《江苏省南京市2010届高三第三次模拟考试(数学)word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市2010届高三第三次模拟考试(数学)word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 1 -南京市南京市 20102010 届高三第三次模拟考试届高三第三次模拟考试数数 学学注意事项：注意事项： 1.1. 本试卷共 160 分，考试时间 120 分钟。 2.2. 答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的 答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题纸。 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1.设集合，则集合中有 个元素。2|20,Ax xxxRAZ2.某城市有大学 20 所，中学 200 所，小学 480 所。现用分层抽样的方法从中抽取一
2、个 容量为 70 的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 。3.设复数，则的值是 。1( ,1iabi a bR ii是虚数单位）ab4.下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是 1,2,0abc 。5.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完 全相同。现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 6 的概率是 .6.函数的值域是 3sin ()44yxx7.已知圆锥的母线长为 2，高为，则该圆锥的侧面积是 。38.如果，则的最小值是 。22loglog1xy2xy9.已知都是单位向量，则, a b1 2a b g|ab高考资
3、源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 2 -10.在直角坐标系中，双曲线的左准线为 ，则以 为准线的抛物线的标xOy2 213yx ll准方程是 。11.设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 3yxb 323yxxb12.如图，平面四边形中，,ABCD060AADCD,2 3,4,CD=DBBC ABBD则13.对函数，现有下列命题：( )sinf xxx函数是偶函数( )f x函数的最小正周期是( )f x2点是函数的图象的一个对称中学；( ,0)( )f x函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。( )f x0,2 ,02其中是真命题的是 （写出所有真命题的序号） 。
4、14.正整数按下列方法分组：记1 , 2,3,4 , 5,6,7,8,9 , 10,11,12,13,14,15,16 ,.第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：nnA记第组中后一个数与前一个数的差为则333333330 ,1 , 1 ,2, 2 ,3, 3 ,4,.n,nBnnAB二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分 14 分）已知为锐角，,求的值。A31sin,tan()52AAB cos2tanAB及16.（本题满分 14 分，第 1 小题 7 分，第 2 小题 7 分）如图，直四棱柱中，四边形是梯形，/1111A
5、BCDABC DABCDAD上的一点。,BC ADCD E是1AA（1）求证：;CDACE高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 3 -（2）若平面交于点,求证：CBE1DDF/EFAD17.（本题满分 14 分，第 1 小题 8 分，第 2 小题 6 分） 某品牌茶壶的原售价为 80 元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促 销：如果只购买一个茶壶，其价格为 78 元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为 76 元/个； ，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少 2 元/个，但茶壶的售价不得低 于 44 元/个；乙店一律按原价的 75销售。现
6、某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店x购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。1y2y（1）分别求出、与之间的函数关系式；1y2yx（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？ 18.（本题满分 16 分，第 1 小题 10 分，第 2 小题 6 分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、,点为椭圆的左顶xOy22 194xy1F2FA点，椭圆上的点在第一象限，,的方程为P12PFPFOe224xy（1）求点坐标，并判断直线与的位置关系；P2PFOe（2）是否存在不同于点的定点,对于上任意一点,都有为常数，若存在，ABOeMMB MA 求所以满足条件的点的坐标；若不存在，说
7、明理由。B19.（本题满分 16 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分，第三小题 6 分）在数列中，。设 na11a 13nnnaa134n nnba（1）求证：数列是等比数列 nb（2）求数列的前项的和 nan（3）设，2 1234211111.n nTaaaaa求证：32nT高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 4 -20.（题满分 16 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 10 分）已知函数2( )3, ( )2f xmxg xxxm（1）求证：函数必有零点( )( )f xg x（2）设函数( )G x ( )( ) 1f xg x若在上是减函
8、数，求实数的取值范围；|( )|G x1,0m是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不, a b( )aG xb, a b, a b存在，说明理由。数学附加题解答题（本大题满分 40 分，1-4 题为选做题，每题 10 分，考生只需选做其中 2 题，多选做 的按前两题计分，5-6 题为必做题，每题 10 分） 1.（几何证明选讲选做题）已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在APOePACOeOe,B CO的内部，点是的中点。PACMBC（1）求证：四点共圆；,A M O P（2）求的大小。OAMAPM2.（矩阵与变换选做题）如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线，求的值2
9、243xxyy1 1a b 221xyab高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 5 -3.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，为极点，已知两点的极坐标分别为，求O,M N2(4,)31( 2,)4的面积。OMNV4.（不等式选讲做题）求函数的最大值( )3 24 2f xxx5.如图，正四棱锥中，、相交于点PABCD2,3ABPAACBDO求：（1）直线与直线所成的角；BDPC （2）所成的角PBC6.某校校运会期间，来自甲、乙两个班级共计 6 名学生志愿者随机平均分配到后勤组、保洁组、检录组，并且后勤组至少有一名甲班志愿者的概率为4 5 （1）求 6 名志愿者
10、中来自甲、乙两个班级的学生各有几人（2）设在后勤组的甲班志愿者的人数为,求随机变量的概率分布列及数学期望XX()E X高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 9 -高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 11 -高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 12 -高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 9 -高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 9 -高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 9 -高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！- 9 -
