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1、群体系统的协调控制群体系统的协调控制群体系统的协调控制 摘 要 结群运动 flocking motion 是自然界中常见的现象。通过对群体系统的研究,我 们能够精确或较为精确地解释自然界中生物群体的协作行为和自组织现象,了解群 体内部单个个体的动力学原理和个体之间的相互作用机制。本文考虑群体系统的协 调控制问题。针对质点动力学模型,设计了基于个体之间局部状态信息的控制律, 使得整个个体群按照期望的速度运动,并且最终个体之间能保持恒定的距离。为了 实现最终控制目标,文中引入了一个虚拟的领航者来引导群体的运动,给出的控制 律能够确保每个个体的速度趋向于所期望的速度,个体群最终形成不变的稳定构形,
2、同时控制律保证了运动过程中群内个体之间不会发生碰撞。最后,给出了一个仿真 实例,对理论结果进行了验证。 关键词：群体系统,协调控制,结群运动,代数图理论,稳定性 I 群体系统的协调控制 Abstract Flocking motion is a common phenomenon in the nature. Through the study of swarm system, we can accurately or comparatively accurately explain the cooperation behavior and the oneself-organized phen
3、omenon of the biological swarm in the nature, and moreover, understand the interaction mechanism and operational principles between the agents in the swarm. This paper considers the coordination control of a group of mobile agents moving in Euclidean space with point mass dynamics. A set of local co
4、ntrol laws are designed to make all agents eventually move with the desired constant velocity and maintain constant distances between the agents. In order to achieve the control objective, a virtual leader is introduced to guide the motion of the agent group. The control laws provided in this paper
5、can guarantee each agents velocity to asymptotically approach the desired velocity and make the group finally form steady configuration. At the same time, the control laws can guarantee the avoidance of collisions between the agents in the swarm system. Finally, a numerical simulation is given to il
6、lustrate the theoretical results. Key words ：Swarm system, coordination control, flocking motion, algebraic graph theory, stability II 群体系统的系统协调控制 目 录 第一章 前言 . 1 1.1 群体系统的协调控制的研究背景. 1 1.2 群体系统的协调控制的研究意义. 1 1.3 群体系统的协调控制简介. 2 1.4 本论文的研究内容. 5 第二章 群体系统的协调控制的数学模型 .6 2.1 代数图理论介绍. 6 2.2 问题描述. 6 2.3 协调控制策略
7、. 7 2.4 稳定性分析. 10 第三章 群体系统的协调控制的数值仿真 . 14 3.1 群体系统的协调控制的数值仿真. 14 3.2 仿真结果分析. 17 第四章 结论与体会 . 18 4.1 结论. 18 4.2 体会. 18 参考文献. 19 致 谢. 21 群体系统的系统协调控制 第一章 前 言 1.1 群体系统的协调控制的研究背景 结群运动 flocking motion 是自然界中常见的现象，它是大量相互作用个体的一 种典型的集体运动形式。典型的例子包括编队迁徙的鸟群、结队巡游的鱼群、协同 捕食的兽群、协同工作的蚁群、聚集而生的细菌群落等等。对这些生物而言，这种 集体合作能使它们
8、在觅食生存、逃避天敌等方面获得单个个体难以实现的优势。这 些现象的共同特征是多个结构和功能相对简单的个体通过相互之间的协作，在集体 层面上呈现出有序的协同运动和行为，而且这种协作行为使得群体系统能够完成复 杂的、有一定目的性的活动。在人类社会中,群体现象也随处可见,如道路上的交通 流，社会时尚潮流等1,2,3,4。 近年来,在物理学、生物学,计算机仿真技术,社会行为学和控制工程等2,4方面 已有大量文献对群体系统进行建模、仿真并分析系统的性质,试图理解一群自治动 物或人工移动自治个体怎样在没有集中协调和控制的情况下实现结群运动和编队。 现今,不同领域的专家学者给出了许多群体系统的模型,分析了系
9、统的动态特性和 稳定性,并将得到的思想和方法用于工程上群体系统的控制中,从而积累了大量群 体系统分析和综合方面的丰富理论成果和实践经验。 多个体系统 multi-agent systems 的协调控制问题引起了研究者的极大关注，他 们做了大量的研究工作,目前国内外已有大量关于群体协调控制方面的文献。尽管 如此,实际中怎样设计合理的控制律,使得群体系统获得期望的运动形式,仍是一个 值得深入研究的问题。例如,怎样设计合理的控制律来实现对群体队形的控制,群体 速度的控制,以及使群体成功实现避障等。 1.2 群体系统的协调控制的研究意义 群体系统的集体行为研究和协调控制问题是当今国际上的一个热点问题。
10、对大 规模群体系统的研究的重要性不仅在于其作为生物群体或粒子群体随时间演化的 数学模型可以精确或较为精确地解释大多数生物群体协作行为和自组织现象,更重 要的是,通过对群集行为的研究,可以了解群体内部单个个体的动力学原理和个体 之间的相互作用机制,对理解自然界和社会中的复杂现象具有重要的意义,并且将 - 1 - 群体系统的系统协调控制 为分布式协作控制和多个自治个体的协调提供必要的理论基础和有用的思想方法。 比如：在军事和工业领域中,广泛存在着多智能体系统的协调控制,其中包括多机器 人的协调和编队控制、自治高速公路系统的调度、无人驾驶车辆的刚性或柔性的协 2 调和编队控制,分布式传感器网络的控制、人造卫星簇的姿态调整等等 。尽管问 题的背景各不相同,但它们的基本原理是一样的,即利用个体的局部信息,通过设计 简单的控制律,从而达到系统的全局控制目标。群集现象及其潜在的工程应用价值 都激发了人们对群体行为的研究兴趣。因此,对群体系统的分析和控制是一个非常 重
