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1、全国小学生全国小学生 “希望杯希望杯”数学竞赛四年级培训习题数学竞赛四年级培训习题 第第 1 页页2009 年第七届年第七届“希望杯希望杯”四年级培训试题四年级培训试题1 计算：1245+1528+3026+6011 2 计算：197198196199 3 计算：999999+1999 4 计算：（100+991）+（99+992）+（98+993）+（2+9999）+（1+99100） 5 计算：9+99+999+99999999+999999999 6 在等号左边的数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立。9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 = 2009 7 在以下的四
2、个算式中，得数最大的使第 式。20052012+2012 20062011+2011 20072010+2010 20082009+2009 8 91929392009 得数的个位数字是 。 9 有一个“数字黑洞”的游戏：任意选四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四 位数，用大数减去小数。用所得的四位数中的四个数字重复上述过程，经过几步运算，必得 6174.请你试一试，选择 1，2，5，6 四个数字，经过 步运算可得到 6174. 10.由两个不同的质数组成的两位质数对 13 和 31 的个位数字和十位数字正好互换，符合这个特点 的两位质数对还有 .(写出一对即可) 11.如图如图
3、 1 1 所示的一系列点图中分别有 1，3，6，10，个点。 我们称 1，3，6，10，这些数为三角形数。图图 1 1 如图如图 2 2 所示的一系列点图中分别有 1，4，9，19，个点。 我们称 1，4，9，19，这些数为正方形数。图图 2 2 其中 1 既是三角形数，也是正方形数。请你写出一个除了 1 以外的既是三角形数又是正方形数 的数： 。 12.观察下列算式： 124=3112234=33 111222334=333 根据以上规律可知111112222233334= 1111111122222222 =3333333313.如图如图 3 3，用数字 3 从上到下叠罗汉，叠了 10 层
4、， 3 这 10 层的所有数字之和是 。 3 3 33 3 3 3 3 图图 3 3 14用 n！表示从 1 开始的连续 n 个自然数的积：123n，如： 3！=123 4！=1234 则 5！= ，50！49！= 。 15.从相同的 6 盒糖果中各取出 200 颗，剩余的糖果的数量正好等于原来 2 盒糖果的数量。那么， 原来每盒装有 颗糖果。 16.如果 5 个人的平均年龄是 36 岁，并且这 5 个人中没有小于 30 岁的，那么他们的年龄最大不超 过 岁。 17.将一个数与 9 的和再扩大 4 倍后等于 10000，则这个数是 。 18.一个数是 9，先加上 42，再减去 26，又加上 4
5、2，再减去 26，如此计算下去，则经过 次运算得到 323. 19.若 7a=11，9b=13，则 143（ab）= 。 20.校外辅导员小王和四（2）班全体同学站成一排报数。从左向右报数，报到 15 是辅导员；从右 向左报数，报到 17 是辅导员。则四（2）班共有学生 人。 21.在 1 到 99 之间的所有质数的乘积的个位数字是 。 22.把长为 a 米的木棒截成 19 段，使后一段比前一段都长 b 米，则中间一段长为 米。 23.小虎做一道计算题：某数乘 8 再减去 13.小虎错把题目看成某数乘 6 再加 3.没想到答案碰对了。 那么某数是 。 24.在一台计算器上，如果只能使用数字 7
6、,0 及+和=键，那么为了显示“222222” ，最少要按数字 “7”键 次。 25.一个数与 13 的和的 13 倍与 13 的差除以 13，所得的商等于 13，则这个数是 。 26.小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号从 1 号，2 号，连续下去。全弄堂所有住 户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为 265.这条弄堂共有 家住户，小 明家的门牌号码是 。 27.三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是 。 28.被 4，6，8 除都余 3 的三位自然数中，最大的是 。 29.一个两位数有 5 个约数，则这个两位数是 。 30.再从 1 开始的连续自然数中，第 100 个步能被 3
7、 整除的数是 。 31.在自然数 1，2，3，1000 中，是 2 和 3 的倍数，但不是 5 的倍数的数有 个。 32.有一列数，第一个数是 120，第二个数是 80，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平 均数。则第 2009 个数的整数部分是 。 33.在 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 中增加一个数，使得这组数的平均数为 6，则增加的数是 。 34.四（1）班原有 23 名学生，在一次数学考试中全体学生的平均分是 72 分，后来从四（2）班转全国小学生全国小学生 “希望杯希望杯”数学竞赛四年级培训习题数学竞赛四年级培训习题 第第 2 页页来一名考试成绩为 96 分的学生，
8、那么四（1）班在这次考试中的数学平均分变为 分。 35.M 是介于 11 到 21 之间的数（不含 11 和 21） ，那么 8，12，M 这三个数的平均数精确到个位可 能是 。 36.有 10 个数，若去掉最大的数，则剩下的数的平均数是 22；若去掉最小的数，则剩下的数的平 均数是 25.那么，原来 10 个数中，最大数与最小数的差是 。 37.能被 6 整除的三位数，任意互换个位，十位，百位上的数字得到的三位数仍能被 6 整除，这样 的三位数有 个。 38.五（1）班的全体同学都参加了“希望杯”全国书数学邀请赛。男同学的平均成绩是 a，女同 学的平均成绩是 b，全班同学的平均成绩是 c。则
9、男、女同学的人数比为 。 39.四（1）班有学生 30 人。其中有 15 人看过动画片宝莲灯 ，有 12 人看过动画片西游记 ， 有 6 人看过这两部动画片，那么只看过这两部动画片中的一部的学生有（）人。这两部动画片都 没看过的学生有 人。 40.东风小学四年级 3 个班的全体学生报名参加第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛，一班和二 班共有 67 人参加，二班和三班共有 64 人参加，一班和三班共有 63 人参加。那么一班有 人，二班有 人，三班有 人。 41.上体育课时，老师把全体学生分成若干组，然后分发篮球。若每组分 3 个，则剩下 24 个篮球； 若每组分 5 个，则剩下 14 个篮球。
10、由此可知，有 个小组， 个篮球。 42.几个同学合买一套丛书，如果每人出 9 元就多出 5 元，如果每人出 7 元则还差 9 元。那么，有 位同学买这套丛书，这套丛书的价格是 元。 43.今年爷爷的年龄是孙子年龄的 7 倍，3 年前爷爷的年龄是孙子年龄的 10 倍，则 6 年前爷爷的 年龄是孙子年龄的 倍。 44.甲乙两人进行百米赛跑，当甲离终点 32 米时，乙离终点 15 米，那么甲离终点 20 米时，乙离 终点 米。 45.小明和小芳共有铅笔 24 枝。如果小明用去 3 枝，小芳用去 2 枝，那么小明比小芳还多 3 枝。 小明原有铅笔 枝，小芳原有铅笔 枝。 46.哥哥和弟弟一起搬运 26
11、 块砖头，哥哥看弟弟搬的太多，就拿过来一半。弟弟不肯，又从哥哥 那儿拿走一半。哥哥说当哥哥的应该多干，弟弟只好又给哥哥 5 块砖，这时哥哥的砖头比弟弟 的多 2 倍。那么弟弟原来有砖头 块。 47.小宝家有 10 个鸡蛋，他们家还有一只每天下一个蛋的母鸡。若小宝家每天吃两个鸡蛋，那么 他家在不买鸡蛋的情况下，可以连续 天按计划吃蛋。 48.兄弟两人共同投资 500 万元合办企业，后来弟弟又追加 20 万元投资额。这时，哥哥的投资额 恰好是弟弟投资额的 3 倍。则哥哥投资了 万元。 49.有一个边长为 100 米的正方形池塘。在池塘外离池边 2 米处围绕池塘种树，一共种了 208 棵树， 也围成
12、一个正方形。若相邻两棵树之间的距离相等，则这个距离是 米。 50.四（3）班的全体同学正好可以排成一个方阵。若将这个方阵减少 3 行，这 3 行的学生排到其 余各行，可以使其余各行都增加 6 人。四（3）班共有学生 人。 51.在一个学生方阵中加入 9 人，可将原来的方阵变成一个多一行，多一列的大方阵，则原来的方 阵有学生 人。 52.5 台车床 3 小时能生产零件 600 个，照这样计算，11 台这样的车床 8 小时可以生产零件 个。 53.学校购置 5 张桌子和 8 个凳子共花费 375 元，桌子的单价你凳子的单价贵 10 元，则桌子的单 价是 元，凳子的单价是 元。 54.小明步行去学校
13、，他离家半小时后，哥哥骑自行车去追他，哥哥骑车的速度是小明步行速度的 2 倍，则哥哥追上小明要 小时。 55.小明在 400 米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 6 米，后一半时间每秒跑 4 米， 则小明跑后一半路程用了 秒。 56.一艘轮船第一次航行时，顺水航行 21 千米又逆水航行 4 千米，第二次航行时，逆水航行 7 千 米又顺水航行 12 千米，两次航行所用的时间相等。则船速与水速之比是 。 57.甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，经过 3 小时后两车相遇。相遇后两车各自继 续向前行驶，又经过 2 小时甲车距离 B 地还有 36 千米，乙车距离 A 地还有 9
14、6 千米。当甲车到 达 B 地时，乙车还要行驶 小时才能到达 A 地。 58.有 10 个 2 分硬币和 10 个 5 分硬币，用这些硬币可以构成的币值有 种。 59.小强同学放学后从学校向南走 800 米，再向西走 800 米回到家中，那么学校在小强家的 方向。 60.在 16 时 16 分，钟表上时针和分针的夹角为 。 61.某学校上午 8：00 上第一节课，两节课之间休息 15 分钟。上午共上四节课，每节课 40 分钟。 则第四节课下课时是 时 分。 62.如图如图 4 4.边长为 5 厘米和 4 厘米的两个正方形有一小部分重合。 则它们没有重合的部分的面积相差 平方厘米。图图 4 4 63.如图如图 5 5。正方形 ABCD 的各个顶点都落在直角三角形 AEF 的各边上。已知正方形 ABCD 的面积是 36
