《可能性大小》教学教案

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1、冀教版八年级上册册第 19 章第 2 节第三课时19、2 可能性大小（可能性大小（3） 教案设计教案设计教学目标教学目标: : （一）知识目标 1. 认识事件发生的可能性有大小之分，并能对事件发生的可能性大小作出判断，并进行定量描述。 2. 理解概率的意义，在试验结果等可能的条件下，会求简单事件的概率。 3.体会符号运算对证明猜想的作用。 （二）能力目标 1. 经历观察、猜想、试验和分析试验结果的过程。 2.培养学生观察、归纳、概括等能力。 （三）情感与价值观目标 1.在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。 2.乐于通过动手操作发现和学习数学知识。 3. 培养概率素养，增强对随

2、机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。 二二. .教材处理教材处理 1.重点: 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。 2.难点:用概率表示可能性的大小。对随机思想的理解。 三三. .学法指导学法指导 1.由问题情境产生思考,激发对新知的求知欲。 2.通过动手,认识和解释情境中的问题,同时,发现数学知识,感受知识的发生和发展过程。 3.通过交流辨析,进一步理解试验结果的等可能性是用比值计算概率的重要条件。 四. .教学具准备教学具准备 等分圆盘、幻灯片。 五五. .教学手段教学手段 根据教育直观性原则，采用动手操作与交流辨析相结合，揭示知识的发

3、生发展过程。 六六. .教学过程教学过程 （一）（一）. .创设问题情景，引入新课创设问题情景，引入新课（全体同学思考、计算） 10 个跳棋，其中 5 个红色的，3 个绿色的，2 个黄色的，除颜色外完全相同。从中任摸一个，取到红色 的跳棋可能性是多大？ 1、请同学们猜测结果是多少。 2、一起探究。 （1） 为跳棋编号。取到各个跳棋的可能性相同吗？ （注意思考：注意思考：如何保证取到每个跳棋的可能性相同可能性相同？） （2） 任意摸出一个，所有的可能结果是什么？有多少种？ （3） 取到红色的跳棋可能结果有多少种？怎样计算取到红色跳棋的可能性大小？ （4） 填写表格：事件可能结果可能结果数可能性大

4、小取到红色1、2、3、4、5取到绿色取到黄色(教师巡视同学们情况，了解同学们的想法，对出现的问题给与指导。) 分析:教科书中在这里设计了摸球的试验，使学生进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的 大小。 首先,让学生列出简单试验所有可能发生的结果。这个简单试验可能发生的结果为三个:摸出红色跳棋、 摸出绿色跳棋、摸出黄色跳棋。需要注意的是,通过前两节的教学,学生已经能够列出简单试验所有可能发生的结果。这里,教师应引导学 生根据盒子里跳棋的颜色种类列出这个简单试验所有可能发生的结果。如果学生有困难,教师再通过试 验帮助学生理解。接下来,让学生判断摸出各种颜色棋子的可能性大小。将三种可能出现的

5、结果的可能性进行比较,要让 学生能够判断出摸出哪种颜色的可能性最大,摸出哪种颜色的可能性最小。3、思考：“因为只有三种颜色的跳棋，所以有三种可能的结果取到红色跳棋 ， 取到绿色跳棋 ， 取到黄色跳棋 ，因此，取到红色跳棋的可能性是 13。 ”的说法是否正确。 设计意图：通过辨析，使同学充分认识到试验结果的等可能性是用比值计算概率的重要条件。学生讨论辨析，在此过程中，教师对学生给予充分的评价并鼓励学生，交流自己的观点 （二）得出概念（二）得出概念 师：计算可能性的大小在我们数学上有一个专门的名字概率。 1、一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中

6、的 k 种结果，那么事件A发生的概率为 P（A）2 2、对任何的一个事件 A，它的概率P(A)满足 0P(A)1.必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0 。 3 3、自主交流，合作探索：、自主交流，合作探索：在计算概率时，首要条件是什么？ （三）现学现卖（三）现学现卖 一副扑克牌除去大小王共 52 张，洗匀后从中任意抽取一张。 （1） 抽到红桃牌的概率有多大？ （2） 抽到 A 牌的概率有多大？ （3 3） 抽到红花色牌（红桃、方片）的概率有多大？ （四）互动游戏（四）互动游戏（各小组选出代表利用抽签的方式选择答题，答对得到相应的分数。 ） 1 1、实战演练、实战演练 问题一：问题一：1

7、010 分分 在一个有 40 名学生的班里，18 名女生中有 4 人近视，22 名男生中有 6 人近视。随机选择 1 名学生， 求下列事件的概率。 （1）选到女生。 （2）选到近视的学生。 （3）选到近视的男生。 问题二：问题二： 1010 分分 对拼音“womenaixuexi”的各字母分别写在 12 张卡片上，充分混合后任取一张，求下列事件的概率。 （1） 取到字母 x 。 （2） 取到字母 p 。 （3）取到声母 。 问题三问题三：1010 分分 图中是一个正六边形转盘。转动转盘， 待转盘停下时观察指针指向区域内的数。 求下列事件的概率： （1） 这个数是 6. （2） 这个数是一个偶数

8、。 （3） 这个数是 3 的倍数。 （4） 这个数小于 5 。 （5） 这个数大于 6 。 （6） 这个数小于 7 。 问题四：问题四：1010 分分nk123 456中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标牌， 有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，就是不得奖。参与这个游戏 的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻） 。某观众前两次翻牌均获若干奖金，那么他第三次翻牌 获奖的概率是多少？ 问题五：问题五：1010 分分 下图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有 99 个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10

9、颗地雷， 每个小方格内最多只能藏 1 颗地雷小明在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况那么小明踩到地雷与安全 的机会哪一个大？为什么？2 2、请你支招、请你支招 问题六：问题六：游戏公平吗游戏公平吗游戏公平吗 2020 分分 A B 游戏规则： （）甲转动转盘 A 一次，乙转动转盘 B 一次；（）转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得 到一个数字；（）得到的数字是偶数就得 1 分，否则不得分；（）得分高的人为胜者。 问题七：问题七：2020 分分 某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1、2、3、4 的质地、大小相同的小球，顾客任 意摸取一个小球，若两次摸

10、出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为 其它数字是三等奖。那么，顾客抽中一、二、三等奖的概率分别是多少？ 问题八：问题八：2020 分分 星期日，小亮想看足球比赛，妹妹想看动画片，可是家中只有一台电视机，俩人争执不下。小亮想出 一个办法，他找来如图所示的转盘，让妹妹先转，若转盘停止转动时，指针指向白色区域，那么小亮 看足球；若指向黑色区域，那么妹妹看动画片。 （1） 你认为小亮设计的游戏公平吗？ （2）请你利用转盘设计一个对他俩都公平的游戏 黑黑黑234561转盘转盘A123645转盘转盘B游戏开始时，随机地踩中一个小方格，如游戏开始时，随机地踩中一个小方格，如果这

11、个方格下有地雷，地雷就会爆炸；果这个方格下有地雷，地雷就会爆炸；如果没有地雷，方格上就会出现一个标号，如果没有地雷，方格上就会出现一个标号，该标号表示与这个方格相临的方格（黑色该标号表示与这个方格相临的方格（黑色方格）内有与标号相同个数的地雷方格）内有与标号相同个数的地雷问题九：问题九：2020 分分 有甲、乙两个不透明的布袋，在甲袋中放有 10 个红球、5 个黄球，在乙袋中放有 15 个红球、5 个黄球。 这些球除颜色外，其它方面都相同。分别将两个袋中的球搅匀后，小明从甲袋中随意摸出一球，小亮 从乙袋中随意摸出一球。请你说明：他俩谁摸出红球的可能性大？为什么？问题十：问题十：2020 分分

12、我们学校门口有个小贩进行下面这样一个转盘游戏： 游戏规则： 在圆盘的 1 号、3 号、5 号、7 号、9 号、11 号格子里均写有价值 10 元的物品；在圆盘的 2 号、4 号、 6 号、8 号、10 号、12 号格子里均写上价值 5 角的物品。谁交上 1 元钱，谁就可以转一下圆盘，待圆 盘停止转动后，指针指向哪个格，便根据格子上的数顺时针数这个数，数到哪一格，放在格子中的物 品就归谁。聪明的同学，开动你的小脑筋，看看这里面藏着什么秘密。若是小明玩 10 次，计算一下他 能赚多少？设计意图：让学生感受到概率在生活中的广泛应用，设计意图：让学生感受到概率在生活中的广泛应用， 会数学的眼光看待并分

13、析生活中的现象。渗透数学会数学的眼光看待并分析生活中的现象。渗透数学 文化教育，让数学课更有内涵。文化教育，让数学课更有内涵。 利用所学知识解决生活中的实际问题，使同学体会生活中处处有数学。 （五）（五） 、课堂小结：、课堂小结： 1 1、通过本节课的学习,你认为: 1、最重要的知识是什么？2、最难的知识是什么？ 3、最有感触的是什么？ 4、最想问的问题是什么？ 给学生留出充分的时间考虑，讨论，交流，使学生在理解的基础上能够熟练应用概率计算事件发生 的可能性大小。 （六）（六） 、布置作业、布置作业 1、必做题：课本 P172，第 5 题。 2 2、阅读题：课本 P173，读一读“概率的起源与

14、发展” 。 教学反思： 在备这节课之前，我查阅了有关概率的各种资料，希望能够帮助我理解教材，把握好“可能性大小”的总体方向，确 定好重难点。功夫不负有心人，我觉得以下几点做的挺到位的：一、遵循概率的认知规律可能性大小是研究随机事件的课，需要试验的验证，体验和感悟的。因此，我采用了“猜想验证感悟”的教 学思路，引导学生从生活经验中建构“可能性大小”的原始经验，得出猜想。再组织学生进行验证，提供 4：2 的黄 白球比例提炼“小概率事件” ，制造与原有认知的冲突，解构了原有认知，促成学生积极寻找原因，最终感悟出“当1 234678591 01 11 2试验次数少时，出现相反的情况是正常的；当试验的次

15、数越多，就越接近我们的猜想。因此，我们的猜想是正确的” 的结论，使原有的知识得到了重构和升华。二、注重生活经验的开发“数学来源于生活，又运用于生活。 ”生活是我们数学资源开发的宝库，能利用好生活经验是学好数学的前提。这节 课我在两个环节注重了生活经验的开发：（一）引入环节，尊重学生的原有认知，以最直接、快捷的方式提炼出数学 知识，给后面的探讨奠定基础、留足时间。 （二）运用环节，数学学习的最终目的是为了解决生活问题，我们要创造 让学生运用数学知识的机会。因此，在课的最后我让学生设计“抽奖转盘” ，促使学生调动生活中的所有经验和所学 的“可能性大小”知识，将其融入设计转盘的活动中。我想当数学与生

16、活携手共进的时候，我们的数学也就拥有了活 力、拥有了生机。三、关注学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师。 ”话虽老了点，但却是不变的真理。兴趣会促使人主动的去寻求知识和真理。这堂课我利用学 生爱玩的天性，设计了“猜球游戏摸球游戏摸奖游戏闯关游戏”等四大游戏，环环相扣，不断地调整课 堂的气氛，调节学生的状态，将整堂课维持在最佳状态。当然，由于经验不足，这堂课也留下了我的遗憾：一、小概率事件没有更勇敢的面对虽然说，在备课前我就小概率事件就给予了充分关注与思考，也曾经犹如初生牛犊般勇敢面对。但是，试教的碰壁使 我变的小心翼翼起来，于是试图通过比较分析来帮助学生感悟频率与概率的区别，却忽略了及时制造认识冲突的可贵 之处，如果在学生发现小概率问题后就及时追问：“怎么摸到白球的次数和黄球的次数一样多，这是怎么回事呀？” 这样就可以促使学生思考，引出统计全班的必要性，这样整堂课也就更加饱满了。二、