《江西省遂川中学2008届高三第一次月考数学试卷(文)[原创]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省遂川中学2008届高三第一次月考数学试卷(文)[原创]（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蓝天家教网 http:/ 伴您快乐成长http:/江西省遂川中学江西省遂川中学 2008 届高三第一次月考数学试卷（文）届高三第一次月考数学试卷（文）考试范围：考试范围：集合与简易逻辑、函数、数列命题人：命题人：林长华（2007-9-21）第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的. .1已知是全集，是非空集合，且，则下面结论中不正确的是（ ）I,M NMNIA B C D IC MNIUMNNUIC MN
2、UIMC NI2函数的反函数为( ) )(),1ln(2RxxxyA B Rxeeyxx),(21), 0(),(21xeeyxxC DRxeeyxx),(21), 0(),(21xeeyxx3用长度为的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度24m 为（ ） A B C D3m4m6m12m4命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数p, a bR1ab1abq的定义域是，则（ ）12yx , 13, UA “或”为假 B “且”为真 C真假 D假真 pqpqpqpq 5. 用反证法证明命题：“a，bN，ab 可被 5 整除，那么 a，b 中至少有一个能被 5
3、 整除”时，假设的内 容应为（ ） A. a，b 都能被 5 整除 B. a，b 都不能被 5 整除 C. a，b 不都能被 5 整除 D. a 不能被 5 整除6在等差数列中，已知则等于 （ ） na1232,13,aaa456aaaA. 40 B. 42 C. 43 D. 457数列的前项和与通项满足关系式,则 ( ) nannSna222()nnSnannnN10010aaA. B. C. D. 901803604008不等式的解集为,则函数的图象为（ ）2( )0f xaxxc | 21xx ()yfx蓝天家教网 http:/ 伴您快乐成长http:/9. 探索以下规律：则根据规律，从
4、 2004 到 2006，箭头的方向依次是( )A B C D 10函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值是（ ）1 2logyx, a b0,2, a bbaA B C D 33 423 211若数列的通项公式为，的最大值为第 x 项，na)(524525122 Nnannnna最小项为第 y 项，则 x+y 等于 （ ）A.3 B.4 C.5 D.612已知定义在上的函数的图像关于点对称，且满足，R( )f x3,043( )()2f xf x ，则 的值为（ ）( 1)1f (0)2f (1)(2)(2006)fffLA B C D2012第第卷卷二二、填空题填空题: :本大题共本
5、大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上.13设函数的图像为，函数的图像为，若与关于直线对2( )log (3)f xx1C( )yg x2C1C2Cyx称，则的值为 (1)(1)fg14设集合，且，则实,1, ,Px yyxx yR1, ,2Qx yyaxx yRPQI数的取值范围是 a15在等比数列中，如果, 则_. na696,9aa3a 16对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数） ，如果在时有，niii,21Ln2qp qpii则称与 是该数组的一个“逆序” ，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数
6、组的“逆序数” 若各piqi数互不相等的正数数组的“逆序数”是 2，则的“逆序数”654321,aaaaaa123456,aaaaaa是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤过程或演算步骤. .1256791011 ，0348蓝天家教网 http:/ 伴您快乐成长http:/17 （本小题共 12 分）（1）已知定义域为 R 的函数为奇函数，且满足时)(xf 1 , 0)()2(xxfxf当。)24(log, 12)(21fxfx求（2）已知函数成立，求 a 的取值范围0)(,3 ,
7、 044)(2xfxaxaxxxf时在18 （本小题共 1 2 分）已知关于的不等式的解集为，且，求实数的取xaxxax 122 A) 1 ,(Aa值范围19 （本小题满分 12 分）已知数列的各项均为正数，它的前 n 项和 Sn满足，并 na)2)(1(61nnnaaS且成等比数列.942,aaa（1）求数列的通项公式； na（2）设为数列的前 n 项和，求nnnnnTaab,) 1(11 nbnT220 （本小题共 12 分）甲、乙两公司生产同一种产品，经测算，对于函数、及任意的，( )f x( )g x0x 当甲公司投入万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于万元，则乙公司有失败的风险，否
8、则x( )f x无失败风险；当乙公司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于万元，则甲公司有失败x( )g x的风险，否则无失败风险（1）试解释、的实际意义；(0)11f(0)21g（2）当，时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双1( )115f xx( )21g xx方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费？21 （本小题满分 12 分）已知数列中的相邻两项、是关于 x 的方程na21ka2ka的两个根，且 (k 1，2，3，)2(32 )320kkxkxk21ka2ka(1)求及 (n4)(不必证明)；1357,a a a a2na(
9、2)求数列的前 2n 项和 S2n na22 （本小题共 14 分）设是定义在上的函数，如果存在点，对函数的图像上任)(xfy RA)(xfy 意点，关于点的对称点也在函数的图像上，则称函数关于点对称，PPAQ)(xfy )(xfy A称为函数的一个对称点. 对于定义在上的函数，可以证明点是图像的A)(xfR)(xf),(baA)(xf一个对称点的充要条件是,.bxafxaf2)()(Rx蓝天家教网 http:/ 伴您快乐成长http:/(1) 求函数图像的一个对称点；233)(xxxf(2)函数(的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由.cbxaxxg2)()0a参考答案参考答案 一、
10、选择题 14：CAAD 58：BBCC 912：ABAD 二、填空题13、1 14、 15、4 16、131,1三、解答题17、解：（1）)()2(xfxfQ1424log0524log432log24log16log)424(log)24(log)24(log)()()2()4(2222222 21Qfffxfxfxfxf为周期函数21)24(log2112241424log2)424(log214 22ff（2）成立3 , 00442xaxaxx211111) 1(2) 1( 14422 xxxxx xxxa“二”)42111xxQ时取0( x4a18、解：由，得：，axxax 122 0
11、122 axxax， 012 xax0) 1)(2(xax当时，原不等式的解集不是的子集 0a1|xxA) 1 ,(当时，0aaa a212（1）当时，则，此时，不等式的解集2a02 aa12a； ) 1 ,(12|xaxA（2）当时，,故； 2a0) 1(2x) 1 ,(A蓝天家教网 http:/ 伴您快乐成长http:/（3）当时，则，此时，不等式的解集不是的子20 a02 aa12a21 |axxA) 1 ,(集； （4）当时，此时，不等式的解集不是的子集0a12a12|xaxxA或) 1 ,(综上，), 2 a19、解：（1）对任意，有 Nn)2)(1(61nnnaaS当 n=1 时，
12、有，解得 a1=1 或 2 )2)(1(611111aaaS当 n2 时，有 )2)(1(61 111nnnaaS当并整理得0)3)(11nnnnaaaa而an的各项均为正数，所以 . 31nnaa当 a1=1 时，成立；9224, 23) 1(31aaannan此时当 a1=2 时，不成立；舍去.9224, 13) 1(32aaannan此时所以 Nnnan, 23（2）122544332212212nnnnaaaaaaaaaabbbTLL)()()(12122534312nnnaaaaaaaaaLnnnnaaaaaann6182)264(6)(66662 242242LL20、解：（1）表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要回避失败的风险至少要投入 11 万元(0)11f的宣传费；表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要回避失败的风险至少要投入 21 万元的宣(0)21g传费 （2）设甲、乙公司投入的宣传费分别为、万元，当且仅当，xy1( )115yf xx且时双方均无失败的风险， ( )21xg yy
