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1、分数的基本性质分数的基本性质教学设计教学设计教学内容：教学内容：人教版五年级下册第四单元第三节分数的基本性质第一课时，人教版五年级下册第四单元第三节分数的基本性质第一课时，教材教材 75-76 页例页例 1。教学理念：教学理念：1、以学生发展为本，着力强化主体意识。、以学生发展为本，着力强化主体意识。2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变分从事数学活动的机会，变“学数学学数学”为为“做数学做数学” 。3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生
2、经历知识的形成过程，感受验证、转化等数学思想方法。形成过程，感受验证、转化等数学思想方法。一、一、 教学目标教学目标1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。值。二、教学重点、难点：二、教学重点、难点：教学重点：使学生理解分数的基本性
3、质。教学重点：使学生理解分数的基本性质。教学难点：分数的基本性质的推导过程。教学难点：分数的基本性质的推导过程。三、教学准备：三、教学准备：每人三张同样大小的正方形或长方形纸片、课件。每人三张同样大小的正方形或长方形纸片、课件。四、教学过程：四、教学过程：一、创设情境，激发兴趣一、创设情境，激发兴趣、师：大家喜欢听故事吗？生：喜欢。老师现在给大家讲一个故、师：大家喜欢听故事吗？生：喜欢。老师现在给大家讲一个故事：（出示课件）有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了事：（出示课件）有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的这块地的 1/31/3，老二分到了这块地的，老二分到了这块地的
4、2/62/6。老三分到了这块的。老三分到了这块的 3/93/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。兄弟就停止了争吵。师（稍微停顿一下）：师（稍微停顿一下）：“同学们，同学们，你们能猜出来阿凡提为什么会笑，你们能猜出来阿凡提为什么会笑，他给他们说什么了吗？他给他们说什么了吗？学生们一个个兴趣盎然，纷纷举手发表自己学生们一个个兴趣盎然，纷纷举手发表自己的看法。的看法。学生学生 1 说：
5、说：“笑他们兄弟之间还六亲不认。笑他们兄弟之间还六亲不认。 ”学生学生 2 说：说：“兄弟之间应该和睦相处兄弟之间应该和睦相处”学生学生 3 说：说：“也许他们分得一样多也许他们分得一样多”学生学生 4 说：说：“同意学生同意学生 3 的意见，他们可能分得的一样多，阿凡提的意见，他们可能分得的一样多，阿凡提才笑呢。才笑呢。 ”师：到底阿凡提说什么话呢？师：到底阿凡提说什么话呢？“聪明的老爷爷用什么办法既满足儿子们的要求，又分得那么公平聪明的老爷爷用什么办法既满足儿子们的要求，又分得那么公平呢？阿凡提对他们三个又说了什么话？同学们想知道吗？学完这节呢？阿凡提对他们三个又说了什么话？同学们想知道吗
6、？学完这节课我们就清楚了。课我们就清楚了。 ” 设计意图：创设问题作为引子贯穿全课。引发学生的学习兴趣。设计意图：创设问题作为引子贯穿全课。引发学生的学习兴趣。 二、迁移旧知，诱发揭题二、迁移旧知，诱发揭题课件出示：课件出示：12030=412030=4 那么（那么（12021202）（302302）= =（1201012010）（30103010）=4=4师：通过这题你想到了什么？师：通过这题你想到了什么？生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 0 除外）除外） ，商不变。，商不变。（商不变的性质）（商不变的性质）师：分数与除法的关系是什么？师
7、：分数与除法的关系是什么？ 设计意图：让学生回忆旧知，这样设计也是从学生已有的经验和知设计意图：让学生回忆旧知，这样设计也是从学生已有的经验和知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为学生后面的联想和猜想巧识背景出发，找准新知的最佳切入点，为学生后面的联想和猜想巧设设“孕伏孕伏” 。 师：我们知道了商不变的性质，又知道了分数与除法的关系，那么师：我们知道了商不变的性质，又知道了分数与除法的关系，那么在分数中是否也具有类似的性质？这节课我们就要研究这个问题。在分数中是否也具有类似的性质？这节课我们就要研究这个问题。 设计意图：这种利用新旧知识的类比进行猜想的思维模式为：设计意图：这种利用新旧知识的类
8、比进行猜想的思维模式为：“比比较较联想联想形成猜想。形成猜想。 ”学生的实际猜想可能会观点不一表达学生的实际猜想可能会观点不一表达方式不同，或者不够完整，甚至是错误的，这都不重要，重要的是方式不同，或者不够完整，甚至是错误的，这都不重要，重要的是它是根据自己已有的知识经验提出的，能够自己提出问题，已经向它是根据自己已有的知识经验提出的，能够自己提出问题，已经向探索迈出了可喜的一步。探索迈出了可喜的一步。 二、实验操作，探究新知二、实验操作，探究新知（一）观察（一）观察. . 操作操作“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学
9、具袋，看看袋子里有些什么呢？（正方形）有几张？（三张）袋，看看袋子里有些什么呢？（正方形）有几张？（三张） ”请同学们拿出张同样大小的正方形纸，将其中的一张用对折的请同学们拿出张同样大小的正方形纸，将其中的一张用对折的方法平均分成份，把其中的一份涂上颜色方法平均分成份，把其中的一份涂上颜色 再将其中一张用对折的方法平均分成份，把其中的两份涂上颜再将其中一张用对折的方法平均分成份，把其中的两份涂上颜色色拿出最后一张纸平均分成份，把其中的份涂上颜色拿出最后一张纸平均分成份，把其中的份涂上颜色请大家把张纸的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积请大家把张纸的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分
10、面积的大小怎样？学生小组合作动手操作，相互交流，学生会发现：的大小怎样？学生小组合作动手操作，相互交流，学生会发现：张纸条涂色部分面积的大小完全相同。张纸条涂色部分面积的大小完全相同。 如果把每张纸条都看作单位，那么第一张纸条涂色部分该如果把每张纸条都看作单位，那么第一张纸条涂色部分该用哪个分数来表示？第二，第三张呢？观察这三个数，你发现了什用哪个分数来表示？第二，第三张呢？观察这三个数，你发现了什么？同桌议一议么？同桌议一议学生在小组中讨论后会发现：三张纸条的涂色部分可分别用学生在小组中讨论后会发现：三张纸条的涂色部分可分别用1/21/2、2/42/4、4/84/8 来表示三个分数是相等的来
11、表示三个分数是相等的 （课件出示）（课件出示）(5)(5)观察比较后引导学生得出观察比较后引导学生得出 1/21/22/42/44/84/8（板书）（板书）（二）探索分数的规律（二）探索分数的规律师：通过动手操作，观察比较，我们知道这师：通过动手操作，观察比较，我们知道这 1/21/22/42/44/84/8 三个分三个分数的大小相等。数的大小相等。1/21/22/42/44/84/8 这三个分数的大小也相等。这三个分数的大小也相等。这两组分数有什么共同的特点？学生回答后板书。这两组分数有什么共同的特点？学生回答后板书。生：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。生：分数的分子和分母变化了，分
12、数的大小不变。这其中有没有规律呢？请同学们分小组学习讨论。这其中有没有规律呢？请同学们分小组学习讨论。课件出示：小组合作学习要求：课件出示：小组合作学习要求：（1 1）每个学习小组找出一组大小相等的分数，并想办法证明这组分）每个学习小组找出一组大小相等的分数，并想办法证明这组分数大小相等。数大小相等。（2 2）思考：在写分数的过程中你们发现了什么规律？）思考：在写分数的过程中你们发现了什么规律？学生在小组中讨论交流，汇报时会说出：学生在小组中讨论交流，汇报时会说出：(1)(1)1/21/2 的分子、分母都乘的分子、分母都乘 2 2，就刚好是，就刚好是 2/42/4，2/42/4 分子分母都乘分
13、子分母都乘 2 2，就正好是就正好是 4/84/8也就是说分数的分子、分母同时乘上一个相同的数，分数的大小也就是说分数的分子、分母同时乘上一个相同的数，分数的大小不变。不变。4/84/8 的分子、分母都同时除以的分子、分母都同时除以 2 2，得到，得到 2/42/4，2/42/4 的分子、分母都的分子、分母都同时除以同时除以 2 2，也可以得到，也可以得到 1/1/。也就是说分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小也就是说分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。不变。教师小结：教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子
14、分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？”学生汇报：分数的分子、分母同时乘一个相同的数，分数的大小不学生汇报：分数的分子、分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变，变。分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变，0 0 除外。除外。 设计意图：验证猜想是否正确，学生通过合作想出了多种办法体设计意图：验证猜想是否正确，学生通过合作想出了多种办法体现了探索
15、活动的多元化、开放性和创造性并通过展示实验报告、现了探索活动的多元化、开放性和创造性并通过展示实验报告、说明验证方法，培养了学生大胆交充、语言表达的能力同时学生说明验证方法，培养了学生大胆交充、语言表达的能力同时学生在汇报交流中使问题逐渐明朗化最终验证了自己的猜想。在汇报交流中使问题逐渐明朗化最终验证了自己的猜想。 （三）概括性质。哪位同学能把刚才我们观察的这一规律用一句话（三）概括性质。哪位同学能把刚才我们观察的这一规律用一句话概括出来？概括出来？学生根据刚才的探讨，总结出分数的基本性质。学生根据刚才的探讨，总结出分数的基本性质。小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节小结
16、：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。分数的基本性质（板题）课学习的新知识。分数的基本性质（板题） 。（四）（四） 深入理解分数的基本性质。深入理解分数的基本性质。师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，老师也总结师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，老师也总结了分数的基本性质，看看老师是怎么说的（课件出示）了分数的基本性质，看看老师是怎么说的（课件出示） ，是你说得好，是你说得好，还是老师说得好，为什么？还是老师说得好，为什么？齐读分数的基本性质。齐读分数的基本性质。师：想一想为什么要加上师：想一想为什么要加上“零除外零除外”？不加行不行？不加行不行？让学生结合以前学过的
