A. B. C. D.8)(cbbc()16 2ac ab126 abc1224abc12. 【2015 高考重庆，理 9】若，则（ ）tan2tan53cos()10sin()5 A、1 B、2 C、3 D、413、 【2015 高考安徽，理 10】已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为 sinf xx AA，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）2 3x f x（A） （B） 220fff 022fff（C） （D） 202fff 202fff14、 【2014 高考北京理第 14 题】设函数（是常数，）.若在( )sin()f xAx,A 0,0A( )f x区
6、间上具有单调性，且，则的最小正周期为 .,62 2()()()236fff ( )f x15、 【2016 高考江苏卷】在锐角三角形中，若，则的最小值是 .ABCsin2sinsinABCtantantanABC16、 【2014 江苏，理 14】若的内角满足，则的最小值是 .ABCsin2sin2sinABCcosC17、 【2015 高考新课标 1，理 16】在平面四边形 ABCD 中，A=B=C=75，BC=2，则 AB 的取值范围是 . 18、 2014 湖南 18】如图 5,在平面四边形中,.ABCD1,2,7ADCDAC(1)求的值;cosCAD(2)若,求的长.7cos14BAD
7、 21sin6CBABC19、 【2015 高考山东，理 16】设. 2sin coscos4f xxxx（）求的单调区间； f x（）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.ABC,A B C, ,a b c0,12AfaABC2020、 【2014【2014 山东山东. .理理 16】16】 （本小题满分 12 分）已知向量，设函数，且的图象过点和点( ,cos2 )amxr (sin2 , )bx nr ( )f xa br r ( )yf x(, 3)12.2(, 2)3（）求的值；,m n（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上( )yf x0( )yg x(
8、 )yg x各最高点到点的距离的最小值为 1，求的单调增区间.(0,3)( )yg x21、 【2016 高考浙江理数】 （本题满分 14 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c. 已知 b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC 的面积，求角 A 的大小.2 =4aS22、 【2015 高考新课标 2，理 17】 （本题满分 12 分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的 2 倍() 求sin sinB C ；()若1AD ，2 2DC ，求BD和AC的长 23、 【2015 高考四川，理 19】 如图，A，B，C，
9、D 为平面四边形 ABCD 的四个内角.（1）证明：1costan;2sinAA A（2）若180 ,6,3,4,5,ACABBCCDADo求tantantantan2222ABCD的值.ABCD24、 【2015 高考福建，理 19】已知函数f( )x的图像是由函数( )cosg xx=的图像经如下变换得到：先将( )g x图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变） ，再将所得到的图像向右平移2p个单位长度.()求函数f( )x的解析式，并求其图像的对称轴方程；()已知关于x的方程f( )g( )xxm+=在0,2 )p内有两个不同的解,a b（1)求实数 m 的取值范围；（2)证明：22cos)1.5mab-=-(25、如图，A、B 是单位圆 O 上的动点，C 是圆与 x 轴正半轴的交点，设COA(1)当点 A 的坐标为 34,55时，求sin的值；(2)若02，且当点 A、B 在圆上沿逆时针方向移动时，总有 3AOB，试求 BC 的取值范围
