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1、一体化生产模式下轧钢批量计划研究孙玲，许剑，屈乐圃，刘聪，罗思亮(北京首钢自动化信息技术有限公司信息事业部，北京100041)摘要：基于炼钢、连铸、热轧各阶段批量计划约束，建立炼钢一连铸一热轧一体化生产批量计划的数学模型。提 出基于约束规划的启发式算法。算法将所有炉批分成若干集合，对每一集合的炉批选取问题用约束规划求解，在 启发式算法框架下合成各集合的解得到一体化批量计划。数据实验结果表明算法的有效性。 关键词：轧制批量计划；一体化生产；约束规划Research of the Batch Planning for Integrated Continuous Casting and Hot R心
2、lling ProcessSUN Ling，XU Jian，QU Le Pu，Lm Cong(Information Department，Beijing Shougang Automation&Information Technology Co，Ltd，Beijing 100041，Chma)Abstract：An integrated batch plan model is established based on the constraints of each stage batch plan of steelmaking， continuous casting and hot roll
3、ingThe heuristic algorithm based on constraints programming(CP)is proposedAll chargelot are divided into several groups，the problem of choosing chargelot in groups is solved by CP,overall batch plan is obtained by integrating solutions of groups under the heuristic algorithm paradigmThe computations
4、 with practical data shows that the algorithm is effective Key words：rolling batch planning；integrated process；constraint programming1 引言传统的钢铁生产中，冶炼、铸造和轧钢三大工序相互独立，批量计划和生产计划分别制订与实施，工 序间有大量的在制品库存进行生产缓冲，三者相互作用影响很小。炼钢一连铸一热轧一体化生产计划与调度 的基本单位应该是连铸一连轧批，既不同于炉次和浇次，也不同于传统的轧批，这是一个将多个工序集成 在一起的批量组合计划问题，同时受两个阶段的批量
5、组合约束的限制。既要符合炼钢一连铸阶段炉容量，结 晶器寿命及连铸机模变的约束，又要符合轧制阶段支撑辊和工作辊更换周期中对板坯的宽度、厚度、硬度 等跳跃差的限制。如何把一个轧制周期内的生产合同对应整理成为浇次，炉次单位，是一体化生产调度的 关键，因此一体化组批计划是编制合理的一体化调度计划的基础。近年来，国内外很多学者和研究机构对热轧批量计划和铸、轧一体化批量计划作了研究。文1采用并 行策略，提出MTSP模型来同时编制多个轧制计划，并用改进的遗传算法(MGA)求解，将模型和人机 交互方法结合起来，形成批量计划系统；文2】对钢厂连铸和热轧集成调度建模。对于连铸约束和板坯的板材选择约束，用“虚拟板材
6、”进行合并。并提出数学规划和启发式算法相结合的求解算法。文3为美国LTv 钢铁公司量身订做了一个初始的计划系统，能每周生成一个连铸和热轧的集成调度。这个关于L1V公司的 计划调度系统主要考虑了连铸问题，然后才是热轧问题。文4】将轧制批量计划问题归结为收益旅行商问题 (PCTSP)，提出基于禁忌搜索的启发式方法求解。文5】基于不确定车辆数的车辆路径问题建立模型，用 遗传算法和禁忌搜索算法相结合的混合算法求解。文【6】提出了一种将遗传算法用于热送热装生产计划优化 的方法，不需预先确定轧制单元的数目。本文抽取炼钢一连铸一热轧多工序集成批量计划组合批问题的特征因素，探索复杂约束的数学表达，建 立多目标
7、优化模型，并提出约束规划(CP)和启发式算法相结合的混合算法对问题求解。2问题描述一体化组批计划与传统的生产批量计划既有联系，又有很大区别。一体化组批必须同时考虑炼钢阶段、569连铸阶段、热轧阶段(主体材部分组批)的所有生产约束。 一体化组批的约束主要有：钢种约束，板坯浇铸宽度约束，炉容(公称重量)约束，中间包寿命约束，铸机模变约束，轧制宽度，厚度，硬度过渡约束，轧制长度约束。在一体化组批时必须同时考虑这些约束， 是一个多约束、多工序集成的批量计划问题。同传统的轧制单元一样，连铸一连轧批也分为烫棍材和主体材两部分。主体材部分板坯宽度由宽到窄 变化，烫棍材部分板坯宽度由窄到宽变化，如图1所示。图
8、1连铸连轧批轧制单元结构图因为在一个轧制单元内烫辊材部分所占比重较小，一般是质量要求较低的几个品种。而且烫辊材部分 铸宽、钢种与主体材往往不一致，而连铸机又很难适应这种变化。为了降低建模和求解的难度，可将多个 轧制单元的烫辊材提前全部浇铸出来，然后下线保温，完成轧制单元之间的过渡。因而，在进行一体化组 批时，不考虑烫辊材部分，即轧制单元结构中的正梯形部分。这时每个轧制单元的主体材部分具有类似的 反梯形结构，可利用该特性作为划分轧制单元的一个依据7】。本文重点论述主体材部分的编制。一体化生产时，铸机与轧机之间生产的衔接，匹配是通过连铸一连轧批实现的。在连铸连轧批主体材 部分，炼钢一连铸与热轧之间
9、的连接根据连铸单元与热轧单元的连接比率不同有三种方式(a)1：1、(b)1： n和(c)n：1，如图2所示。前面的数字表示连铸一连轧批内连铸单元的个数，后面的数字表示连铸一连轧 批内热轧单元的个数。例如，连接方式为1：1就表示在该连铸一连轧批内，由一个浇次对应着一个轧制 单元。本文研究的是连铸单元与热轧单元的连接比率为1：1的情况。热轧单元圉 国只，连铸单元 同曰图2组合批内连铸单元与热轧单元的比率3模型建立现有文献中，建立轧制单元数学模型的基本策略大体可分为两类：串行策略和并行策略。串行策略一 次只能编制一个轧制单元计划，并行策略是一次可以编制出若干个轧制单元计划。串行策略的优点是方法570
10、简单、容易实现，对动态生产环境的适应性较强；缺点是由于它依次考虑每个轧制单元，可能导致先编制 的计划好，后编制的计划差。并行策略克服了串行策略的缺陷，从全局出发，在相对静态的生产环境下可 以获得比串行策略更好的优化效果；缺点是模型和计算会比较复杂。由于一体化组批计划考虑约束较多， 计算复杂，本文采用串行策略。定义：把同一钢级、同一浇铸宽度、同一轧制宽度、同一轧制厚度的虚拟板坯按转炉炉容要求组合在 一起作为组批时的最小单位，不够整炉的用无委材凑成整炉或放弃，称为炉坯。一体化组批实质是在n个炉坯中按一定约束选取组成m个连铸连轧批(m，2)。炉坯的硬度同钢级 有关，若钢级不同就要涉及在铸机异钢种连浇
11、，使问题过于复杂。在现实生产过程中，很多钢铁企业不实 行异钢种连浇。因此，本文假定所有炉坯钢种相同，也就是所有炉坯硬度相同。符号定义： N=1，2，聆)，炉坯集合； c，m：炉坯i的浇铸宽度； 州：炉坯i的轧制宽度；hi：炉坯i的轧制厚度； 厶：炉坯i的轧制长度；(厶。)：为中间包允许的最小(最大)重量； CB：模变次数； 协：连铸一连轧批中相邻炉坯浇铸宽度允许变化的最大值； Dr：连铸一连轧批中相邻炉坯轧制宽度允许变化的最大值； 蛾：连铸一连轧批巾相邻炉坯轧制厚度允许变化的最大值； 尺min(Rmx)：分别为轧制单元允许的最小(最大)轧制重量； R：轧制宽度型号为k的轧制宽度值；聊巧“：轧制
12、宽度型号为k的炉坯最大轧制重量值变量：训=忆嚣被选中i1炉坯，紧接炉坯i 勺一1 0否则一体化组批问题非线性模型如下：maxseli_一(31)xq_seliV iN(32) jeN xyse彻V歹(33)m觚，)seliviIIlink，)(34)(J删cwi咄彤+c崦皿 (35) f，歹N，iJ(Je，f。rwisP，【】rwj)xgDr(36) f，JN，iJ571(setihiselj嘭)吻ohr 3 71 j，N，iJseIi屹聊严ViN，似=睨(38)fCB1(39)目标函数(31)所组连铸热轧批重量最大；约束(32)、(33)要求每一炉坯前、后最多有一个炉坯与其相邻，约束(34)
13、为所组连铸一热轧批重量限制条件；约束(35)一(37)为相邻炉坯的浇铸宽度，轧 制宽度，轧制厚度限制条件；约束(38)为同一轧制宽度的炉坯最大轧制重量值限制，约束(39)为连 铸一连轧批内炉坯模变次数不超过1次。缸，气双，墨血，如。，暇，畔，皿，q，岛均为不小于零的常数。4算法CP(Constraint Programming)是解决组合优化问题的有效方法81。CP算法的核心是用约束传播技术缩 减每个节点上所有变量的取值范围，其所使用的约束表达和传播机制，对求解可行性问题很有效。只需在 Prolog语言基础上，将变量、变量取值域和需要满足的约束转换成cP形式，就可直接调用CP算法，能较 快得到
14、问题的可行解。文9】，10分别用CP中的ECLPS和CPLEX求解器，求解多约束的组合优化问题。 CP是以逻辑为基础的优化方法，具有很好的结构性，适于求解约束较多的复杂问题，能用严密、紧 凑的计算机语言实现。对本文章研究的问题，约束众多，虽然已建立模型，但模型复杂，求解困难。因此， 根据问题特点，本文把复杂的问题分解，设计将约束规划同启发式算法相结合的混合算法，在短时间内的到符合约束的可行解。41算法思想首先，根据炉坯的浇铸宽度和轧制宽度将炉坯顺次分成若干集合，记为奶，QQ，对下标iJ，有暇CWd(CQf，dQ，)，心rWd(CW。=，cQ，dQj)。同一炉坯集合中的炉坯，浇铸宽度和轧制宽度都
15、是相同的。一体化组批问题就是从合适的集合中选取合适的炉坯组成连铸一连轧批。各集合已按浇铸宽度，和轧制宽度排序，可按此顺序依次考虑从选定集合中选择合适炉坯。CP在求 解多约束，搜索空间不大的组合优化问题时有优势。而线性规划对于较少约束且约束简单，但是搜索空间 大的问题的求解要优于CP。对某一集合D中的炉坯选取提出基于CP表述方式的模型如下：maxseti幸b一abs(selihik)(45)ieDiEDcfAlldifferent(i)(46)seti木吩_rainVWkm馘，。)VfD，1,Wi=玩(4，7)ieDabs(seli幸hihio,)2，ViD(48)其中p二。=min4蛳，R一)
16、，为更新后的指标，是所组轧制单元剩余最大轧制重量。 ，为标杆厚度，等于已选定的最后炉坯的轧制厚度。 当D为所组轧制单元考虑的第一个集合时，(45)式改写成maxseti*Liabs(seli+吃一setj木乃)，Di，jeD，ij(49)式改写成abs(seli半hisetj术嘭)2，Vi，JD，i572(45)式为集合D中选取炉坯的轧制长度最大，炉坯间轧制厚度同标杆厚度差最小，约束(46)要 求炉坯2只能安排在轧制单元的一个位置，约束(47)为同宽炉坯轧制重量约束，不超过同宽炉坯可轧制 最大重量和剩余轧制单元最大重量中最小的，(48)为轧制厚度变化约束。对已选炉坯能否组成轧制单元，用下式判定：令疋为第k
