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1、基于网络等值法的配电网可靠性研究刘 彬，胡 荣，黄旭峰（上海电力学院，上海市平凉路 2103 号，200090）摘 要：随着城市经济的迅速发展，人民生活质量不 断提高，用户对电能质量的要求也越来越高。由于配 电系统直接与用户相连，对用户的供电可靠性的影响 最大，因此配电系统的可靠性在生产和管理工作中的 地位日趋重要。所以对配电系统进行可靠性评估，对 提高配电系统的可靠性水平有着十分重要的意义。本 文介绍了几种配电网可靠性分析方法，总结各自的 优、缺点及适用对象，同时详细介绍了如何用网络等 值法来分析配电网可靠性的方法，并建立模型，对模 型进行等效计算，得出结论并与其他方法比较，证明 本方法有效
2、。关键词：配电网；可靠性；网络等值0 引言 随着电力企业管理工作的发展和深化，供 电可靠性在生产管理工作中所占的比重越来 越大，因此如何定量评定和改善配电网的可靠 性，建立配电网可靠性评价体系显得更加迫切 和必要。制定配电网可靠性评价体系就是把可 靠性工程的一般原理和方法与配电网的实际 工程问题相结合,建立可靠性评估模型，研究 可靠性评估算法,计算系统可靠性指标,通过可 靠性指标对系统的可靠性进行分析和评价。本文阐述了几种配电网可靠性分析及计 算的方法，并综述了各种方法的特点。网络等 值法是对带有分支馈线的复杂网络进行可靠 性评估的有效方法，属于解析法的一种。它成 功地解决了复杂配电系统计算量
3、方面的难题， 但是还存在两方面不足：需选择和估计，要 利用统计学的方法得到可靠性指标，要对子系 统进行连续等值；只能得到等效负荷和系统 的可靠性指标。如果要得到各负荷点的可靠性 指标，还必须从等效负荷出发，用FMEA法来 求取，届时计算量仍将十分庞大。 1 配电网可靠性评估分析指标 配电网可靠性指标具有重要1意义，能够 反映出配电系统及其设备的结构、特性、运行 状况和对用户的影响。根据配电网可靠性分析上海市教育委员会重点学科建设项目资助，项目编 号：J51301方法，可将其分为三大类：元件可靠性指标、 负荷点可靠性指标和系统可靠性指标。1.1 元件可靠性指标 元件可靠性指标可以从历史数据中计算
4、 得出，它反映了一个元件正常工作元件连续性 的指标。主要包括故障停电率、停电次数、停 运停电率及停电平均持续时间。历史数据越详 细，其参数精确度就越高，可信度也就越高。 另外，中电联可靠性管理中心每年的工作总结 会集合全国各省市发、输、配系统的可靠性数 据进行分析、制表、成书，也是确定元件基本 参数的重要途径之一3。 1.2 负荷点可靠性指标 负荷点指标是可靠性定量分析中的重点， 既是求解系统指标的基础，又可衍生出停电损 失、成本/效益分析等研究内容。每个负荷点 都可以求出各自的负荷点指标 3。负荷点的 可靠性指标有年故障停运率e，平均停运持续 时间r，年平均停运时间U。 年故障停运率e是指负
5、荷点在一年中因电 网元件故障而造成停电的次数。各负荷点的e 的大小说明了该负荷点供电的可靠程度。年平 均停运时间r是指负荷点一年内每次停电的时 间总数，它反映了该负荷点供电的可靠性。平 均停运持续时间r是指从停电开始到恢复供电 这段时间的平均值。U值越大则系统对负荷点 的供电越不可靠。 1.3 系统可靠性指标 系统可靠性指标反映了负荷群的供电连 续性的平均指标。系统指标须由对象区域的负 荷点指标求出。将整个配电系统和主要子系统 (例如按电压等级划为不同的子系统或按运行 区划分为不同的子系统)编制为系统指标。此 外，建立的指标体系还应该以用户为基础，以 可以量度的“停电次数”、“停电时间”和“停
6、 电损失电量”为基本元素，加强对用户服务的 特点。需要说明的是指标定义中所谓的“系统” 定义为:“由若干基本元件或子系统有机地组 合起来，可完成某种特定功能的整体”。 2 配电网可靠性分析方法2.1 解析法解析法 解析法35是利用系统的结构和元件的功 能以及两者之间的逻辑关系，建立配电网的可 靠性模型，通过递推和迭代等过程对该模型精 确求解，从而计算用户和系统可靠性指标。2.1.1 概率分布法(Probability Distribution Method，PDM) 该方法利用可靠度来计算系统在各种容 量状态的稳态概率指标，具有使用灵活方便、 计算速度快等优点，可适用在小型配电系统的 可靠性评
7、估，但它没有较强的系统性，元件故 障和系统处于各种容量状态间的概率关系繁 琐，难以处理随机转移和多重故障等因素的影 响。2.1.2 故障后果分析法(Failure Mode and Effect Analysis，FMEA) 故障后果分析法5是一种常用的配电系 统可靠性分析方法。该法的基本思想是根据可 靠性数据，先建立事故后果分析表，然后逐步 分析各个故障及后果，最后按因果关系归纳成 表。这种方法只适用于规模小、较简单的配电 系统，如果应用于大型复杂配电系统容易形成 维数灾。2.1.3 网络等值法 为了解决具有复杂网络的配电系统，文献 67提出了网络等值法。其基本原理是在 FMEA的基础上，利
8、用一个等效元件来代替一 部分配电网络，从而将复杂结构的配电网逐步 简化成简单辐射馈线系统。文献7提供了一种 复杂网络等值法的编程应用2.2 最小路法（Minimal Path Method） 最小路法是指对于配电系统中的每一个 负荷点，求取其最小路模型，将非最小路上的 元件故障对负荷点可靠性指标的影响，根据网 络的实际情况，折算到相应的最小路节点上， 从而对于每个负荷点，仅对其最小路模型的元 件进行计算即可得到负荷点相应的可靠性指 标。2.3 贝叶斯网络法 贝叶斯网络是一个有向无环图图中的节 点代表随机变量，弧代表影响概率。贝叶斯网 络中的变量代表了被建模系统的主要参数。弧 的方向代表了两个节
9、点之间因果影响关系。文 献9利用贝叶斯网络法的双向推理技术，不但分析了系统的薄弱环节，而且极大的简化了故 障树的分析计算。2.4 图论法 图论法就是把配电网看成有向图，用图的 邻接矩阵实现网络拓扑，用图的插入和删除操 作修改邻接矩阵，达到即时修改网络拓扑和计 算可靠性指标的目的。2.5 模拟法 模拟法是通过模拟元件寿命过程的实际 情况，并对模拟过程进行若干时间观察，评估 所求系统的可靠性指标。适合于复杂系统计 算，在有些特定场合，该方法甚至是唯一可行 的求解方法，但这种方法耗时多而且精确度不 够。2.6 蒙特卡罗模拟法（MCS） 蒙特卡罗模拟法，又称随机抽样方法，与 一般数值计算方法有本质区别
10、，起源于早期的 用几率近似概率的数学思想，利用随机数进行 统计试验，以求得的统计特征值(如均值、概 率等)作为待解问题的数值解。蒙特卡罗法在 编程实现时，需要抽取大量的随机数，抽样方 法的好坏决定了运算的效率和精度。2.7 人工智能算法 人工智能算法是在1956年由美国的 McCarthy和Vinsky等人提出的，它是通过仿效 生物处理模式，获取智能信息处理功能，以便 简化处理一些复杂现象，快速有效的解决各种 难题。目前包括人工神经网络算法、模糊算法 和遗传算法等多种算法。2.8 混合法 混合法是MonteCarlo模拟法与解析法的 有机结合。利用MonteCarlo模拟法随机模拟系 统的状态
11、转移过程，而使用解析法确定系统在 所模拟到的各种状态中的平均持续时间，并以 此代替持续时间的抽样值。上述方法提高了模 拟效率，减少模拟统计量的方差。 3 网络等值法原理 实际的配电网结构比较复杂，可以利用网 络等值法将复杂配电系统等效为简单辐射状 配电网。在等值法中,我们先按系统的馈线数， 对网络进行分层处理，每一条馈线及该馈线所 连接的各种元件为一层。网络的每一层都可以 等效为一条相应的等效分支线路，从末层开始 逐步向上等效,最后可以将一个带有多条分支kjljtk馈线的复杂网络等效为一个简单的辐射状网 络，再通过等效的简单辐射网对系统的可靠性 进行评估。3.1 等效参数计算 （1）简单辐射状
12、主馈线系统 简单辐射状主馈线系统由断路器、若干段 主馈线、负荷支路、分段开关、联络线及联络 开关构成。图3- 1 简单辐射状网主馈线系统图 在进行可靠性评估时，可将断路器、各馈 线段、分段开关等分别看成一个节点，把负荷 支路也当成串在回路中的一个节点元件。等效 后的系统可看成由n个元件组成。线除了不带联络线及联络开关外其它与简单 辐射状网的结构相同），就构成了复杂结构的 配电网，而分支馈线仍然可带下一级分支馈 线。处理该类结构的配电网，可先将它等效成 简单辐射状配电网。对复杂配电网的可靠性评估包括向上等 效和向下等效两个过程。在向上等效的过程 中，将分支馈线对上级馈线的影响用一个串在 上级馈线
13、中的等效节点元件来表示。在将分支 馈线等值简化的过程中，如图3-3中将虚线框 E3等效成元件E3，虚线框E2等效成元件E2， 等效元件对上级线路的影响可以由等效元件的故障率 e ，等效元件的年故障停电时间Ue ，等效元件的故障修复时间 re 来等效；1234in图3- 2 简单辐射状网主馈线系统等效图 E3 设节点j为一负荷支路对应的节点，则该 负荷点对应的故障率：j （3- 1）故障修复时间：U jrj jn（3- 2）年停电时间：U j k 1,k jkrjk jlrjl jtrjt（3- 3）其中： jl 为该负荷支路线路的故障率,它等于线路长度乘以单位长度线路的故障率，jt 为该负荷支
14、路上变压器的等效故障率，rjl为该线路的等效修复时间， r jt 为该支路上变图3- 3 复杂结构配网等效图 向下等效的过程中将上级馈线对下级馈 线的影响，用一个串在下级馈线首端的等效元 件来代替。分支馈线上等效元件的故障对上级馈线 的影响为：压器的等效修复时间。为主馈线上第k个节（1）当分支馈线上每个节点元件故障时， 如果在分支馈线的首端设有断路器，且断路器点的等效故障率； r jk 为求第j个节点时第k个节点故障导致的第j个节点的停运时间。 （2）复杂网络结构的等值法 对简单辐射状配电网，如果在某些负荷节 点接的不是负荷支路，而是分支馈线（分支馈可靠断开的概率为pb，则分支馈线上有节点元
15、件故障时导致上级馈线停运的概率为1-pb，因 此，上级馈线中反映该分支馈线的等效节点故 障率应该是分支馈线上所有节点的故障率之 和与1-pb的乘积；而断路器若不断开，由于断Lp1LpLp 2Lp 3LLp1 p 4Lp 5Lp 6Lp 7Lp 2Lp 3E3E24Lp 2Lp 3 E2Lp1kk re路器配套有隔离开关，因此，每次分支馈线上 的节点元件故障，上级馈线中反映该分支馈线 的等效节点的修复时间为隔离开关的操作时间，取为 t1 ；（2）如果不设断路器，则分支馈线上的每 个节点故障时都会导致上级馈线停运，因此， 上级馈线中反映该分支馈线等效节点的故障 率应该是分支馈线上所有节点的故障率之和， 其停运时间根据分支馈线的结构而定：如果分 支馈线上第j个节点与分支馈线首端间设有分时， rk0 为第k个节点的等效修复时间； 当第k个节点与分支馈线首端有分段开关时， rk0 为分段开关的操作时间 t1 。有了以上公式, 就可以将复杂网络最终 简化成简单辐射状网络，从而求主馈线上各负 荷点的可靠性指标。由主馈线上各负荷点的可靠性指标，可以 计算系统可靠性指标：系统平均停电频率指标段开关，则第j个节点故障时，上级馈线中反 映该分支馈线等效节点的修复时间为分段开关的操作时间 t1 ；如果第j个节点与分支馈线首端间不设分段开关，则第j个节点故障时，
