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1、融资融券融资融券第二章第二章( (四、在融资融券条件下的股指期货套利操作四、在融资融券条件下的股指期货套利操作) )上述已经讲过，融资融券业务，是指向投资者出借资金供其买进上市证券或出借上市证券供其卖出，并收取担保物的经营活动。融资融券这一制度设计直接作用于股票现货市场，可能影响股票现货市场的资金量，由于能够融券卖空，也改变了股票现货市场的单边市特征。股指期货当作股票现货市场的延伸和补充，股票现货市场交易机制的改变，也间接对股指期货市场的运行机制产生影响。例如股指期货期现套利交易，因为股票市场能够融资融券，将直接影响股指期货期现套利交易的无套利区间的上下限。同时，当前市场条件下不能进行的反向套
2、利交易也有了操作基础。我们知道，套利交易是股指期货交易中的一种基本交易策略。通常，如果一种金融产品有两种不同价格，人们就会低买高卖，从中赚取差价。这种套利的结果就会使低价升高，高价降低，进而达到均衡。股指期货期现套利的基本原理是，当股指期货价格高于无套利区间上界时，套利者可以卖出期货，同时按指数构成比例买进相应数量的成份股，在期货到期日结算就能够获取套利利润，这种套利行为也叫做正向套利。反之，在股指期货价格低于无套利区间下界时，买进期货，卖空相应数量比例的成份股，也叫做反向套利。在融资融券推出以后，投资者可以更加自如地实现反向套利。投资者能够通过股指期货定价模型来确定无套利区间从而获得利润。常
3、用的股指期货定价模型是持有成本模型（CostofCarry Model） 。在此以最基本的持有成本定价模型举例解释。股指期货的理论价格可以由无套利模型决定，一旦市场价格偏离了这个理论价格的某个价格区间（即考虑交易成本时的无套利区间） ，投资者就能在期货市场与现货市场上通过低买高卖获取利润，这就是股指期货的期现套利。即在股票市场和股指期货市场中，两者价格的不一致达到一定的程度时，就可能在两个市场同时交易获取利润。股指期货的理论价格模型为：F=S+S（r-d）T，其中 F 是股指期货的理论价格，S 是标的指数现货价格，r 是资金借贷利率，d是标的指数的年分红率，T 是股指期货的存续时间。该股指期货
4、理论价格模型一个重要的假定是：股票指数期货的价格仅由现货指数价格与净持有成本来决定。在实际交易中，股指期货的价格事实上会受到许多其他因素的影响，从而使指数期货价格不一定等于理论价格。然而由于特殊的合约设计，股指期货在到交割日之时，其结算价会强制收敛于现货指数，所以理论价格至少在到期日及其附近是可以成立的。当在到期日之前股指期货价格不等于理论价格，并且偏离程度相当大，可以高过相关的交易费用时，就会存在套利机会。根据期货实际价格和理论价格的对比关系，股指期货期现套利可以分为两种交易方式：第一种，当股指期货价格被高估，即股指期货实际价格 F0理论价格 F 时，卖出股指期货合约，同时借入资金买入现货指
5、数。待股指期货价格回归理论价格水平的时候，同时平掉期货头寸、卖出现货指数和归还贷款本息。这种套利交易的期间现金流情况如下：期初期末期货卖空-C0 平仓F0-St- St（r-d）T-C0借贷借入 S0-C1 还贷 -S0-S0r（T- T） -C1现指买入-S0-C2 卖出St+S0d（T- T） -C2净现金流-C0-C1-C2F0-S0+S0（r-d）（T- T） - St（r-d）T-（C0+ C1+ C2）其中：C0、C0分别是期货交易期初和期末的手续费； C1、C1分别是资金借贷交易手续费；C2、C2分别是标的指数股票组合交易的期初和期末手续费；F0 是期初股指期货的实际价格；S0
6、是期初现货指数的价格；d 是标的指数年分红率；r 是资金借贷的市场利率；T 是期初到交割日的时间跨度，用期间天数除以 360；T是从时间 t 到交割日的时间跨度，在时间 t，期货和现货价格关系符合理论模型 St在时间 t 的现货指数，这时期货市场价格等于 St+St（r-d）T。在该期现套利模型中期初的期货保证金量及其利息损失之和 A可看作期初的投入资金，用于计算套利收益率，而不用于确定套利机会的决策。其理由是保证金是期货交易账户中必要的储备资金，不论进行套利交易与否这部分资金都是被占用的，所以可以将保证金及其利息损失看作是沉淀成本，不用于判断是否存在期现套利的机会，而只用于计算套利交易的资金
7、收益率。另外，假如在套利交易中是用自有资金购买现货股票指数组合，那么可以将自有资金的使用看成是一种变相的借贷，是自己向自己融入交易资金，其成本r 是资金的机会成本，可以用债券回购利率或者其他适用的市场利率来表示。可以通过对比期初和期末的现金流来判断是否进行期现套利交易：当期末的净现金流为正数，且大于期初的净现金支出时，就存在套利机会，套利收益则是期末净现金流减去期初净现金支出的差额；当期末净现金流为负或者净现金流为正但小于期初净现金支出时，期现套利机会就不存在。令（C0+C1+C2）=C， （C0+ C1+ C2）=C ，那么当 F0-S0+S0（r-d）T- St（r-d）T- CC 时，存
8、在套利利润 。由理论价格模型 F=S0+ S0+S0（r-d）T，可推出当F0-FC+ C+St（r-d）T时就有套利机会。 假如选择在期货交割日结束套利交易，那么 T=0。套利机会决策点为 F0- FC+ C，即股指期货实际价格与理论价格之差大于交易相关费用之时，就在套利机会。套利利润则是 F0- F-（C+ C） ，利润率是F0- F-（C+ C） /A。第二种，当股指期货价格被低估，即股指期货实际价格 F0理论价格 F 之时，买入股指期货合约，同时卖空现货指数，并将卖空收入贷出。待期货价格回归理论价格水平时，同时平掉期货头寸、收回贷款本息，并回补现货空头，结束套利。套利交易期间的现金流为
9、：期初期末期货买入-C0 平仓St+St（r-d）T -F0-C0借贷贷出-S0-C1 收回本息S0+S0r（T- T） -C1现指卖空 S0-C2 买入 -St-S0d（T- T） -C2净现金流-C0-C1-C2S0+S0（r-d）（T- T） -F0+St（r-d）T-（C0+ C1+ C2）根据前例，当期末的净现金流为正数，并且大于期初的净现金支出时，就存在套利机会，套利收益则是期末净现金流减去期初净现金支出的差额；当期末净现金流为负或净现金流为正数但小于期初净现金支出时，期现套利机会就不存在。令（C0+C1+C2）=C， （C0+ C1+ C2）=C，那么当S0+S0（r-d）T-F
10、0+St（r-d）T- CC 时，就存在套利利润。由理论价格模型 F=S0+ S0+S0（r-d）T，可以推出 F-F0C+ C- St（r-d）T时存在期现套利机会。假如选择在期货交割日结束套利交易，那么 T=0。套利机会决策点是 F-F0C+ C，即理论价格与股指期货实际价格之差大于交易相关费用之时，就存在套利机会。套利利润则是 F- F0-（C+ C） ，利润率是F- F0-（C+ C） /A。可以发现，融资融券推出之后，增加了股指期货期现套利操作的机会。例如，在正向套利过程中，假如构造股票现货组合的资金不足，能够通过融资解决；而有了融券卖空的条件，当股指期货市场初显股指期货合约价格低于
11、无套利区间下界，导致股指期货价格低估的时候，能够通过反向套利，卖出股指期货合约，而融券做空股票现货从事套利。然而，在上述存在交易成本等计算股指期货理论定价模型时，股指期货期现套利在实际操作中需要注意：1. 由于股指期货的标的指数并不是一种可交易的产品，它只是为了描述股票市场整体或者部分的特征出现的。但是在股指期货的期现套利当中，一定涉及到指数的买卖。存在 3 种方式以构造股票现货组合：第一，是直接运用现货组合精确复制指数，这样可以精确地反映指数的变化，然而交易成本极大，也会有比较大的冲击成本。而且当出现指数修正的时候，会造成组合不能反映指数。第二，是运用 ETF 以代替指数。ETF 指是在交易
12、所上市的一种跟踪“标的指数”变化的开放式基金，它的净值收益反映了与指数相同的系统风险，然而 ETF 的交易价格会随着供求关系变化进而偏离净值，当套利机会出现的时候，套利者可能均会买进 ETF 进行套利从而抬升ETF 的价格，如此一来就会增加套利成本。第三，是运用部分成份股复制指数，例如分层抽样、优化抽样等。此种方法可以应用相对少的交易成本以复制指数，但无法精确地模拟指数。2. 在正向套利当中，套利程序就会依据股票指数成份股的权重按比例购买不同数量的股票以拟合标的指数。由于每只股票买卖价之间的价差不同或流动性问题导致冲击成本。为了可以同时交易到确定数量的股票，交易系统在买进股票组合时必须充分考虑
13、冲击成本，如此一来买进的股票组合构成的现货指数价格将超过套利对应的股票指数价格。反之，在反向套利当中，也会依照相应比例卖出不同数量股票，此时卖空股票组合构成的指数价格要低于套利位置的指数价格。这其中便有可能出现理论计算与实际操作的误差，造成套利过程无利可图。3. 套利过程中必须设置合理的保证金比例，防止出现保证金不足而造成被强行平仓的风险。由于在套利持仓的过程当中，完全可能有这种情况发生。例如我们是做反向的期现套利，所做的操作是卖出现货的同时买进股指期货，因为买进股指期货可能在持仓的过程当中，价格下挫而出现追缴保证金的风险。虽然可以肯定持有到平仓时，期货价格会向现货价格收敛，但在期货价格向现货价格收敛的过程中，应当保证本身流动性的充沛，否则我们未等平仓获利，自身的资金链首先就断了。LTCM 当年的破产是由于资金链的断裂，假如他们可以减持到最终价格收敛，那么获利将十分丰厚，但不幸的是他们没有等到这一天。所以在套利操作初期，必须设置合理的保证金比例水平来确保股指期货头寸能保持到套利结束而不被强行平仓。
